《圆的认识》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《圆的认识》教学设计 　　　　　　 教学内容： 人教版教材六年级上册57、58页内容。 教学目标： 1.让学生在操作、体验中认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征；能正确画圆；初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。 2.通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念，发展数学思考。 3. 在认识圆的过程中，感受研究的一般方法，享受思维的乐趣， 重点难点： 1.探索出圆的特征及同圆或等圆里半径和直径间的相互关系，掌握用圆规画圆的方法。 2.通过动手操作体会并总结圆的特征及画法。 教具学具： 教具：幻灯片，各种平面图形卡片，圆规，三角板，纸杯，橡皮筋，牙签，双孔纸板。 学具：铅笔，直尺，圆规，圆形纸片。 一、情境引课 （一）师：老师给大家带来了一段视频，请看！（播放视频） 问：为什么这辆车走起来不平稳呢？（生）你能用手描出车轮的行走路线吗？你有什么感受？ 师：看来正方形的车轮不可以，那长方形呢？（生）三角形的呢？（生）都不行，为什么？ 问：都不行，为什么圆形的车轮就可以呢？再用手描一下圆形车轮的行走状态，感受一下有什么不同？ （二）设疑引入 师问：为什么车轮都是圆形的？其中有什么科学根据吗？带着这个问题我们来认识圆。（板书课题） （三）明确目标 二、画圆，感受、理解圆及圆的特征 （一）借物画圆。 1.同桌两人能用这些小物件合作画一个圆吗？试一试吧，画在学习卡的活动一处。 2. 同桌合作，师巡视，选取作品。 3. 汇报画法。 1 （纸杯）大家来评价一下这个圆画的如何？（生：不太圆） 问：你来说说你是怎么用纸杯画圆的？画的时候有没有遇到什么困难？ 2 （带孔纸板）这个圆画的怎么样？说说你是怎么画的？（生说方法） 师引导：你先用牙签扎住一个孔固定住，然后？（铅笔沿着另一个孔转一圈）也就是定住一点，再沿另一孔旋转一周对吗？你有遇到什么困难吗？ 师：也就是这两个孔的距离不固定，口就对不上了，对吗？（生）这也就是说两个孔的长度得固定才能封口。 3 （橡皮筋）你呢？你认为你画的圆如何？有什么困难？ 师：理想很丰满，现实很骨感，画起来不太容易呀！ （二）圆规画圆 1. 师：有了圆规，就可以让这个长度固定住，试试用圆规画一个圆。（每人在学习卡活动二处画一个，指名板演）边画边想：画圆时，什么是不变的？ 2. ① 师：评价一下同桌画的圆怎么样？黑板上的呢？（生不够圆）为什么用圆规还会画不圆？谁和他合作修一下这个圆？（指名合作） ②什么是不变的？（点不变，长度不变。） 追问：这个长度指的是从哪儿到哪儿的长度呢？ （过渡）再次说明，这个定点和定长度是那么重要，只要固定住一个点，然后选一个合适的长度就能形成一个圆，你们的这个发现非常的重要，有用。 （三）徒手画圆 师：能用这个不变的规律徒手画一个圆吗？大胆试一试吧。（学习卡的活动三处） 注意边画边想：什么可以确定圆的位置？什么可以确定圆的大小？ 4. 生试着小结圆的概念及特征 ①问：你认为什么叫做圆？它有什么特征？（小组4人讨论） ②汇报： 预设：一条曲线，封闭，到定点的距离相等的点的集合； 无数条定长，一个定点。。。。（板书：一个定点，定长无数条、相等） （过渡）这样一个定点，无数条的定长，在数学上有他们的名字，自学课本内容，从课本中找出答案。 三、认识圆的各部分名称。 1．生自主学习。（看书、画出认为重要的词语和句子，熟读） 2.汇报展示。 师：刚才的定点、定长在数学中他们叫什么？你还学到了什么？ （生答，师板书：圆心、半径） 3.在你画的圆上画出圆心、半径、直径，并用字母表示出来。（指名板书）4.理解概念，生齐读概念。（出示概念） 5.学以致用。（出示） 判断哪一条是直径，哪一条是半径。 四、折圆。发现、理解圆中半径和直径的关系。 （过渡语）在同一个圆里，关于半径和直径还有更深层的关系，拿出你准备好的圆形纸片，能不能折出圆上的这些元素：圆心、半径和直径呢？ 1. 生折纸。边折边思考：半径和直径有什么关系？ 2. 汇报折法及从中发现的关系。（板书关系） 3. 质疑。问：同意吗？为什么？（生） （拿两个大小不同的圆）问：他们的直径相等吗？半径呢？在什么条件下等式才成立呢？（引出在同圆或等圆中,并补充板书。） 4.小结。 ①师：我们的这些发现早在几千年前，我国古人墨子用4个字就概括出来了。（板书：一中同长）问：你能理解这4个字的含义吗？“一中”指什么？“同长”呢？ ②视频播放多种画圆的方法。（利用一中同长） 师：圆规就是古人对圆有了深刻认识之后，发明的画圆工具。 五、生活中的圆 1 解释车轮 师：现在你知道车轮为什么做成圆的吗？问：车轴装在哪儿？（生圆心） 2 生活中的圆。 师：任何一次发明创造都要有双会发现的眼睛。（播放生活中的圆） 六、全课总结 1. 师：回忆一下这节课，我们是从什么开始认识圆的。（出示学习过程） 2. 师：很多时候，我们发现了事物的特征，就可以把他们加以利用，把不可思议变成有趣的创意，这就是“发明创造”。 这样的学习方法也可以用到我们的学习当中，你会有更多的发现。 学科网（北京）股份有限公司 $$