吉林省吉林市吉林十二中学2022—2023学年上学期九年级数学期中测试

九年·数言)（五十九 年，数等若审照)《玉十气) 名校调研系列卷·九年级期中测试数学（人教版） 得分甲套人 二、填空题（每小题3分，共24分】 题号 三 四 六 总分 得分 ?如图，该图形绕其中心整特能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 名 得分评能人 一，选择题（每小题2分，共12分] L下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 0 密 封 ① (第7蕙) (第B部) 《第11题) (第12题) 学 8.如图，已知网边形ABCD内接于⊙O,若∠A-82,则∠C- 度 2.若二次两数y=(a一6)有最小值，则e的值可以是 马，若美于x的一元二次方程(x一5)一m有两个不相等的实数根，用m的取值范因是 不 A.9 B.6 C.o D.-1 10,已扫一条抛物线的形状，开口方向均与抛物线y=一2：十9x相问，且它的顶点坐标为 3.如图，点A,B,C在⊙O上，若QA⊥O8,则∠ACB的度数为 (一1,6》，则这条抛物线的解析式为」 A.45 850° C55 D.90 11.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙0上的-点，莲接AC,BC,若AC-2,⊙0的半径为 5,则BC= 12,如图，特R:△BC绕点A逆时针旋转50得到Rt△AB,C,+∠C-0',若∠AC,- 20°，别∠B= 度， 13.某折道2022年用于绿化投贤20万元，预计2024年用于绿化投 封 贤达到25万元，设这两年绿化投贤的年平均增长率为，则可 列方程为 战 (第3题) (第3题)】 (第6题) 14,如图，R:△QMB的顶点A(一4,8)在抛物线y一au2上，将 外 4.若关于x的一元二次方程2十5红十m一2网=0的常数项为0，则m的值为() R:△OMB绕点O顺时针旋转90'得到△CCD,边CD与该抛物 不 线交于点P,则点P的坐标为 A.I B.2 C.0或2 D.o (第14题) 得分评卷人 写 5.如图，BO是等探三角形ABC的底边的中线，AC=2,BO一√15，△PQC与△BOC关 三、解答题（每小题5分，共20分1 于点C成中心对称，连接AP,则AP的长是 15解方程：2x2+7x+4=0. A.4 B4V园 C35 D.2后 姓 6.在别毛球比赛中，某次羽毛球的运功路线可以看作是抛物线y一女+产十1的一部 名 分（如图，水平地面为x轴，单位：来），则羽毛球到达是高点时离地国的距离是《) A.1米 B3米 考生 C.5米 系* 座位序号 数学试卷第1真（共8页） 数学试卷第2页（共8页） 九年·数零（省审题》（玉十先》 九年·然零图审恩】（玉十无1 6,已知随物线y■一(x一A+的夏点坐标为4。一2)，承该慰物权与y轴的交点坐标 得分评参人 店，制答通每小题7分，共招分】 15,如指，更形AD绕点C慧时针载转0后得到影形下，在花G:交EF于点H, 连接AF交DG干点M,求证，AM=FM (19题 7,:图是5×5的正方思网格，每个小正方形的膜点称为格底，与个小正方想约边长均为1： 店A,B均在格点上，民川无刻度的直尺，在留中国复段A日为对角线西一个面肌为后 线 的四边形ACD,要求该图边形是中心对称图患，但不是转时称图形 内 20.已如二函数y=2一：+（的图象如图所示 (1)豫r的值， 2)将该前物战进行左右平移，使其经这坐标原点，请直接写出平移的方盐： 〔第17思) 4 1情，知圈，AB为⊙0的直径，弦CD与A0交于点B,连接AC.D.∠C-75,∠D=4 (I》求∠AEC的度数： (2)连捷QC,著AC=2B,则⊙0的半轻为 〔第20题) (奶18延) 数学试意第3页（元8页） 数学赋整郊4页《其4到》 九年·数学（省命属）（五十九》 九年·数学（省审周）（玉十九） 21.如图，在平面直角坐标系中，已知△C的三个额点的坐绿分别为A(一3.5)队-2,1)， 得分评卷人 C=1,3》. 五，解若避（每小幕8分，共16分1 (1)点C关于原点对称的点的坐标为 (2)属出将△ABC绕点0技顺时针声向旋轮0得到的△A:B,C,并可出△A,B,C 2级.如固，已知抛物线Ly-+r+c过点A(-10)和点C0,3). (1)求抛物线上的函数解析式： 各顶点的坐标 (2)将险特提L沿y结部折得到抛物线L',L'与：轴受于点B和点D(点B在点D的 右侧，数物线上上是香存在点Q使得5a四“S,若作在，请直接写出点Q 的坐标：若不存在，请说明理由。 封 (第21题》 (第23题) 内 24,【模型感如(1)如图①，在正方形ACD中，点E是对角线AC上一点（不与点A.C重 不 22.如图.AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点B,在C上取一点G:连接C匹.DG.AC 合}，连接E,将线段熙烧点出送时针较转0”，得到线段E,连援 (1)求E:∠DGC=2∠AC, AE,求证：AE=CE, (2)若⊙0的半径为5.E■2，求蕴AC的长. 【模型发展](2)如图②，在正方形ABCD中，点E是对角线CA的延长线上的一点，连 接，将线段E绕点B逆时针能转0°，得到线段E”,连接AE,线 段AE与CE的数美系为 ,A5”与CE所在直线的位置关 系为 〔不需正明》 【解决问题K3)如图⊙，在正方形ACD中，点E是对角线AC延长线上的一点，连接 E,将线段E烧友B逆时针旋转的，得到线段BE,连接AE,E‘, 若C=3CE,渊3匹- 题 (第22题) 图① 图B 图8 (第24题) 数学试要第5页《共8氧) 数学试整第6直〔共8页》 无年，数学《省审观】《五十无》 九年·数学（省布愿）（互十大） 得分评整人 26.如图，荒物战y-一+：十：经过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,点P是抛 六.解答驱（每小盟10分，共20分】 物线上的动点：且横舍标为m,过点P作y柏的平行线，交直线C于点Q,以P口为边 在PQ的右侧作正方形PQMN, 25.如图，在△ABC中，∠CB■0°，∠B=30',C一4，C①是△ABC的中线：动点P (1)直接写出此抛物线的解析式： 从点C出发，沿C4以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同到，动点Q从点A出 (2》当点P在直线BC上方的能物线上时，求Q的长（用含m的代数式表示）1 发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向绕点B运动，过点Q作QE⊥C于点E,连 (3》当抛物线的贾点落在正方形QMN的边上（包括顶点）时，求m的值： 按PE,设四边形APEQ与△ADC重叠部分图形的面积为S(S>0),点P的运动时间 (4)当此抛物线在正方形PQMN内都的图象《含勉物线与正方形的交点》的最高点与 为t秒(0<t<4). 最低点的纵坐标之差为2时，直接写出m的值。 (1)DQ的长为 (用含：的代数式表示)， 《2)国边形APEQ的形状是 （(不需证明》 (3)求5与1之间的商数关系式： (4)当s的值为33时，直接写出：的值. 餐用图 《第25题) (第26题) 数学试卷第7页（共8页） 数学甘卷第8页《共8页) 名校调研系列卷·九年级期中测试数学（人敖版） 参考答案 -、1.B2.A3.A4.B5.D6.D 二、7.608.989.m>010.y=-2(x+1)2+611.412.6013.20(1+x2=25 14.(2√2,4) 三15.解西=-7+厘，4=二1-厘 4 4 16.解：与y轴的交点坐标为(0，一18). 17.解：如图，平形四边形ACBD即为所求， 18.解：(1)∠AEC=60° (2)25. 四、19.证明：由旋转的性质可得CD=QG,AD=FG,∠DCG=90°，∴∠DGC=45°， ∠DGF=45°，∠EFG=90°，∴.∠FHG=45°，∴HF=FG=AD.:四边形 ABCD与四边形FECG是矩形，∴.AD∥EF,∠DAM=∠HFM,:∠DMA= ∠HMF,·△ADM≌△FHM(AAS),∴.AM=FM. .20.解：(1)c=-3. (2)将该抛物线向左平移3个单位长度或向右平移1个单位长度 21.解：(1)(1，-3). (2)如图，△AB1C即为所求，A1(5,3)、B(1,2)、C(3,1). 22.(1)证明：连接AD,:弦CD⊥直径AB,配=D,∠BAC=∠BAD, ∴∠DAC=2∠BAC,:∠DGC=∠DAC,∴∠DGC=2∠BAC 一（五十九）一 (2)解：AC=4√5 五、23.解：(1)抛物线L的函数解析式为y=x2十6x十5. (2)存在，点Q的坐标为(3+√10,6)或(3一√10,6) 24.(1)证明：四边形ABCD是正方形，.AB=BC,∠ABC=90°，”将线段BE绕 点B按逆时针方向旋转90°得到线段BE',∴，BE=BE',∠EBE=90°=∠ABC, ∠ABE'=∠CBE,∴△ABE'≌△CBE(SAS),∴AE'=CE. (2)解：AE'=CE;EC⊥AE'. 3)解：号 六、25.解：(1)4-2t或2t-4. (2)平行四边形. (3)当0<t<2时，5=-5E+45:当2≤t<4时，5=4月-8壁 4 4 (r的值为号或2. 26.解：(1)抛物线的解析式为y=一x2+2x十3. (2)PQ=-m2+3m (3)y=一x2+2x十3=一(x-1)2+4,.地物线y=-x2+2x+3的顶点坐 标为(1,4).当m≥1时，”"物线的顶点落在正方形PQMN的边上（包括顶点）， 此时点P与抛物线的听点至合，n一；当m<1时，，地物浅的顶点落在正 :形QMN的边上（包若顶点)，此时点Q的纵坐标与顶点的纵坐标相同， .-m+3=4,.m=-1. 综上所述，抛物线的顶点落在正方形PQMN的边上（包括顶点）时，m的值为士1. (4)m的值为1或2或3- 2 一（五十九）一