1.1正数和负数 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 learning without thought is useless; thought without learning is dangerous. 01.教学内容回顾 02.教学内容学习 03.重点难点攻克 04.课后练习作业 在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算。在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题。例如： (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”? 01.教学内容回顾 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”? (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”? 大于0的数，叫做正数。 在正数前面加“−”号的数，叫做负数。 0既不是正数，也不是负数。 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们。 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2)50g,—27g各表示什么意思? 02.教学内容学习 解：(1)比标准质量多65 g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g,-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g。 1.指出下面各数中的正数、负数： , -1, 2.5, +, 0, -3.14, 120, -. 练习P3 2.如果80m表示向右走80m，那么 表示向左走60m. 3.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作 ℃. 4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 个. 0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度. 0已不只是表示“没有”. 在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m,用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.我国水准零点位于山东省青岛市(中华人民共和国水准零点”标志); 世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m;我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m. 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长 -0.5kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%. 增长-2%，是什么意思? 什么情况下增长率是0? 1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m,那么水位下降3m时，水位变化记作 m,水位不升不降时，水位变化记作 m. 练习P5 2.一袋面粉的标准质量是10kg,如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg,那么-0.1kg,-0.1kg,+0.5kg分别表示什么? 3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作 ,乙商品降价5%可以记作 . 1.-3;0 2.-0.1kg表示比标准质量少0.1kg； 0kg表示和标准质量一样； +0.5kg表示比标准质量多0.5kg. 3. +10%；-5%. 某地一天中午12时的气温是7℃,过5h气温下降了4℃,再过7h气温又下降了4 ℃,第二天0时的气温是多少? 由题意得，第二天0时的气温是-1℃. 03.重点难点攻克 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”,此时标记线对准的数是5,再顺时针旋转2个小格记为“-2”,再逆时针旋转3个小格记为“+3”,锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5,-2,+3”,此时标记线对准的刻度线表示哪个数? 如果一组开锁密码为“-15,+10,-5”,要想打开锁，应如何旋转锁盘?锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数? 1.第一问 我们规定逆时针旋转为正数，顺时针旋转为负数。 给出的开锁密码是“+5，-2，+3”。 计算旋转的总格数：+5-2+3=6 这意味着标记线逆时针旋转了6个小格，所以此时标记线对准的数字为6。 2. 第二问 对于密码“-15，+10，-5"。 “-15”表示顺时针旋转 15 个小格。 “+10”表示逆时针旋转 10个小格。 “-5”表示顺时针旋转 5个小格。 计算总的旋转格数：-15+10-5=-10这表示标记线顺时针旋转了 10 个小格。 因为初始标记线对准的数字是O，顺时针旋转10个小格后，此时标记线对准的数字为30。 大于0的数，叫做正数。 在正数前面加“−”号的数，叫做负数。 0既不是正数，也不是负数。 0是正数与负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度. 0已不只是表示“没有”. 习题1.1 04.课后练习作业 1.指出下面各数中的正数、负数： 5， -0, 0.56, -3, -25.8, , -0.0001, +2, -600. 2.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5 mm,接下来的第二年比上年减少81.5 mm,第三年比上年增加108.7 mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗?为什么? 4.科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.氢原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来. 5.如果把一个物体向正后方移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动了+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置有多远? 6.在测量某些量(如长度、质量、时间)时会产生误差，有时采用多次测量求平均值的方法可以减小误差.某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据(单位：m)分别是：79.4, 80.6, 80.8, 79.1, 80, 79.6, 80.5. 这些数据的平均值是多少?以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么? 感 谢 聆 听 learning without thought is useless; thought without learning is dangerous. $$