5.6.1匀速圆周运动的数学模型 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6.1匀速圆周运动的数学模型 2 探要点·究所然 情境导学 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮落、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，用数学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数是刻画周期变化数量的典型函数模型，这节课我们就来通过几个具体例子，来研究这种三角函数模型的简单应用. 3 4 5 6 7 8 9 跟踪训练1　求下列函数的周期： 10 (2)作出函数y＝sin|x|的图象并判断其周期性. 解　∵sin(－x)＝－sin x， ∴其图象如图. 由图象可知，函数y＝sin|x|不是周期函数. 11 12 13 类型1　匀速圆周运动的数学模型 【例1】　如图，点P是半径为20 cm的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置P0开始，按逆时针方向，以角速度ω rad/s做圆周运动，求点P的纵坐标y关于时间t(s)的函数关系． (1)y＝|sin 2x|； (2)y＝； (3)y＝|tan 2x|. 解　(1)T＝；(2)T＝＝4π；(3)T＝. ∴y＝sin|x|＝ $$