25.1.2　概率 课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级上册 人教版 数学 25.1.2　概率 第二十五章 概率初步 - 25.1.2　概率 探究与应用 课堂小结与检测 第二十五章　概率初步 活动1　理解概率的概念 [操作尝试] 试验1:每名学生都拿出课前准备好的分别标有数字1,2,3,4,5的5根纸签,纸签除数字不同外,其余均相同.从中随机地抽取一根,观察上面的数字,看看有几种可能出现的结果.(如此重复多次) 试验2:教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子,请学生观察骰子向上一面的点数,看看有几种可能出现的结果.(如此重复多次) 探究与应用 [引发思考] 　　试验1中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?每种结果出现的可能性是多少?试验2呢? 解:试验1中共出现了5种可能的结果,这些结果出现的可能性大小 相等,每种结果出现的可能性是.试验2中共出现了6种可能的结果,这些结果出现的可能性大小相等,每种结果出现的可能性是. 探究与应用 [概括新知] 1.一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其            大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).  2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发 生的可能性都　　　　,事件A包含其中的m种结果,那么事 件A发生的概率P(A)=　　　　.  发生可能性 相等 　 探究与应用 3.必然事件A的概率:P(A)=　　　　.  不可能事件A的概率:P(A)=　　　　.  随机事件A的概率:　　　　<P(A)<　　　　.  1 0 0 1 探究与应用 活动2　理解并掌握概率的计算公式 例1 (教材典题)掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率: (1)点数为2; 解:掷一枚质地均匀的骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等. (1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)=. 探究与应用 解:点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,因此P(点数为奇数) =. (2)点数为奇数; 解:点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,因此P(点数大于2且小于5)=. (3)点数大于2且小于5. 探究与应用 例2 (教材典题)图25-1-3是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率: 图25-1-3 探究与应用 (1)指针指向红色; 图25-1-3 解:按颜色把7个扇形分别记为:红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2.所有可能结果的总数为7,并且它们出现的可能性相等. (1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种,即红1,红2,红3,因此P(A)=. 探究与应用 (2)指针指向红色或黄色; 图25-1-3 解:指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种,即红1,红2,红3,黄1,黄2,因此P(B)=. 探究与应用 (3)指针不指向红色. 图25-1-3 解:指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种,即绿1,绿2,黄1,黄2,因此P(C)=. 探究与应用 学 方法 (1)利用P(A)=求简单事件的概率的步骤 事件所有可能出现的结果 必须是有限个，各种结果 出现的可能性必须相等 事件发生的所有结果数n 和事件A发生的所有结果 数m . 代入公式 判断 确定 结论 探究与应用 学 方法 (2)利用面积求概率的方法 几何概型:如果随机试验是向S区域内掷一点,那么这一点落 在A区域(A在S内)的概率P=. 探究与应用 例3 (教材典题)图25-1-4是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能埋藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后 出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格 相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的 部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷. 下一步应该点击A区域还是B区域? 图25-1-4 探究与应用 解:A区域的方格共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此点击A区域的任一方格,遇到地雷的概率是. B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7. 因此,点击B区域的任一方格,遇到地雷的概率是. 由于,即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性,因而第二步应该点击B区域. 探究与应用 A [检测] 1.(2022朝阳)如图25-1-5是由8个全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取一点,那么这个点取在阴影部分的概率是 (　　) A. 　　　 B. C. 　　 D.1 　图25-1-5 课堂小结与检测 2.如图25-1-6是小明和小颖共同设计的可以自由转动的转盘(它被十等分),上面写有10个有理数. (1)转得正数的概率为　　　　;  (2)求转得绝对值小于6的数的概率. 图25-1-6 解:(1) (2)P(转得绝对值小于6的数)=. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ P(A)= 计算 $$