2024-2025学年苏科版数学八年级上册期中模拟试卷（第1章～第3章）

2024-2025学年苏科版数学八年级上册期中模拟试卷（第1章~第3章） 一、单选题 1．下列奥运会会徽是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．     D．   2．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D． 3．如图，，增加下列条件中的一个后，仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（　　） A．AD＝CE B．MF＝CF C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM 5．如图，平分，．若，到的距离是2.4，则的面积等于（    ）    A．3.6 B．4.8 C．1.8 D．7.2 6．如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的面积分别是和，则正方形的面积为（    ） A．12 B．7 C．6 D．5 7．如图，这是用面积为6的四个全等的直角三角形和拼成的“赵爽弦图”，如果，那么正方形的边长为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图， 在中，，，平分交于D，于E，若， 则的周长是 （    ）       A． B． C． D． 9．如图，中，的垂直平分线交边于点E，的垂直平分线交边于点N； 若， 则的度数（  ）      A． B． C． D． 10．如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为(    )． A．1m B．大于1m C．不大于1m D．介于0.5m和1m之间 二、填空题 11．在等腰△ABC中，已知顶角∠A=80°，则∠B= °． 12．顶角为锐角的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的底角为 ． 13．如图，已知平分，平分，且过点作 ，若，，则的周长是 ． 14．如图，在中，以点A为圆心适当长为半径作弧，分别交于点D，E．再分别以点D，E，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线交于点G，若，则点G到的距离是 ．    15．如图，其中点，，，在一条直线上． （1）若，，则的度数为 ； （2）若，，则的长为 ． 16．如图，在中，，于点D，点E在上，点F在的延长线上，且，若，，，则的长为 ．    17．在如图所示的纸片中，点E是边的中点，点F是边上任意一点，现将沿EF折叠，得到，折痕与的角平分线相交于点O，连接，当，线段与的长度和最小时，，则此时 ． 18．如图，在△ABC中, ,AB垂直平分线DE交AB边于点D,交BC边于点E,在线段DE上有一动点P，连接AP、PC，则△APC的周长最小值为 ． 三、解答题 19．如图，在和中，，，，，，与相交于点P，求的度数．    20．如图，A，B，D依次在同一条直线上，在AD的同侧作，，． (1)求证：． (2)若，求CE的长． 21．如图，在中，，，D是边上一点，连接，，且，连接交于点F，交于点H． (1)求证：； (2)当时，求证：H是的中点． 22．如图，在四边形中，，，．M、N分别是对角线，的中点． (1)请判断和的位置关系，并证明； (2)求线段的长． 23．如图，是等腰直角三角形，，，点为边上一点，连接，在右侧，以为一边作如图所示的，，． (1)如图1，求证：． (2)如图1，若，，求． (3)如图2，点G是线段中点，连接并延长交于点，，，求的面积． 24．综合与实践 【问题提出】如图，在中，是它的角平分线．对于这一图形，某数学兴趣小组进行了如下探究： 分别过点D作于E，于F，运用角平分线的性质可证得．完成这一证明后，提出一个新的问题：与有什么数量关系呢？ 【特例感知】（1）如图2，若时， （填“”“”或“”）； 【深入探究】（2）如图1，当时，（1）中的结论还成立吗，写出你的猜想并给予证明； 【结论应用】（3）如图3，是的角平分线，且与相交于O，若，，求出的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 11．50 13． 14．3 15． 16．2 17． 18．14 19． 20．（1）证明：，，， （AAS）， ； （2）， ， ， ， ， ∴， ． 21．（1）∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； （2）由（1）知，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 由（1）知，， ∴， ∴， ∴， ∴H是的中点． 22．（1）解：，理由见解析： 连接和， ∵，点M是的中点， ∴，是等腰三角形， ∵点N是的中点， ∴． （2）∵，，， ∴， ∴， ∵点N是的中点， ∴， 在中，． 23．（1）证明： ，， ， ， ，， ； （2）解： 是等腰直角三角形， ， ，， ， ， ， ， ， ，， ，即， （负值舍去）； （3）解：如图，连接，过点A作于点M， ，， 是等腰直角三角形， 点G是线段中点， 是的垂直平分线， ， ， ， ， ， 由， ， 同理（2）可证， 设，则， 在中，，即， ， ，即， ， ， ． 24．解：（1）∵，平分， ∴平分， ∴， ∴， （2）（1）中的结论还成立； 证明：设边上的高为， 则， 又∵， ∴； （3）在上取， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴ ∴， ∴， ∵平分， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是的角平分线， ∴， 又∵是的角平分线， ∴， ∴ ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$