第四单元比（单元测试）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

2024-2025学年度人教版数学六年级第四单元测试卷 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题 1．( )∶( )＝0.4＝( )÷15。 2．比的前项和后项( )乘或除以相同的数( )除外，比值不变。 3．一列火车与一辆小汽车的速度之比是150∶60，比值是( )。 4．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶5，最小的角是( )°。 5．甲、乙、丙三个数之和是180，甲数是40，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是( )，丙数是( )。 6．把25克糖溶解到10千克水中，糖与水的质量比是( )，水与糖水的质量比是( )。 7．学校买来630本科技书，按5∶4的比分给五、六年级，五年级分到( )本，六年级分到( )本。 8．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是( )，比值是( )。 9．有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重50kg，乙筐苹果重40kg，现在要使甲乙两筐苹果重量比是2∶1，那么应从乙筐拿( )千克苹果放入甲筐。 10．张阿姨和李阿姨录入一份稿件。张阿姨需要用4小时，李阿姨需要用6小时，张阿姨与李阿姨完成时间的最简单整数比是( )，张阿姨与李阿姨工作效率的比值是( )。 二、选择题 11．在3∶8中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应该（    ）。 A．加上6 B．加上8 C．加上16 12．甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车用了4小时，乙车用了7小时，那么甲乙两车的速度之比是（    ）。 A．4∶7 B．7∶4 C．7∶1 D．4∶1 13．希望小学六（1）班男、女生人数的比是5∶4，全班人数在30～40人之间，所以这个班有（    ）人。 A．32 B．34 C．36 D．45 14．若将1.5 ：25的后项化成100，前项应（    ）。 A．加75 B．乘4 C．不变 三、判断题 15．1.8米∶0.2米＝9米。( ) 16．化简比0.32∶0.08的结果是4∶1，比值是4。( ) 17．甲数是乙数的7倍，那么甲∶乙＝7∶1。( ) 18．甲乙两队进行足球比赛，比赛成绩为0∶0，因此比的前项和后项都可以为0。( ) 19．大小两个正方形的边长比是3∶2，那么大小两正方形的面积比是3∶2。( ) 四、计算题 20．化简或者求比值。 32∶16＝（化简比）         0.6∶0.16＝（求比值） 21．甲、乙两数的和是80，甲：乙=5：3．甲和乙各是多少？ 五、解答题 22．一座水库按2∶3放养鲫鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗8000尾。其中鲫鱼和鲤鱼各应放养多少尾？ 23．学校合唱团A组有120人，B组有95人。从A组调出多少名同学到B组，才能使A组与B组的人数比是2∶3？ 24．书法组和朗诵组的人数比为7∶5，如果将书法组的10名同学调到朗诵组去，这时书法组和朗诵组的人数比为4∶5，原来书法组有多少人？ 25．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金40克，黄铜125克，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？ 26．某地制定了奶牛保险政策，实施标准化饲养奶牛的农户，每头奶牛的保险费为300元，由区、乡镇和农户分别承担的费用比为3∶2∶5，农户需为每头奶牛投多少元保险费？ 27．一种炸药用硝石、硫磺、木炭按3∶2∶4混合制成，一个采石场需72千克这种炸药，需要的木炭比硫磺多多少千克？ 28．小明和小红一起打“的士”回家，共用了20元，已知小明和小红所乘搭“的士”的路程比是2∶3，小明和小红各付多少钱？ 29．冰糖、雪梨和水按照3∶80∶200的质量比配好后熬成冰糖雪梨汤，晾凉后饮用，有润肺止咳的功效。要熬制849克的冰糖雪梨汤，需要准备冰糖、雪梨和水各多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 11 12 13 14 15 答案 C B A C B 1． 2 5 6 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。 【详解】0.4＝＝ ＝2∶5 2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15＝6÷15 即2∶5＝0.4＝6÷15。 2． 同时 0 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此答题。 【详解】由分析可得： 根据比的基本性质举例： 如3∶6，其比值为：3÷6＝0.5， 前项和后项同时乘3为： （3×3）∶（6×3） ＝9∶18 比值为：9∶18＝9÷18＝0.5； 前项和后项同时除以3为： （3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 比值为：1∶2＝1÷2＝0.5。 由此可见：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外，比值不变。 3．/2.5 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】150∶60＝150÷60＝＝2.5。 一列火车与一辆小汽车的速度之比是150∶60，比值是或2.5。 4．45 【分析】三角形的三个内角度数比是3∶4∶5，把三角形的三个内角分别看作3份、4份和5份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（3＋4＋5）即可求出每份是多少，进而求出3份是多少。 【详解】180÷（3＋4＋5） ＝180÷12 ＝15（度） 15×3＝45（度） 最小的角是45°。 【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。 5． 40 100 【分析】用三个数的和减去甲数的值，可以求出乙、丙两数的和，由题意，乙、丙两数的比是2∶5，则乙数占乙丙两数和的，丙数占乙丙两数和的，用乙丙两数和分别乘乙和丙占总数的分率即可求出乙和丙。 【详解】由分析可得： 180－40＝140 乙数：140×＝40 丙数：140×＝100 综上所述：甲、乙、丙三个数之和是180，甲数是40，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是40，丙数是100。 【点睛】本题考查了按比例分配的问题，求出没个数占总数的分率是解题的关键。 6． 1∶400 400∶401 【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖与水、水与糖水的质量比，化简即可。 【详解】25克∶10千克＝25∶10000＝1∶400 400∶（1＋400）＝400∶401 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 7． 350 280 【分析】由题意可知，把科技书总共分成5＋4＝9份，五年级占5份，六年级占4份，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】630×＝350（本） 630×＝280（本） 【点睛】本题考查按比分配，明确五、六年级所占的份数是解题的关键。 8． 6∶5 【分析】根据题意可知，把操场一圈的路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，李老师的速度为，张阳的速度为，写出他们的速度比然后化简求比值即可。 【详解】根据分析得，1÷5＝， 1÷6＝， ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝6∶5 比值可求出：6∶5＝ 【点睛】明确单位“1”，进而确定李老师和张阳的速度是解答本题的关键。 9．10 【分析】要使甲乙两筐苹果重量比是2∶1，则甲乙两筐苹果共重的90千克被平均分成3份，求出一份的重量，再分别求出甲乙两筐的重量，最后算出应从乙筐拿多少千克苹果放入甲筐。 【详解】90÷（2＋1） ＝90÷3 ＝30（千克） 甲筐：30×2＝60（千克） 乙筐：1×30＝30（千克） 40－30＝10（千克） 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 10． 2∶3 【分析】根据比的意义，用张阿姨需要用的时间∶李阿姨需要用的时间，再根据比的性质化简即可；把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，张阿姨录入需要4小时，用1÷4，求出张阿姨的工作效率；李阿姨录入需要6小时，用1÷6，求出李阿姨的工作效率，用张阿姨的工作效率∶李阿姨的工作效率，求出张阿姨与李阿姨的工作效率比，再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项，进而解答。 【详解】4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 （1÷4）∶（1÷6） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ 张阿姨和李阿姨录入一份稿件。张阿姨需要用4小时，李阿姨需要用6小时，张阿姨与李阿姨完成时间的最简单整数比是2∶3，张阿姨与李阿姨工作效率的比值是。 11．C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，根据这个性质可得出变化后的前项增加了几倍，后项积增加几倍，最后得出答案。 【详解】3∶8中，若比的前项加上6，则前项变为9，，即前项扩大了3倍；要使比值不变，后项也需要扩大3倍，即，而，即需要加上16。 因此本题答案选择C。 【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是计算出增加后的前项是原来的几倍，后项也扩大相应的倍数，进而得出答案。 12．B 【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲车和乙车的速度，进而求出甲乙两车的速度之比。 【详解】1÷4＝ 1÷7＝ ∶ ＝（×28）∶（×28） ＝7∶4 则甲乙两车的速度之比是7∶4。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义，求出甲乙两车的速度是解题的关键。 13．C 【分析】男生与女生的人数比是5∶4，即男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，人数一定是非零自然数，所以总人数一定是9的倍数。又因为全班人数在30～40人之间，据此解答。 【详解】根据题意：男生有5份时，女生有4份，所以总人数一定是9的倍数，A、B、C、D四个选项中只有36和45是9的倍数，又因为全班人数在30～40人之间，所以这个班有学生36人。 故答案为：C 【点睛】明确总人数一定是9的倍数以及总人数在30～40人之间是解题的关键。 14．B 【详解】略 15．× 【分析】根据比的意义，求单位相同的两个量的比的比值，相当于求一个量是另一个量的几倍或几分之几，其结果不应有单位。 【详解】1.8米∶0.2米＝9 即1.8米是0.2米的9倍，原题中比值有单位错误。 故答案为：× 【点睛】比值一般不带单位，其意义应根据前项和后项两个量的数量关系进行判定。 16．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用比的基本性质把比化简成最简整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】0.32∶0.08 ＝（0.32÷0.08）∶（0.08÷0.08） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 化简比0.32∶0.08的结果是4∶1，比值是4。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是“7”，甲乙两数的比即7∶1；据此判断。 【详解】假设乙数是1，甲数就是7，甲∶乙＝7∶1。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是比的应用。 18．× 【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零，据此分析。 【详解】足球比赛中的比分是0∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义，数学中的比和足球比赛中的比分，意义不相同。 19．× 【分析】大小两个正方形的边长比是3∶2，将大正方形边长看作3，小正方形边长看作2，根据正方形面积＝边长×边长，求出两个正方形的面积，根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出大小两正方形的面积比即可。 【详解】（3×3）∶（2×2）＝9∶4 大小两个正方形的边长比是3∶2，那么大小两正方形的面积比是9∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．2∶1；3.75 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶1 0.6∶0.16＝0.6÷0.16＝3.75 21．甲数是50，乙数是30． 【详解】试题分析：甲乙两数的比是5：3，甲为5份，乙为3份，甲、乙数共有5+3=8份，即8份是80，求出一份是多少，即可求出甲和乙各是多少． 解：5+3=8， 80÷8=10， 10×5=50， 10×3=30， 答：甲数是50，乙数是30． 点评：此题主要利用比与份数的关系，把比看做所占的份数理解，再结合具体的数求得1份，再求问题的解． 22．3200尾；4800尾 【分析】把放养鲫鱼的数量看作2份，放养鲤鱼的数量看作3份，所以共放养鱼苗的总份数看作（2＋3）份，然后求出放养鲫鱼的数量和放养鲤鱼的数量各自占放养鱼苗总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出放养鲫鱼和放养鲤鱼的数量即可。 【详解】（尾） （尾） 答：鲫鱼应放养3200尾，鲤鱼应放养4800尾。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 23．34名 【分析】根据题目分析，学校合唱队的总人数是不变的，即是A组和B组的人数和为215名。再根据比的分配，调出后A组人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法得出A组现在的人数是86名，即用原来的人数－调出后的人数得出调出的人数。 【详解】120＋95＝215（人） （人） 120－86＝34（名） 答：从A组调出34名同学到B组，才能使A组与B组的人数比是2∶3。 24．42人 【分析】由题意可知，书法组的人数原来占两组人数总和的，将书法组的10名同学调到朗诵组去后，书法组的人数原来占两组人数总和的，则这10名学生占两组总人数的（－），根据除法的意义，用10除以（－）即可求出两组的总人数，再根据按比分配的方法求出原来书法组有多少人。 【详解】10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝72（人） 72×＝42（人） 答：原来书法组有42人。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出两组原来共有多少人是解题的关键。 25．10克 【分析】根据合金中黄金和黄铜的比是2∶5，知道黄金中黄金是黄铜的，再根据乘法的意义，列式解答即可。 【详解】125×－40 ＝50－40 ＝10（克） 答：还应加入10克的黄金。 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是弄清题意，找准对应量是最重要的。 26．150元 【分析】由题意知：“每头奶牛的保险费为300元，由区、乡镇和农户分别承担的费用比为3∶2∶5”，则把每头奶牛的保险费300元平均分成“3＋2＋5”份，根据除法求出1份的钱数，再根据乘法计算出农户需承担的5份的费用，即可解决本题。 【详解】 ＝ ＝ ＝150（元） 答：农户需为每头奶牛投150元保险费。 27．16千克 【分析】根据硝石、硫磺和木炭的比求出三者分别占炸药的几分之几，之后利用乘法求出需要的木炭和硫磺，最后做差求出需要的木炭比硫磺多多少即可。 【详解】木炭： 72× ＝72× ＝32（千克） 硫磺： 72× ＝72× ＝16（千克） 32－16＝16（千克） 答：需要的木炭比硫磺多16千克。 【点睛】本题考查了比的应用，能够根据题意求出木炭和硫磺的重量是解题的关键。 28．8元；12元 【分析】根据两人共用的钱数以及所行路程之比，按比例分配计算即可。 【详解】20÷（2＋3） ＝20÷5 ＝4（元） 4×2＝8（元）； 4×3＝12（元） 答：小明付8元，小红付12元。 【点睛】此题考查了按比例分配问题，先求出1份的量是解题关键。 29．冰糖9克；雪梨240克；水600克 【分析】把一共能配制成的冰糖雪梨汤质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出需要准备冰糖、雪梨和水的数量即可。 【详解】849×＝9（克） 849×＝240（克） 849×＝600（克） 答：需要准备冰糖9克、雪梨240克和水600克。 【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$