云南省昆明市安宁中学2024-2025学年高一上学期数学周测四（10月23日）

秘密★：启用前【考试时间：2024年10月23日18：30-20：00】 安宁中学高2027届高一上学期周测四 数学试卷 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.命题“xeR,x2+4x+2<0”的否定为 A.x∈R,x2+4x+2<0 B.x∈R,x2+4x+2≥0 C3xeR,x2+4x+2≤0 D.3x∈R,x2+4x+2>0 2函数一k-旷的定义域是 A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.(2,3)U(3,+o) D.[3,+o) 3.已知x>0,y>0,则“x24,y>6”是“xy≥24“的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知二次函数y=(化k-3)x2+2x+1有两个零点，则k的取值范围是 A.k<4 B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3. 设函数f+=x-1,则f(x)的表达式为 A.f(x)=x2-2x B.f(x)=x2-2x-1 C.f(x)=x2-2x(x21) D.f(x)=x2-2x-1(x21) 6.已知集合P={x0≤x≤4)，Q={0≤y≤2，下列对应关系中，不能构成从P到0的函 数的是 A.f:x→y=8B.fx→y=xc.f:x→y 2 P D.fx→y=5 7.函数f(x)=V3+2x-x2的单诵递减区间是 A.(-0,] B.[l,+oo) C.,3] D.[-1, 第1页共4页 8.若定义运算aob= b,azb a,a<6’则函数f()=xo2-的值域为 A.R B.[-1, C.[1,+oo) D.(-o,1] 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 :.下列各组函数是同一函数的是 A.f(x=2x与g(x)=V4x C.∫(x)=2x2+1与g(0=22+1 D.f()=x与g(x)=F 10.已知全集U={L,2,3,4,5,6,7,8},A={x2-6x+m=0,AcU且0A中有6个元素 则实数m的值可以是 A.5 B.6 C.7 D.8 [-x2-ax-5,(x≤1) 11.已知函数(x)= 2x> 是R上的函数，且满足对于任意的x,都有 (:-x)[f(x)-f(x)]>0成立，则a的可能取值是 A.1 B.-1 C.-2 D.-3 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A={《4,-3,-20.2.3,4,B=2x2-9≤0}，则集合A∩B的真子集的个数 为 13.若函数fx)的的定义域为(0,4，则函数f(x)-∫(x+1)的定义域是」 14.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建为一个更大的矩形花坛AMPW,要求点B在AM 上，点D在AW上，且对角线MN过点C,已知AB=4,AD=3,当AM=时，矩 形花坛AMPN的面积最小， 第2页，共4页 四、解答题：共5个小题，满分77分解答应写出相应的文字说明，正明过程或演算步骤 x+2(x≤1) 15.(本题13分)已知函数(x)={(1<x<2) 2x(x22) (1)求f[f(o]: (2)若f(a)≤5，求a的取值范围. 16.(本题15分)已知集合A={x2+5x-6=0},B={2-(2m+1x+m2-3=0} (1)当m=-1时，集合C满足{SC(AUB),这样的集合C有几个？ (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 17(本题15分)已知函数fx)=2x- x+1 (1)判断∫(x)在[0，+)上单调递增还是单调递减，并证明你的判断； (2)若xm,(y的最大值与最小值的差为子，求m的值。 第3页，共4页 18.(本题17分)下表为安宁市民用水阶梯水价表（单位：元/位方米）， (1)试写出水费y(元)与年用水量x(立方米)之间的函数解析式： (2)若某户居民一年交水费1040元，求其中自来水费，水资源费及污水处理费各是多少. 其中 阶梯 用户用水量 水价 自来 水资 污水处 (立方米) 水费 源费 理费 第一阶梯 0-180(含) 5.00 2.07 第二阶梯 180-260(含) 7.00 4.07 1.57 1.36 第三阶梯 260以上 9.00 6.07 19.(本题17分)已知函数y=ax2+bx+c. (1)关于x的不等式x2+br+c<0的解集为{x1<x<3},求关于x的不等式 bx2-a(c-2)x-3a2≥0的解集； (2)已知a>0,b>0,当x=2时，y=2ab+c,①求a+2b的最小值：②求(a-+6-2 1 4 的最小值. 第4页，第4页