第二十三章旋转单元测试2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转2024-2025学年九年级上册数学人教版 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A.圆 B.菱形 C.矩形 D.等边三角形 2.如图,点A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上,若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 3.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4.从5点15 分到5点20分，分针旋转的度数为( ) A.20° B.26° C.30° D.36° 5.如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是( ) A.30° B.60° C.72° D.90° 6.平面直角坐标系内一点 P(-3，4)关于原点对称点的坐标是( ) A.(3.4) B.(-3,-4) C.(3.-4) D.(4,-3) 7.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第 10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是( ) 8.已知点P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是( ) A. a<-1 9.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④ 10.如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,O为AB的中点,AE=AO,BF=BO,OE 则AB 的长为( ) B.5 C.7 二、填空题(每题3分，共18分) 11.直线y=x+3上有一点 P(m-5，2m),则P 点关于原点的对称点 P′为 . 12.在平面直角坐标系中,A(1,0),B(4,1),将线段 AB 绕 A 点逆时针旋转 90°得 AB′,则 13.第一象限的点(a,b)绕(0,-1)旋转 180°后所得点的坐标为 . 14.如图,在 Rt△ABC中, ，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转n度(n<90)后得到△EDC,此时点 D 在AB 边上,斜边 DE 交AC 边于F,则. 图中阴影部分面积为 . 15.如图,在 中， 将 绕点 A 逆时针旋转至 处，使点 B 落在 BC 的延长线上的D 点处，则 度. 16.如图,将 绕点 P 顺时针旋转 90°得到△A'B'C',则点 P 的坐标是 . 三、解答题(共52分) 17.(6分)如图，在表格中有直角 和点O，将△ABC以点O为旋转中心逆时针分别旋转 请画出旋转后的图形. 18.(6 分)如图,网络中的四边形 ABCD 中,A(-4,0),B(0.2),C(-3,4),D(-5.3). (1)将四边形 ABCD 绕点A 顺时针旋转 得到四边形 在图中画出四边形 (2)把四边形 ABCD 绕点 B 旋转 得到四边形 在图中画出四边形 A：BC₂D₂，并直接写出. 的坐标. 19.(6分)如图,在 中， 将 绕点O 沿逆时针方向旋转90°得 到 (1)线段OA₁的长是 .∠AOB;的度数是 ； (2)连结. 求证：四边形 是平行四边形. 20.(10分)在平面直角坐标系中,A(-4,0)、B(0,3),P(m,n),线段 CD 与AB 关于点 P 成中心对称,其中 A、B 对应点分别为C、D. (1)当 时，画出线段CD，并写出C、D的坐标： (2)若四边形ABCD 为矩形，且C，D两点中有一个点在坐标轴上，求P 点的坐标. 21.(12分)将线段AB 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AC,继续旋转a(0<a<120°)得到线段AD,连接CD. (1)连接 BD, ①如图1,若a=80°,则∠BDC 的度数为 ; ②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC 的大小是否改变.若不变，求出∠BDC 的度数. (2)如图2.以AB 为斜边作直角三角形ABE.使得∠B=∠ACD.连接CE,DE. 若∠CED=90°.求α的值. 22.(12分)如图,在△ABC 中,以 AB、AC 为斜边作等腰直角△ABD、△ACE,H 为 BC 中点,连接DE、EH. (1)将△ABD 绕D点逆时针旋转 90°得到△MAD,将△ACE 绕E 点顺时针旋转 90°得到△NAE,作出图形： (2)若AB= 4 ,BC=7,∠ABC=45°,求 DE 的长; (3)在条件(2)中,求E点到BC 的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $$