甘肃省张掖市甘州区2024－2025学年上学期七年级 数学期中试卷

2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 七年级数学 人教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. D. 4. 某比赛规定，胜一场记作“”分，平局记作“0分”，如果某队在一场比赛中的得分记作“分”，则该队在这场比赛中（ ） A. 输给对手 B. 赢了对手 C. 与对手打成平局 D. 无法确定 5. 王叔叔想通过跑步锻炼身体，第一周计划每天跑，按照计划第一周跑步的总路程用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则元表示的实际意义为（ ） A. 买3个足球和2个篮球需要的钱 B. 买2个足球和3个篮球需要的钱 C. 买3个足球比买2个篮球多花多少钱 D. 买2个足球比买3个篮球多花多少钱 7. 已知，，且，则的值为（ ） A. 4或8 B. 或 C. 或 D. 或8 8. 有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物．有机物主要由碳元素、氢元素组成，烷烃是最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机体的母体，如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，我们可以得出烷烃的通式是（各选项中）（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 多项式的项分别，，1 B. 是七次二项式 C. 多项式是按照的指数降幂排列 D. 是单项式 10. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列选项中：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 11. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，一条数轴上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若对折后的点A到点B的距离为4，求点C表示的数．甲答：点C表示的数为；乙答：点C表示的数为；丙答：点C表示的数为0．则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲答的对 B. 甲、乙的答案合在一起才完整 C. 乙、丙的答案合在一起才完整 D. 三人的答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 把精确到十分位，得到的近似数为______． 14. 下列各式：，，，，，其中代数式的个数为______． 15. 若关于x的多项式合并同类项之后是一个三次二项式，则______． 16. 如图，在一个由六个圆圈组成的三角形中，把，，，，，这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和都相等，那么每条边上的三个数的和的最大值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示，点G表示4． （1）点B表示的数是______，表示原点的点是______； （2）图中哪些点表示的数互为相反数？ 19. 同学们设计了一个数学游戏活动，A，B，C，D四名同学分别代表一种运算，并且四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，E同学负责说一个数，F同学负责运算 （1）E同学说出数字2后，经过的顺序运算后，F同学运算的结果是多少？ （2）若E同学说出未知数x后，经过的顺序运算后，F同学运算的结果与多项式M的和为，求M． 20. 已知，动点A在数轴上以不变的速度向右运动，同时，动点B在数轴上以不变的速度向左运动，运动规律如下表： 运动时间（s） 0 1 4 9 …… 点A表示的数 2 ____ ____ …… 点B表示的数 ____ ___ …… （1）补全表格中的数据； （2）当运动时间为时，求之间的距离． 21. 给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于x的二次多项式的特征系数对，把关于x的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式． （1）关于x的二次多项式的特征系数对为______； （2）若有序实数对的特征多项式与的和为N，当，时，求N的值． 22. 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案： 方案一：学校先交450元定金后，每台收费250元； 方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的）． （1）当购买台时，方案一共收费______元；方案二共收费______元；（用含x的代数式表示） （2）当购买70台时，采用哪种方案省钱？ 23. 如图是年月份的日历，小明在其中画出一个的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图所示的四个数“”的值，探索其运算结果的规律． （1）初步分析：计算图中的结果为______；将的方框移动到图中的其他位置，通过计算可以发现的值为______； （2）数学思考：小明探索（1）中运算的规律，其过程如下，请你将其补充完整． 解：设，则，，______． （ ）______． 的值均为______． （3）拓广探究：同学们利用小明的方法，借助图中的日历，继续进行如下探究． 在日历中用“型框”框住位置如图所示的四个数，探究“”的值的规律，写出你的结论，并说明理由． 24. 我们知道，可以理解为，它表示数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点分别表示数，那么两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离． 若数轴上点A表示数a，请回答下列问题： （1）如果，那么a的值是______． （2）如果，则整数a的值有几个？ （3）求的最小值． 2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 七年级数学 人教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），C； （2）点A和E，点B和D表示的数互为相反数 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；；； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）方案二省钱 【23题答案】 【答案】（1）， （2），，， （3） 解：的值均为，理由如下： 在日历中用“型框”框住位置如图所示的四个数， 设，则，，， ， 的值均为． 【24题答案】 【答案】（1）1或3 （2）整数a的值有6个 （3）最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $