2024-2025学年苏科版（2024）七年级上册数学期中复习（前三章节）巩固练习试卷

苏科版（2024）七年级上学期数学期中复习（前三章节）巩固练习试卷 一、单选题 1．（2024·湖北恩施·期中）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·湖北随州·期中）下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的常数项为1 C．的次数是6次 D．是二次三项式 3．（24-25七年级上·湖北随州·期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（   ） A．38个 B．36个 C．34个 D．30个 5．（24-25七年级上·山西晋城·阶段练习）近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）如果、互为相反数，、互为倒数，，．且，那么式子的值是（   ） A．7 B． C．9 D． 7．（24-25七年级上·贵州遵义·期中）当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为（　　） A．2024 B． C．2022 D． 8．（24-25七年级上·全国·期中）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中的棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…，称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　） A．2022 B．2016 C．2018 D．2019 二、填空题 9．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）已知，，，且，则 ． 10．（24-25七年级上·新疆阿克苏·期中）若关于的整式是次数为5的二项式，则的值为 ． 11．（24-25七年级上·黑龙江大庆·阶段练习）已知代数式，则代数式的值是 ． 12．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）若单项式与单项式是同类项，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·全国·单元测试）已知a， b都是有理数，若，则 ． 14．（24-25七年级上·上海闵行·期中）若整式不含项，则 ． 15．（吉林省松原市前郭县南部学区2024-2025学年七年级上学期期中测试.名校调研数学试题）若代数式的值与的取值无关，则的值为 ． 16．（24-25七年级上·全国·期中）在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是 ．（用a的代数式表示） 17．（24-25七年级上·天津红桥·期中）观察下列各单项式 按此规律可以得到第2020个单项式是 ，第n个单项式是 ． 18．（24-25七年级上·全国·期中）如图所示，各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，“◆”位置的数是 ． 三、解答题 19．（24-25七年级上·全国·阶段练习）计算下列各题： (1) (2) (3) 20．（24-25七年级上·四川德阳·阶段练习）已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值． 21．（23-24七年级上·江苏泰州·期中）有理数，，，且， (1)如下图，在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；    (2)用“”或“”或“”填空　　0，　　0，　　0；； (3)化简：． 22．（24-25七年级上·全国·期中）如图，正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 23．（24-25七年级上·辽宁大连·期中）中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在第十三届中国航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下： ，，，，．（单位：千米） (1)求飞机最后所在的位置比开始起飞位置高还是低？高了或低了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 24．（24-25七年级上·山西晋中·期中）综合与实践 问题情境：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则______． 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求的值； (2)若，，求的值； (3)当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 25．（24-25七年级上·山西晋中·期中）阅读与思考 请仔细阅读并完成相应任务． 关于“对称式”的研究报告 善思小组研究对象：对称式 研究思路：按“概念——性质——判定”的路径，由一般到特殊进行研究 研究方法：观察（测量、实验）——猜想——推理证明 【一般概念】一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式． 【特例研究】①式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式． ②式子中字母a，b交换位置，得到式子，因为，所以___△___对称式． 问题： (1)Ⅰ．直接写出研究报告中“△”处短缺的内容______． Ⅱ．给出下列式子：①，②，③，④，其中是对称式的是______（填序号即可）； (2)Ⅰ．写出一个系数为，只含有字母a，b且次数为8的单项式，使该单项式是对称式； Ⅱ．写出一个只含有字母a，b的三次三项式，使该多项式是对称式； (3)已知，，求，并直接判断所得结果是否是对称式． 26．（24-25七年级上·湖北随州·期中）如图，在单位长度为1的数轴上有，四个点，点表示的有理数互为相反数． (1)请求出点所表示的数，并在数轴上点上方标出； (2)两点间的距离________，两点间距离________； (3)设点在数轴表示的有理数是，借助数轴解答下列问题：式子表示点与有理数________所对应的点之间的距离：表示点与有理数________所对应的点之间的距离； (4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在数轴上所对应的点之间的距离，根据距离关系找式子的最小值． ②的最小值呢？ 参考答案： 1．B 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：170000用科学记数法表示为． 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了单项式与多项式的相关概念，由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项，根据单项式以及多项式的概念逐项分析即可得解，熟练掌握单项式及多项式的有关概念是解题的关键． 【详解】解：A、的系数是，故原说法错误，不符合题意； B、的常数项为，故原说法错误，不符合题意； C、的次数是次，故原说法错误，不符合题意； D、是二次三项式，故原说法正确，符合题意； 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了根据数轴比较有理数大小，绝对值的性质，根据数轴得出，，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、由数轴可知，则，此选项不符合题意； 、由数轴可知，则，此选项不符合题意； 、由数轴可知，，则，此选项符合题意； 、由数轴可知，，则，故，此选项不符合题意； 故选：． 4．A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数混合计算的实际应用，把这五天的背诵记录相加，再加上即可答案． 【详解】解：个， 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元； 【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元， 再让利元后，手机的售价为元， 故选：B 6．D 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，还考查了相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质等知识，先根据相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及乘法法则确定，、，或，，再代入计算即可． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，，， ，，，， 又， ，或，， 当，、、时，原式； 当，、、时，原式； 综上，的值是； 故选：D． 7．D 【分析】此题考查了整体代入法求代数式的值，将代入代数式得到，将其整体代入计算即可． 【详解】解：当时，代数式的值等于2024， ∴, ∴, ∴当时，代数式, 故选：D 8．B 【分析】本题考查了图形规律的探索，找出规律是解题的关键；由规律知，三角形数都是3的倍数；正方形数都是4的倍数，从而既是三角形数又是正方形数的数必是12的倍数，然后判断四个选项中数是否是12的倍数即可． 【详解】解：因为3，6，9，12，…称为三角形数， 所以三角形数都是3的倍数， 因为4，8，12，16，…称为正方形数， 所以正方形数都是4的倍数， 所以既是三角形数又是正方形数的数必是12的倍数， 因为，，，， 所以2016既是三角形数又是正方形数． 故选：B． 9．或 【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的大小比较，根据绝对值的性质求出的值，再分情况相加即可得解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴当，时，， 当，时，， 综上所述，的值为或， 故答案为：或． 10． 【分析】本题考查多项式的项数和次数，根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数求解即可． 【详解】解：关于的整式是次数为5的二项式， 且， ，， ， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了求代数式的值，先把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：． 12．7 【分析】本题考查了同类项的概念及求代数式的值，熟知同类项的概念是正确解决本题的关键. 根据含有相同字母并且相同字母的指数相同就叫做同类项，据此作答即可示出m、n的值，再求代数式的值即可． 【详解】解：因为单项式与单项式是同类项， 所以，， 解得，， ， 故答案为：7． 13．1 【分析】本题主要考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则其中的每一项都等于0成为解题的关键． 根据非负数的性质列式求出a，b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 14．/ 【分析】此题考查了整式的加减，多项式合并得到结果，根据结果不含项得，即可确定出的值． 【详解】解：原式， 由结果中不含项，得到， 则． 故答案为：． 15．2 【分析】本题考查了整式的加减即化简求值问题，原式去括号合并后，根据结果与的取值无关，得到的值，代入式子计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， ∵与的取值无关， ∴，解得， ∴， 故答案为：． 16． 【分析】此题考查了整式的加减，以及列代数式，设小长方形的长为，宽为，大长方形宽为，表示出、、、之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可． 【详解】设图中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为， 根据图得：，，即， 图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长， 则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为： . 故答案为：． 17． 【分析】本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键，根据已知单项式归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：第1个单项式为， 第2个单项式为， 第3个单项式为， 第4个单项式为， 第5个单项式为， 归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数， 则第2020个单项式为， 故答案为：，． 18．158 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，由前三个图四个数字之间的规律，即可得到答案． 【详解】解：由前三个图可知： 左下角的数左上角的数， 右上角的数左上角的数， 右下角的数左下角的数右上角的数左上角的数， 则中左下角的数为，右上角的数为，“◆”位置的数是， 故答案为：158． 19．(1) (2) (3) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用乘法交换律与结合律计算即可； （3）先算绝对值，然后利用加法的交换律与结合律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 20． 【分析】互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，绝对值最小的数为0，据此可得，再代值计算即可． 【详解】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值最小的数， ∴， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，倒数，相反数和绝对值的定义，正确求出是解题的关键． 21．(1)(从左往右) (2)，， (3) 【分析】本题考查了数轴：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．也考查了绝对值． （1）先比较与的大小，再得到、、的大小关系，从而把、、填到数轴上； （2）利用、、的大小关系和绝对值的意义即可得出答案； （3）根据（2）得出的结论直接去绝对值，然后相加即可得出答案． 【详解】（1）解：根据已知条件填图如下：    （2）解：，，， ， ，， ， ，， ， ． 故答案为：，，； （3）解：∵，，． ∴ ． 22．(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据正方形的一半减去右上角的小三角形的面积，即可求解． （2）将，代入（1）中代数式，即可求解． 【详解】（1）解：． （2）解：当，时， ． 23．(1)此时飞机比开始起飞点位置高，高了千米 (2)一共消耗升燃油 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加法的实际应用，有理数的乘法的实际应用，解题的关键是理解题目意思，正确的列式计算． （1）求出五次特技飞行高度的和即可解答， （2）求出飞机上升飞行的高度，下降飞行的高度， 再乘以燃油量即可解答． 【详解】（1）解：（千米）， 答：此时飞机比开始起飞点位置高，高了千米； （2）解：（升）， 答：一共消耗升燃油． 24．(1)15 (2)36 (3) 【分析】本题主要考查了整式加减化简求值，掌握整式的加减的计算法则，理解题意根据题目要求用整体思想解题是关键． （1）把化为的形式，然后整体代入计算； （2）把化为的形式，最后整体代入计算； （3）先把代入原式得到，进而求出当时，代数式的值． 【详解】（1）解：， ； （2）解：，， ； （3）解：当时，代数式的值为， ， ， 当时 ． 25．(1)不是，①③； (2)， (3)，不是 【分析】本题考查了整式的加减，正确理解新定义和熟练进行整式运算是关键． （1）Ⅰ．根据对称式等于逐项判断即可；Ⅱ．根据对称式等于逐项判断即可； （2）Ⅰ．根据对称式定义和题目上的条件，写出对称式即可； Ⅱ．根据对称式定义和题目上的条件，写出对称式即可； （3）将整式化简后，按照对称式定义进行验证即可． 【详解】（1）解：Ⅰ．根据对称式的定义：因为，所以不是对称式． 根据对称式的定义：①，故①是对称式；②，故②不是对称式；③，故③是对称式．④，故④不是对称式； 故答案为：不是；①③； （2）解：Ⅰ．根据题意可写出对称式为：； Ⅱ．根据对称式定义和题目上的条件，写出对称式为： （系数相同加上常数即可，答案不唯一）， （3）解： ； 根据对称式的定义，，结果不是对称式． 26．(1)A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是3，点D表示的数是4； 数轴见解析 (2)6，5 (3)4， (4)①6； ②9 【分析】（1）根据点A、C表示的有理数互为相反数，点A、C之间是6个单位长度，表示的距离是6，即可求出点B和D表示的数，画数轴即可； （2）直接由两点间的距离即可得出答案； （3）根据在数轴上点M、N两点之间的距离，即可得出答案； （4）①由两点间的距离解即可解决问题． ②由两点间的距离即可解决问题． 【详解】（1）解：∵点A、C表示的有理数互为相反数，点A、C之间是6个单位长度，表示的距离是6， ∴点A表示的数是，点C表示的数是3，点B表示的数是，点D表示的数是4． 如图所示， （2）解：由数轴可得：A、C两点间的距离为：，B、D两点间的距离为． 故答案为：6，5； （3）解：式子表示点P与有理数4所对应的点之间的距离；式子表示点P与有理数所对应的点之间的距离． 故答案为：4，； （4）解：①在数轴上的几何意义是：表示有理数x的点到及到3的距离之和， ∴当时，它的最小值是6． ②的几何意义是：表示有理数x的点到3、及到的距离之和， ∴当时，的值最小，它的最小值是3到之间的距离，即 学科网（北京）股份有限公司 $$