精品解析：2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟练习卷（扬州专用）（考试范围：数学与我们同行、有理数、代数式）

2024－2025学年七年级数学期中模拟练习卷（扬州专用） （考试范围：数学与我们同行、有理数、代数式） 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指…的顺序从1开始数数，当数到2022时，对应的手指是（　　） A. 食指 B. 中指 C. 无名指 D. 小指 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可观察出第一次数是5个数，以后每次是4个数，每两组的循环是“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”循环一次，再由，，根据余数1找对应的手指即可． 【详解】解：根据题意可观察出第一次数是5个数，以后每次是4个数， 每两组的循环是“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”循环一次， ∴， ， ∴1对应的是无名指， 故选：C． 【点睛】本题考查数字的变化规律；能够根据题意找到循环规律“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”是解题的关键． 2. 2023年9月23日晚，以“潮起亚细亚”为主题的杭州亚运会盛大开幕，本次亚运会观众预计达到570万人次（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案， 熟练掌握其定义是解题的关键． 【详解】解：万， 故选：D． 3. 在、、、、、中，正数的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的概念，有理数的乘方计算，化简绝对值和多重符号，先计算出各数，再根据负数是小于0的数进行求解即可． 【详解】解；、、、、， ∴正数有、、、，共4个， 故选：B． 4. 定义新运算“”，规定，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查新定义，有理数的乘法运算，解答本题的关键是明确新定义和有理数乘法运算的计算方法．根据，可以求得所求式子的值，本题得以解决． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 5. 有一个抢数游戏，其规则是两人轮流报数，每次可以报1个、2个、3个、4个数，但不许不报也不许多报．如果第一个人报1、2或1、2、3，第二个人接着往下报，然后第一个人再接着往下报．以此类推，第一个人第一次应该报（ ）才能稳抢到2023． A. 1 B. 1、2 C. 1、2、3 D. 1、2、3、4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查规律型：数字的变化类，根据题意总结出有余数时，根据策略，先报一方容易获胜．每人每次最多可以报4个，最少报1个，用2023除以5等于404次余下3个，开始报3个数即1、2、3，还剩2020个数，每次根据第二个人报的数量，凑成5个数，保证剩下的数是5个的倍数即可抢到2023，由此解答． 【详解】解：最多可以报4个，最少报1个， （次）……3（个）， 开始报3个数即1、2、3，还剩2020个数， 每次根据第二个人报的数量，凑成5个数，保证剩下的数是5个的倍数即可抢到2023， 所以第一个人第一次应该报1、2、3，才能保证抢到2023． 故选：C． 6. 在等式“（－4）□（－2）＝2”，“□”中的运算符号是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 【答案】D 【解析】 分析】根据有理数除法法则计算即可． 【详解】（－4）+（－2）＝-6， ∴+是不成立的， A不符合题意； （－4）-（－2）＝-2， ∴-是不成立的， B不符合题意； （－4）×（－2）＝8， ∴×是不成立的， C不符合题意； ∵（－4）÷（－2）＝2， ∴应该填“÷”， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 7. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数，则的值为（ ） A. 1 B. -5 C. 1或 D. 1或5 【答案】C 【解析】 【分析】利用相反数，倒数以及最大的负整数为，有理数的乘方，得出，与，的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵与互为相反数，是最大负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数， ∴， 当时，， 当时，， 故选：C． 【点睛】考查相反数，倒数的定义，有理数的乘方，代数式求值，分类讨论是解题的关键． 8. 观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 2020 B. 3032 C. 2021 D. 3035 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查图形的数量规律变化问题，以及有理数的混合运算：归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键．根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量即可． 【详解】解：根据图形变化规律可知： 第1个图形中黑色正方形的数量为2， 第2个图形中黑色正方形的数量为3， 第3个图形中黑色正方形的数量为5， 第4个图形中黑色正方形的数量为6， ⋯， 当n为奇数时，黑色正方形的个数为 当n为偶数时，黑色正方形个数为 第2023个图形中黑色正方形的数量是（个） 故选：D． 二、填空题（10小题，每小题3分，共30分） 9. 比较大小： _____（填“”或“”号）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数大小比较，掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，即可得到答案． 【详解】解：， ， 故答案为：． 10. 单项式的系数是______，次数是______次． 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】根据单项式次数，系数的定义即可解决问题． 【详解】解：单项式的系数是，次数是6次． 故答案为：，6． 【点睛】本题主要考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 11. 已知圆的半径为， （1）它的面积为____； （2）若，则它的周长为____（精确到0.01）． 【答案】 ①. ②. 78.54 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式是解此题的关键． （1）根据圆的面积公式列出代数式即可； （2）将代入（1）中所求的式子即可． 【详解】解：（1）圆的半径为， 它的面积为：， 故答案为： （2）将代入可得：， 故答案为：78.54． 12. 今年陕西省1月份某天的天气预报中，延安市的最低气温为，西安市的最低气温为，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，正确列出减法算式，然后根据法则求解即可． 【详解】因为求延安市的最低气温比西安市的最低气温低多少，可用西安市的最低气温减去延安市的最低气温． ， 故答案为：． 13. 比较大小：_______（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据负数大小比较，比较它们的绝对值，绝对值大的反而小即可得到答案； 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为<． 【点睛】本题考查负数大小比较，解题的关键是掌握负数大小比较，比较它们的绝对值，绝对值大的反而小． 14. 如图，边长为3的正方形的边在数轴上，数轴上的点表示的数为，将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点、的对应点分别为，点是线段的中点，当面积为9时，点表示的数为______． 【答案】14或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，三角形的面积，解题的关键是根据正方形平移后正确地表示出各线段的长度． 分两种情况讨论：①当正方形沿数轴向右移动时，②当正方形沿数轴向左移动时根据面积为9，正方形的边长为3，求出的长再求出的长，再根据是的中点求出的长，然后由点表示的数为，从而得出结论． 【详解】解：∵正方形的边长为3，点表示的数为， ①当正方形沿数轴向右移动时，如图， ∵， ∴， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∵点表示的数为， ∴点表示的数为； ②当正方形沿数轴向左移动时，如图， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∵点表示的数为， ∴点表示的数为． 综上，数轴上点表示的数是14或； 故答案为：14或． 15. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．如下图，图1有1颗弹珠，图2有3颗弹珠，图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…，若用an表示图n的弹珠数，其中，则的值是______． 【答案】## 【解析】 【分析】先分别计算，，，，再代入代数式进行裂项计算即可．本题主要考查了图形规律问题，求解代数式的值，根据题意找出规律，并会利用规律对代数式进行裂项计算是解题的关键． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， … 当时：； ； 故答案为：． 16. 如图，矩形的边在数轴上，O为原点， 矩形的面积为24， 的边长为4，将此矩形沿数轴水平移动，移动后的矩形记为，矩形与原矩形重叠部分的面积为 12，则点表示的数为______． 【答案】3或9##9或3 【解析】 【分析】本题考查数轴表示的意义，掌握数轴上两点之间的距离的计算方法是解题的关键，注意分类讨论，不要漏解．分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，继而求出点移动的距离，得出点表示的数． 【详解】解：∵长方形的面积为24，边长为4， ∴，点对应的数是6， ∵移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为12， ∴阴影部分的面积为12， ，， 如图1，当长方形向左平移时，即， ∴， ∴表示的数为3， 如图2，当长方形向右平移时，即， 解得：， ∴， ∴ ∴表示的数为9， 故答案为：3或9． 17. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，通过观察与计算，你会发现：周_____的温差最大，周_____的温差最小． 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温 2℃ 1℃ 0℃ ℃ 【答案】 ①. 日 ②. 一 【解析】 【分析】根据有理数的减法求得每天的温差，比较大小． 【详解】周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日； 由，得 周日的温差最大，周一的温差最小． 故答案为：日，一． 【点睛】本题考查有理数的运算；理解正负数的意义，运算法则计算是解题的关键． 18. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），运用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，可计算出__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数形结合的思想，规律题的探究．可以看做面积为1正方形减去一半的面积，所可以看做面积为1正方形减去的面积， 可以看做面积为1正方形减去的面积，……，可以看做面积为1正方形减去的面积，据此即可求解． 【详解】解：可以看做面积为1正方形减去一半的面积，所以； 可以看做面积为1正方形减去的面积，所以； 可以看做面积为1正方形减去的面积，所以； ……， ∴可以看做面积为1正方形减去的面积，所以． 故答案： 三、解答题（10小题，共96分） 19. 直接写出计算结果： （1）　　； （2）　　； （3）＝　　； （4）＝　　； （5）＝　　． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）利用异号两数相加的法则计算即可求出值； （2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （3）原式约分即可求得结果； （4）原式利用除法法则变为乘法，约分即可求得结果； （5）原式先算乘方运算，去括号即可得到结果． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式 【小问5详解】 原式 ； 故答案为：（1）（2）（3）（4）（5） 【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）1 （2）0 （3） （4）26 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据有理数混合运算法则计算即可. （1）按照有理数加减运算法则计算即可. （2）按照有理数加减运算法则计算即可. （3）按照有理数乘法运算法则计算即可. （4）按照有理数乘法分配律计算即可. 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 21. 若关于x的多项式不含二次项和一次项． （1）求m，n值； （2）已知m、n的值，求；（先化简，再求值） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了多项式不含哪项，哪项系数为0，以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键； （1）根据多项式不含二次项与一次项，得到两项系数为0，即可求出与的值． （2）原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值． 【小问1详解】 ∵多项式不含二次项和一次项， 解得：． 【小问2详解】 ； 当时，原式． 22. 实数，，在数轴上的位置如图所示． （1）用“＜、＞、＝”填空： __________0，__________0，__________0； （2）化简：． 【答案】（1）<，<，> （2） 【解析】 【分析】（1）由点在数轴上的位置得出，，再根据有理数加减法法则得出答案； （2）由点在数轴上的位置得出，，再根据绝对意义求解即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：，， ∴，，， 故答案为：<；<；>． 【小问2详解】 解：由数轴可得：，， ∴，，， ∴ ． 【点睛】本题考查根据点在数轴上的位置判断断式子的符号，有理数加减法法则，绝对值意义，整式加减运算． 根据点在数轴上的位置得出，是解题的关键． 23. 股民曹先生上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？如果曹先生卖出时需付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况又如何？ 【答案】（1）周三收盘时股价为元 （2）本周内最高股价是每股元，最低价是每股元 （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元；卖出时付手续费和交易税后他的收益元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，解题关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案； （3）分别求出卖出时的受益，买进的费用即可解决问题； 【小问1详解】 解：周三收盘时股价为∶ (元)． 答∶周三收盘时股价为元． 【小问2详解】 周一股价为∶(元)； 周二股价为∶(元)； 周三股价为∶(元)； 周四股价为∶(元)∶ 周五股价为∶(元)； 答∶本周内最高股价是每股元，最低价是每股元． 【小问3详解】 根据题意得∶（元） 卖出时需付手续费和交易税共：（元） 卖出时付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况是： （元） 答∶如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元；卖出时付手续费和交易税后他的收益元． 24. 某特技飞行队进行特技表演，飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负，其中一架飞机A起飞后的高度变化如下：，，， （1）求飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是多少千米？ （2）如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，而航空燃油每升9元，那么飞机A在这4个动作表演过程中，一共消耗的燃油需要多少钱？ （3）若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【答案】（1） （2）元 （3）飞机的第4个动作是下降千米． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，有理数乘法的实际应用； （1）求出四次高度变化的四个数值的代数和即可得出结论； （2）分别计算表格中四个数值的绝对值的和，再乘以2升求出燃油量，再乘以油的单价即可得出结论； （3）计算飞机的前三次的高度的代数和与飞机的高度作比较即可得出结论． 【小问1详解】 解： ， 答：飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是； 【小问2详解】 解： ， 元， 答：飞机在这4个动作表演过程中，共消耗的燃油需要元． 【小问3详解】 解；飞机完成3个动作后的高度为： ， 飞机的高度是1千米， 要使飞机在完成第4个动作后与飞机完成4个动作后的高度相同，飞机的第4个动作是下降， （千米）， 飞机的第4个动作是下降千米． 25. 某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。 （1）求这批新产品共有多少件？ （2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由． 【答案】（1）这批新产品共有960件． （2）甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，理由见解析． 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可． （1）根据题意找出等量关系：总产品数相等，列出方程求解即可． （2）应分为三种情况讨论：①由甲厂单独加工；②由乙厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案． 【小问1详解】 解：设甲单独加工这批产品用x天， 由题意得，， 解得：， （件）， 答：这个公司要加工960件新产品； 【小问2详解】 解： ①由甲厂单独加工：需要耗时为（天），需要费用为：（元）； ②由乙厂单独加工：需要耗时为 （天），需要费用为：（元）； ③由两家工厂共同加工：需要耗时为 （天），需要费用为：（元）． 因为，， 所以，甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间． 26. 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息 甲超市促销信息栏 乙超市促销信息栏 全场8.8折 不超过200元，不给予优惠； 超过200元而不超过500元，全部打9折； 超过500元，500元的部分打9折， 超过500元的部分打8折． 备注：假设两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物标价总额是400元时，请你判断选择甲、乙哪家超市购物划算些？并说明原因？ （2）一次性购物时，当甲乙两超市实付款均为704元时，甲、乙超市购物标价总额分别为多少？ （3）促销期间，小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？ 【答案】（1）元，元 （2）元，元 （3）元或元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，准确理解题意求解是解题的关键． （1）根据题意计算即可； （2）分别计算，甲、乙超市购物标价即可； （3）根据小王两次到乙超市分别购物付款元和元，得到两次购物的标价，在进行讨论即可． 【小问1详解】 解：解：（1）当一次性购物标价总额是元时，甲超市实付款为：（元）， 乙超市实付款为：（元）， 答：当一次性购物总额是元时，甲、乙超市实际付款分别为元，元． 【小问2详解】 解：甲超市购物标价总额为元， 乙超市购物标价总额为元， 答：甲、乙超市购物标价总额分别为元，元． 【小问3详解】 小王两次到乙超市分别购物付款元和元， 第一次购物付款元，购物标价可能是元，也可能是（元）， 第二次购物付款元，购物标价是（元）， 两次购物标价之后是：（元）或（元）， 若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为：（元），或（元）， 可以节省：（元）或（元）； 答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省元或元． 27. 某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： ，，，，，，，，，， （1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每行驶1千米耗油升，求这一天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时，工人在A地的东边，距A地15千米 （2）52升 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法和乘法的实际应用： （1）把所给行走记录相加，若结果为正，则收工时在A地东边，距离为计算的结果，若结果为0，则收工时就在A地，若结果为负，则收工时在A地西边，距离为计算的结果的绝对值，据此求解即可； （2）把所给行走记录的绝对值相加求出总路程，再乘以每千米的油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解： （千米）， ∴收工时，工人在A地的东边，距A地15千米； 【小问2详解】 解： （千米）， （升）， ∴这一天汽车共耗油52升． 28. 数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础，如图，现有一木棍紧贴着数轴放置，左端点A与表示的点重合，右端点B与原点重合． （1）如图1，将木棍沿着数轴负方向平移使得点B与表示的点重合，则平移后的点A表示的数为 ；将木棍沿着数轴正方向平移使得点A与原点重合，则平移后的点B表示的数为 ． （2）如图2，M是木棍上任意一点，是木棍按照（1）沿着数轴负方向平移后的对应点，是木棍按照（1）沿着数轴正方向平移后的对应点，设对应的有理数为，对应的有理数为，则 ． （3）小明问爷爷现在的年龄是多少，爷爷说：“我像你这么大时，你还有40年才出生；等你到我这个年纪时，我已经110岁高龄了．”问小明和爷爷现在的年龄各是多少？ 【答案】（1）； （2）6 （3）爷爷现在的年龄是60岁，小明现在的年龄10岁． 【解析】 【分析】本题考查了数轴和数轴上两点间的距离，对数轴和数轴上两点间距离公式的概念的正确理解是解题的关键． （1）求得，由题意即可求出点、点所表示的数； （2）由（1），据此结合木棒的长，求得；；据此求解即可； （3）借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看作木棒，把爷爷比小明大看作点移动到点，此时点所对应的数为，接下来可把小明比爷爷大时看作点移动到点，此时点所对应的数为110，据此可求出爷爷比小明大的岁数，进而可知爷爷和小明的年龄． 【小问1详解】 解：由题意得， 将木棍沿着数轴负方向平移使得点B与表示的点重合，则平移后的点A表示的数为；将木棍沿着数轴正方向平移使得点A与原点重合，则平移后的点B表示的数为； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：设M对应的数为， 由题意得；； ∴， 故答案为：6； 【小问3详解】 解：由图可知，把小明与爷爷的年龄差看作木棒，类似爷爷是小明现在年龄时看作当点移动到点时，此时点所对应的数位， 当点移动到点时，此时点所对应的数为110， 爷爷比小明大（岁， 爷爷的年龄为（岁， 小明的年龄为（岁， 答：爷爷现在的年龄是60岁，小明现在的年龄10岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年七年级数学期中模拟练习卷（扬州专用） （考试范围：数学与我们同行、有理数、代数式） 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指…的顺序从1开始数数，当数到2022时，对应的手指是（　　） A. 食指 B. 中指 C. 无名指 D. 小指 2. 2023年9月23日晚，以“潮起亚细亚”为主题的杭州亚运会盛大开幕，本次亚运会观众预计达到570万人次（　　） A. B. C. D. 3. 在、、、、、中，正数的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 定义新运算“”，规定，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 18 5. 有一个抢数游戏，其规则是两人轮流报数，每次可以报1个、2个、3个、4个数，但不许不报也不许多报．如果第一个人报1、2或1、2、3，第二个人接着往下报，然后第一个人再接着往下报．以此类推，第一个人第一次应该报（ ）才能稳抢到2023． A. 1 B. 1、2 C. 1、2、3 D. 1、2、3、4 6. 在等式“（－4）□（－2）＝2”，“□”中的运算符号是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 7. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数，则的值为（ ） A 1 B. -5 C. 1或 D. 1或5 8. 观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（ ） A 2020 B. 3032 C. 2021 D. 3035 二、填空题（10小题，每小题3分，共30分） 9. 比较大小： _____（填“”或“”号）． 10. 单项式的系数是______，次数是______次． 11. 已知圆的半径为， （1）它的面积为____； （2）若，则它的周长为____（精确到0.01）． 12. 今年陕西省1月份某天的天气预报中，延安市的最低气温为，西安市的最低气温为，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低_____． 13. 比较大小：_______（填“”、“”或“”） 14. 如图，边长为3的正方形的边在数轴上，数轴上的点表示的数为，将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点、的对应点分别为，点是线段的中点，当面积为9时，点表示的数为______． 15. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．如下图，图1有1颗弹珠，图2有3颗弹珠，图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…，若用an表示图n的弹珠数，其中，则的值是______． 16. 如图，矩形的边在数轴上，O为原点， 矩形的面积为24， 的边长为4，将此矩形沿数轴水平移动，移动后的矩形记为，矩形与原矩形重叠部分的面积为 12，则点表示的数为______． 17. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，通过观察与计算，你会发现：周_____的温差最大，周_____的温差最小． 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温 2℃ 1℃ 0℃ ℃ 18. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），运用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，可计算出__________． 三、解答题（10小题，共96分） 19. 直接写出计算结果： （1）　　； （2）　　； （3）＝　　； （4）＝　　； （5）＝　　． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 若关于x的多项式不含二次项和一次项． （1）求m，n的值； （2）已知m、n的值，求；（先化简，再求值） 22. 实数，，在数轴上的位置如图所示． （1）用“＜、＞、＝”填空： __________0，__________0，__________0； （2）化简：． 23. 股民曹先生上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？如果曹先生卖出时需付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况又如何？ 24. 某特技飞行队进行特技表演，飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负，其中一架飞机A起飞后的高度变化如下：，，， （1）求飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是多少千米？ （2）如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，而航空燃油每升9元，那么飞机A在这4个动作表演过程中，一共消耗的燃油需要多少钱？ （3）若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次高度变化为：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 25. 某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。 （1）求这批新产品共有多少件？ （2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由． 26. 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息 甲超市促销信息栏 乙超市促销信息栏 全场8.8折 不超过200元，不给予优惠； 超过200元而不超过500元，全部打9折； 超过500元，500元部分打9折， 超过500元的部分打8折． 备注：假设两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物标价总额是400元时，请你判断选择甲、乙哪家超市购物划算些？并说明原因？ （2）一次性购物时，当甲乙两超市实付款均为704元时，甲、乙超市购物标价总额分别为多少？ （3）促销期间，小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？ 27. 某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： ，，，，，，，，，， （1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每行驶1千米耗油升，求这一天汽车共耗油多少升？ 28. 数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础，如图，现有一木棍紧贴着数轴放置，左端点A与表示的点重合，右端点B与原点重合． （1）如图1，将木棍沿着数轴负方向平移使得点B与表示的点重合，则平移后的点A表示的数为 ；将木棍沿着数轴正方向平移使得点A与原点重合，则平移后的点B表示的数为 ． （2）如图2，M是木棍上任意一点，是木棍按照（1）沿着数轴负方向平移后的对应点，是木棍按照（1）沿着数轴正方向平移后的对应点，设对应的有理数为，对应的有理数为，则 ． （3）小明问爷爷现在的年龄是多少，爷爷说：“我像你这么大时，你还有40年才出生；等你到我这个年纪时，我已经110岁高龄了．”问小明和爷爷现在的年龄各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$