2024--2025学年沪科版七年级 上册期中诊断测试数学试卷（二）

2024--2025学年七年级沪科版上学期期中诊断测试数学试卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，最小的数是（    ） A．0 B．﹣ C．2 D．﹣2 2．小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．比9升多是多少升？列式是（    ） A． B． C． D． 4．若方程3x－□＝1是关于x的一元一次方程，则“□”可以是（    ） A．y B． C．x D．xy 5．按四舍五入法，对（精确到）取近似数，下列答案中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列单项式中正确的是（    ） A．单项式的次数和系数都是0 B．是整式 C．的系数是 D．多项式是五次三项式 7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若|2x|＝﹣2x，则下列结论正确的是（　　） A．x＜0 B．x≤0 C．x＞0 D．x≥0 9．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，且每个盒身与两个盒底配成一个盒子，设x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．如图，把6张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7，宽为6）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和为（    ） A．24 B．26 C．28 D．32 二、填空题 11．-618000用科学记数法表示为 ． 12．比较大小： . 13．已知，且，则 ． 14．定义一种新运算“▲”，规定． （1）的值为 ； （2）若，则x的值为 ． 三、解答题 15．计算． (1)． (2)． 16．解方程 (1) (2)解方程组： 17．已知a，b，c是数轴上的三个数，位置如图所示，请你试着化简：． 18．近年来，妇女权益得到有力保障，参加养老保险（即城镇职工养老保险和城乡居民养老保险）的妇女人数越来越多，2022年某地区参加养老保险的妇女共有165万人，比2010年增加120万人，其中参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别是2010年的1.5倍和8倍，分别求2022年参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的妇女人数． 19．已知，． (1)若的值与无关，求． (2)若且，时，求的值． 20．某家具厂计划每天生产100套桌椅，由于各种原因，每天的实际产量和计划的产量有出入.下表为12月第一周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -1 +10 +8 0 +4 -3 -6 (1)若每套桌椅的材料费是200元，则产量最多的一天比产量最少的一天多花了多少元的材料费？ (2)该厂实行每日计件工资制度，每生产一套桌椅得50元。当天超额完成的部分每套另加奖20元，少生产一套则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21．2023年元旦即将来临，甲、乙两单位准备组织员工到某风景区游玩．甲、乙两单位共人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量（张） 张及以上 单价（元张） 元 元 元 如果两单位分别单独购买门票，一共应付元． (1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两单位各有多少名员工准备参加游玩？ 22．下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： (1)第6个图中共有______根火柴； (2)第n个图形中共有__________根火柴；（用含n的式子表示） (3)第2021个图形中共有多少根火柴？ 23．将正方形（如图1）作如下划分，第次划分：分别连接正方形对边的中点（如图），得线段和，它们交于点，此时图中共有个正方形；第次划分：将图左上角正方形再划分，得图，则图中共有个正方形； (1)若把左上角的正方形依次划分下去，则第次划分后，图中共有______个正方形． (2)继续划分下去，第次划分后图中共有______个正方形； (3)能否将正方形划分成有个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024--2025学年七年级沪科版上学期期中诊断测试数学试卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，最小的数是（    ） A．0 B．﹣ C．2 D．﹣2 【答案】D 【详解】解：∵﹣2＜﹣＜0＜2， ∴所给的各数中，最小的数是﹣2． 故选：D． 2．小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意得， 故选：B 3．比9升多是多少升？列式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C． 4．若方程3x－□＝1是关于x的一元一次方程，则“□”可以是（    ） A．y B． C．x D．xy 【答案】C 【详解】解：∵方程3x－□＝1是关于x的一元一次方程， ∴由选项可知“□”可以是x； 故选C． 5．按四舍五入法，对（精确到）取近似数，下列答案中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：依题意， 因为对（精确到）取近似数， 则（精确到）取近似数为， 故选：D 6．下列单项式中正确的是（    ） A．单项式的次数和系数都是0 B．是整式 C．的系数是 D．多项式是五次三项式 【答案】B 【详解】解：A、单项式-x的次数和系数分别为：1和-1，故A错误； B、整式包括单项式与多项式，-2016是单项式，故是整式，故B正确； C、的系数是，故C错误； D、多项式是六次三项式，故D错误； 故选：B． 7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|， A、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，，正确； B、因为a＜0＜b，所以，错误； C、因为a、b异号，所以，正确； D、观察数轴可知，正确． 故选：B． 8．若|2x|＝﹣2x，则下列结论正确的是（　　） A．x＜0 B．x≤0 C．x＞0 D．x≥0 【答案】B 【详解】解：∵|2x|＝﹣2x， ∴ ，即 ． 故选：B 9．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，且每个盒身与两个盒底配成一个盒子，设x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y＝190； 根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x＝22y． 列方程组为． 故选：A． 10．如图，把6张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7，宽为6）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和为（    ） A．24 B．26 C．28 D．32 【答案】A 【详解】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y）， 则根据题意得：3y+x=7， 阴影部分周长和为：2（6-3y+6-x）+2×7 =12+2（-3y-x）+12+14 =38+2×（-7） =24（cm） 故选：A． 二、填空题 11．-618000用科学记数法表示为 ． 【答案】﹣6.18×105 【详解】解：﹣618000用科学记数法表示为﹣6.18×105． 故答案为：﹣6.18×105． 12．比较大小： . 【答案】＞ 【详解】-（-2）2=-4，-32=-9, |-4|=4，|-9|=9, ∵4<9, ∴-4>-9, ∴>. 故答案为＞. 13．已知，且，则 ． 【答案】或 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴，或，， ∴或． 故答案为：或． 14．定义一种新运算“▲”，规定． （1）的值为 ； （2）若，则x的值为 ． 【答案】 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2）∵， ∴， 解方程得， 故答案为：． 三、解答题 15．计算． (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 16．解方程 (1) (2)解方程组： 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 去分母得： 去括号得：， 移项并合并同类项得：， 化系数为1：． （2） 由①得：③， 把③代入②得：， 解得：， 把代入③得， ∴方程组的解为． 17．已知a，b，c是数轴上的三个数，位置如图所示，请你试着化简：． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴，，， ∴ ． 18．近年来，妇女权益得到有力保障，参加养老保险（即城镇职工养老保险和城乡居民养老保险）的妇女人数越来越多，2022年某地区参加养老保险的妇女共有165万人，比2010年增加120万人，其中参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别是2010年的1.5倍和8倍，分别求2022年参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的妇女人数． 【答案】参加城镇职工养老保险的妇女人数为45万人，参加城乡居民养老保险的妇女人数为120万人 【详解】解：设2010年参加城镇职工养老保险的妇女人数为x万人，参加城乡居民养老保险的妇女人数为y万人，则2022年参加城镇职工养老保险的妇女人数为1.5x万人，参加城乡居民养老保险的妇女人数为8y万人，由题意得： ，解得：， (万人)，(万人)， 答：2022年参加城镇职工养老保险的妇女人数为45万人，参加城乡居民养老保险的妇女人数为120万人． 19．已知，． (1)若的值与无关，求． (2)若且，时，求的值． 【答案】(1) (2)16 【详解】（1）解：，， ， 与无关， ，， 则； （2）解：，，， ，， 则 ， 当，时，原式． 20．某家具厂计划每天生产100套桌椅，由于各种原因，每天的实际产量和计划的产量有出入.下表为12月第一周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -1 +10 +8 0 +4 -3 -6 (1)若每套桌椅的材料费是200元，则产量最多的一天比产量最少的一天多花了多少元的材料费？ (2)该厂实行每日计件工资制度，每生产一套桌椅得50元。当天超额完成的部分每套另加奖20元，少生产一套则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)3200元 (2)35940元 【详解】（1）根据题意，得[10-（-6）]×200=3200（元）． （2）根据题意，得 [700+10+8+4-1-3-6]×50+（10+8+4）×20-（1+3+6）×10=35940(元)． 21．2023年元旦即将来临，甲、乙两单位准备组织员工到某风景区游玩．甲、乙两单位共人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量（张） 张及以上 单价（元张） 元 元 元 如果两单位分别单独购买门票，一共应付元． (1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两单位各有多少名员工准备参加游玩？ 【答案】(1)可以节省元 (2)甲单位有人，乙单位有人 【详解】（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需（元）， 则比各自购买门票共可以节省：（元）； （2）设甲单位有职工人，则乙单位有职工人． 依题意得：， 解得：． 则乙单位人数为：． 答：甲单位有人，乙单位有人． 22．下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： (1)第6个图中共有______根火柴； (2)第n个图形中共有__________根火柴；（用含n的式子表示） (3)第2021个图形中共有多少根火柴？ 【答案】(1)19 (2) (3)第2021个图形中共有6064根火柴． 【详解】（1）解：第1个图中，火柴的根数是； 第2个图中，火柴的根数是； 第3个图中，火柴的根数是； ， 第6个图中，火柴的根数是； 即第6个图中共有19根火柴； 故答案为：19； （2）解：由（1）可得第个图形中火柴有根， 故答案为：； （3）解：当时，， 所以第2021个图形中共有6064根火柴． 23．将正方形（如图1）作如下划分，第次划分：分别连接正方形对边的中点（如图），得线段和，它们交于点，此时图中共有个正方形；第次划分：将图左上角正方形再划分，得图，则图中共有个正方形； (1)若把左上角的正方形依次划分下去，则第次划分后，图中共有______个正方形． (2)继续划分下去，第次划分后图中共有______个正方形； (3)能否将正方形划分成有个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由． 【答案】(1) (2) (3)不能，理由见解析 【详解】（1）解：∵第次可得个正方形，即：（个）， 第次可得个正方形，即：（个）， 第次可得个正方形，即：（个）， ∴第次可得正方形：（个）， 第次可得正方形：（个）， 故答案为：； （2）由（1）得：第次可得个正方形， 故答案为：； （3）不能， 理由：依题意得：， 解得：， ∵是正整数， ∴当时不符合题意， ∴不能将正方形划分成个正方形的图形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$