6.2.2向量的减法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2向量的减法运算 教学目标 了解相反向量的概念; 掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义; 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想. 教学重点:向量减法的概念和向量减法的作图法. 教学难点:减法运算时方向的确定. 2 【情境探究】 1.a的相反向量是什么?-a的相反向量是什么?零向量的相反向量是什么? 提示:与向量a长度相等且方向相反的向量称作向量a的相反向量,记作-a,并且 有a+(-a)=0.-a的相反向量是a,即-(-a)=a,规定:零向量的相反向量仍是零向量. 必备知识生成 3 2.我们知道,在数的运算中,减去一个数等于加上这个数的相反数,向量的减法是否也有类似的法则? 提示:向量的减法也有类似法则,定义a-b=a+(-b),即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 探究三 向量减法几何意义的应用 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1.设b是a的相反向量,则下列说法错误的是( ) A.a与b的长度必相等 B.a∥b C.a与b一定不相等 D.a是b的相反向量 解析:因为0的相反向量是0,故C不正确. 答案:C 29 答案:C 30 答案:1 31 32 核心知识 方法总结 易错提醒 核心素养 1. 相反向量. 2.向量减法的 概念. 3.向量减法的 几何意义. (1)起点必须相同; (2)指向被减向量的终点. 用三角形法则作向量减法时 相反向量: 从“长度”和“方向”两方面进行定义,相反向量必为平行向量. 1.数学抽象:向量减 法的定义. 2.逻辑推理:向量减法的法则. 3.数学运算:求两个向量的差. 4.直观想象:向量减法的几何意义. 33 $$