12.2　第3课时　一次函数的性质.课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

数学 八年级上册 沪科版 第3课时　一次函数的性质 第12章　 一次函数 - 第3课时　一次函数的性质 探究与应用 课堂小结与检测 第12章　一次函数 活动　探究一次函数的性质 [实践操作] 画一次函数y=3x+1,y=-3x-1,y=x+3,y=-x-4的图象,并回答问题. 解:画出图象如图所示. 探究与应用 (1)填写下表,观察自变量x的值由小到大增大时,函数y的值是增大还是减小; x … -2 -1 0 1 2 … y=3x+1 …           … y=-3x-1 …           … y=x+3 …           … y=-x-4 …           … 解:填表如下: 自变量x的值由小到大增大 时,函数y=3x+1的值增大,函 数y=-3x-1的值减小,函数y= x+3的值增大,函数y=-x-4的值减小. -5 -2 1 4 7 5 2 -1 -4 -7 2 3 4 -3 - -4 - -5 探究与应用 (2)上述变化从图象上看,直线从左到右是上升还是下降? 解:从图象上看,直线y=3x+1从左到右是上升的,直线y=-3x-1从左到右是下降的,直线y=x+3从左到右是上升的,直线y=-x-4从左到右是下降的. 探究与应用 一次函数的图象和性质与k,b的关系 明 关键 探究与应用 [类比归纳] 一次函数的性质: 一次函数的定义 形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数 一次函数的图象 k>0,b>0 k>0,b<0 经过第　 　　　象限  经过第　 　　　象限 一、二、三 一、三、四 探究与应用 一次函数的定义 形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数 一次函数的图象 k<0,b>0 k<0,b<0 经过第　 　　 　 象限 经过第　　 　　象限 一、二、四 二、三、四 探究与应用 一次函数的定义 形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数 一次函数的性质 k>0 k<0 y随x的增大而　 　  y随x的增大而　 　  增大 减小 探究与应用 [应用举例] 例1 若函数y=kx+k中,y随x的增大而增大,则其图象可能是 (　　) 图12-2-5 A 探究与应用 例2 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=-2x+3图象上的两点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是　　　　(用“>”连接).  y1>y2 探究与应用 变式 已知一次函数y=(2m+1)x+5,若y随x的增大而增大,求m的取值范围. 解:一次函数y=(2m+1)x+5,若y随x的增大而增大, 则2m+1>0,所以m>-. 探究与应用 拓展 已知关于x的一次函数y=(3-m)x+2m+4的图象不经过第三象限,求m的取值范围. 解:由题意,得 解得m>3. 所以m的取值范围是m>3. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 C [检测] 1.下列关于一次函数y=-2x+2的说法中,错误的是 (　　) A.其图象经过第一、二、四象限 B.其图象与x轴的交点坐标为(1,0) C.当x>0时,y>2 D.y随x的增大而减小 课堂小结与检测 2.若(x1,y1),(x2,y2)是一次函数y=3x-1图象上两点,如果x1<x2,那么y1　　　　y2(填“>”“=”或“<”).  3.已知一次函数y=-2x+kx+k,y随x的增大而减小,且其图象交x轴于正半轴,则k的取值范围是　　　　.  < 0<k<2 课堂小结与检测 4.已知一次函数y=(1-3m)x+m-4,若其函数值y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,求m的取值范围. 解:<m≤4 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$