1.3 绝对值 课后练习 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

作业练习 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.3 绝对值 教科书 书 名：七年级上册数学 作业练习 题组A 基础过关练 1．的绝对值是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．计算：＝ ． 4．的相反数是 ，-2的绝对值是 ． 5．如果|x|＝6，则x＝ ． 6．分别写出下列各数的绝对值．，﹣（+6.3），+（﹣32），12，． 7．计算：(1) (2)． 题组B 能力提升练 8．﹣（﹣20）的绝对值是（　　） A．﹣ B． C．﹣20 D．20 9．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．|+1|与|﹣1| B．﹣（﹣1）与1 C．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3| D．﹣|+2|与+（﹣2） 10．|5|的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 11．－0.5的绝对值的相反数的是（    ） A． B． C．2 D．－2 12．如果|a|＝a，那么有理数a一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 13．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）． A．-3．5 B．+2．5 C．-0．6 D．+0．7 14．绝对值不大于5的整数共有 个． 15．（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：﹣2，1.5，0，7，﹣3.5，5． （2）求出（1）中各数的相反数； （3）求出（1）中各数的绝对值． 题组C 培优拔尖练 16．若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为（    ） A．8或－2 B．8 C．－8或2 D．2 17．若为有理数且，则的取值是（    ） A．5 B． C．5或 D． 18．相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ． 19．已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，|c﹣5|＝0，求a，b，c的值各是多少？ 20．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．例如：数轴上表示2和8两点间的距离|2﹣8|＝6，数轴上表示﹣3和4两点的距离等于|﹣3﹣4|＝7，利用上述知识回答如下问题： (1)数轴上表示1和5两点之间的距离是______，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是______； (2)数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为______； (3)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝______． (4)利用数轴求出|x+3|+|x﹣4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 参考答案： 1．A 【分析】根据绝对值的性质即可得出答案． 【详解】解：． 2．A 【分析】根据相反数，绝对值的定义分别计算每个选项的结果，并判断即可．【详解】解：A、，故选项正确，符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，故选项错误，不符合题意； D、，故选项错误，不符合题意； 3． 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可得到结果．【详解】解：= 4． 2 【分析】据相反数的定义和绝对值的性质解答即可． 【详解】解：的相反数是；−2的绝对值是2， 5．±6 【分析】根据绝对值的概念求解．【详解】解：如果|x|＝6，则x＝±6 6．，6.3，32，12， 【分析】根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：， |﹣（+6.3）|＝|﹣6.3|＝6.3，|+（﹣32）|＝|﹣32|＝32， |12|＝12， ． 7．(1)3 (2) 【分析】（1）根据绝对值的性质，先化简绝对值，再计算即可； （2）根据绝对值的性质，先化简绝对值，再计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 8．D 【分析】先化简，再求解绝对值即可．【详解】解： 9．C 【详解】根据相反数和绝对值的定义化简各选项中的数即可得出答案． 【解答】解：A选项，1与1不是相反数，故该选项不符合题意； B选项，1与1不是相反数，故该选项不符合题意； C选项，3与﹣3是相反数，故该选项符合题意； D选项，﹣2与﹣2不是相反数，故该选项不符合题意； 故选：C． 10．A 【分析】先化简|5|=5，再求5的相反数即可．【详解】解：∵5＞0， ∴|5|＝5，∵5的相反数为﹣5，∴|5|的相反数为﹣5． 11．B 【分析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出﹣0.5的绝对值是0.5，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号． 【详解】解：∵|﹣0.5|＝0.5，0.5的相反数是﹣0.5， ∴﹣0.5的绝对值的相反数是﹣0.5． 12．D 【分析】直接根据绝对值的非负性即可解答．【详解】解：∵|a|＝a， ∴a≥0，∴a为非负数． 13．C 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵|﹣0．6|＜|+0．7|＜|+2．5|＜|﹣3．5|， ∴﹣0．6最接近标准， 14．11 【详解】根据绝对值和数轴的关系，可知绝对值不大于5的整数为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，共11个. 15．（1）见解析；（2）2，，0，﹣7，3.5，﹣5；（3）2，1.5，0，7，3.5，5 【分析】（1）正确画出数轴，再进一步描出各个点； （2）求一个数的相反数，只需在它的前面加负号； （3）正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数， 【详解】解：（1）依题意得：数轴可表示为： 如图所示数轴上的A、B、O、C、D、E分别表示﹣2，1.5，0，7，﹣3.5，5． （2）依题意可得：﹣2，1.5，0，7，﹣3.5，5的相反数为2，﹣1.5，0，﹣7，3.5，﹣5． （3）|﹣2|＝2，|1.5|＝1.5，|0|＝0，|7|＝7，|﹣3.5|＝3.5，|5|＝5． 16．A 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，先求出x的值，然后利用绝对值的性质求出y的值，然后代值计算即可 【详解】解：∵x是-3的相反数，∴x=3，∵，∴， ∴即或， 17．C 【分析】根据绝对值的意义，即可求解．【详解】∵， ∴a-1=±4，即：a=5或-3． 18． 0 非负数 【分析】根据相反数和绝对值的性质，相反数等于它本身的数只能是0，绝对值等于它本身的数是正数和0． 【详解】解：由题意得：相反数等于它本身的数是0．绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个． 19． 【分析】根据题意可得|a﹣2|+|b﹣3|＝0，再根据非负数的性质可求得a、b以及绝对值的意义可求得c． 【详解】解：∵|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，∴|a﹣2|+|b﹣3|＝0， ∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3，∵|c﹣5|＝0，∴c﹣5＝0，c＝5． 20．(1)4，3 (2) (3)6 (4)7；x的整数值为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4 【分析】（1）根据题意，列式解答即可； （2）由题意可以列式可表示出数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离； （3）先去绝对值，然后再化简即可； （4）利用绝对值的意义解答即可． 【详解】（1）解： |1﹣5|＝4，|2﹣（﹣1）|＝3； （2）解：|x﹣（﹣1）|＝|x+1|； （3）根据题意，可知当﹣4＜x＜2，时， ∴|x﹣2|＝2﹣x，|x+4|＝x+4， ∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6； （4）根据题意，可知当﹣3≤x≤4时，|x+3|+|x﹣4|有最小值． ∴|x+3|＝x+3，|x﹣4|＝4﹣x， ∴|x+3|+|x﹣4|＝x+3+4﹣x＝7； 由数轴可知，﹣3≤x≤4的x的整数值为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 学科网（北京）股份有限公司 $$