第二章有理数运算专题训练2024-2025学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册有理数运算专题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．简便运算： (1)； (2)． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算： (1)； (2)． 5．计算题： （1）﹣5﹣（+23）+29． （2）． （3）． （4）． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算： (1) (2) (3) (4) 9．计算： (1) (2) (3) (4) 10．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 11．计算： (1) (2) 12．计算： (1) (2) 13．计算： (1)（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）； (2)； (3)； (4)． 14．计算： (1) (2) 15．计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算，运算律即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算，运算律即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握其运算法则，运算律的运用是解题的关键． 2． 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是解题的关键． 根据有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可得解． 【详解】解： ． 3． 【分析】本题考查了有理数混合运算；先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解； 分清与，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 4．(1)0 (2) 【分析】本题考查有理数的运算。掌握相关法则，正确的计算是解题的关键。 （1）先进行乘法运算，再进行加减运算； （2）先乘方，再乘除，最后算加减。 【详解】（1）解：原式 ． （2）原式 ． 5．（1）1；（2）－2；（3）0.3；（4）107 【分析】（1）根据有理数的加减法法则逐步计算即可； （2）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可； （3）先算有理数的乘除法，再算有理数的加减法即可； （4）先算有理数的乘方，再算有理数的乘除法，最后算有理数的加减法即可． 【详解】解：（1）﹣5﹣（+23）+29 ＝﹣5﹣23+29 ＝1； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序以及运算律是解决本题的关键． 6．． 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律，根据有理数的加、减运算法则，加法运算律进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 7．7 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先计算乘除，再计算减法，即可求解． 【详解】解： 8．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加法和减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的加法运算法则计算即可； （3）根据有理数的减法运算法则计算即可； （4）根据有理数的减法运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 9．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先计算乘除，再计算加法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 10．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的减法运算，掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，是解题的关键． （1）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可． （2）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可． （3）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可． （4）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 11．(1) (2) 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可求出值； （2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可求出值． 【详解】（1）解：原式= = =； （2）解：原式= = = 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则，以及加法运算律在有理数范围依旧适用． 13．(1)8 (2)－2 (3)－0.6 (4)－0.96 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式利用绝对值的代数意义以及减法法则变形，计算即可得到结果； （4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式=（+6.2）+（－4.6）+（+3.6）+（+2.8） =（+6.2）+（+2.8）+（－4.6）+（+3.6） =（+9）+（－1） =8． （2）解：原式= =－9+4+3 =－2． （3）解：原式＝ ＝0.4+（﹣1.5﹣2.25+2.75） ＝0.4﹣1 ＝﹣0.6． （4）解：原式= = = =－0.96． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 14．(1) (2)4 【分析】（1）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得； （2）先计算有理数的乘方、将除法转化为乘法，再计算括号内的减法，然后计算乘法即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数乘法的运算律、含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 15．(1)30 (2)17 (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （5）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （6）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$