12.1　第4课时　函数图象在实际生活中的简单应用课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

数学 八年级上册 沪科版 第4课时　函数图象在实际生活中的简单应用 第12章　 一次函数 - 第4课时　函数图象在实际生活中的简单应用 探究与应用 课堂小结与检测 第12章　一次函数 活动　从图象中获取信息 [情景问题] 1.图12-1-6是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象. (1)图中有哪两个变化的量?哪个变量是自变量?哪个变量是因变量? 解:观察图象可知,图中有体温和时间两个变化的量,时间是自变量,体温是因变量. 图12-1-6 探究与应用 (2)在这天中此人的最高体温 与最低体温各是多少?分别是 在什么时刻达到的? (3)21:00时此人的体温是多少? (4)这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻? 图12-1-6 解:(2)观察图象可知,在这天中此人的最高体温是36.8 ℃,是在18:00达到的,最低体温是35.9 ℃,是在4:00达到的. (3)观察图象可知,21:00时此人的体温是36.4 ℃. (4)观察图象可知,这天体温达到36.2 ℃时是在6:00和23:00. 探究与应用 (5)此人体温在哪几段时间上升?在哪几段时间下降?在哪 几段时间变化最小? 解:4:00~7:00、8:00~9:00、 12:00~14:00、15:00~16:00、 17:00~18:00体温上升; 2:00~4:00、7:00~8:00、11:00~12:00、14:00~15:00、16:00~17:00、18:00~24:00体温下降;0:00~2:00、9:00~11:00体温变化最小. 图12-1-6 探究与应用 2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输(图12-1-7①),只行驶一个来回,中间经过丙港.图②是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. 图12-1-7 探究与应用 (1)观察曲线回答下列问题:①从甲港(O)出发到达丙港(A),需用多长时间? ②从丙港(A)到达乙港(C),需用多长时间? ③图中CD段表示什么情况,船在乙港停留多长时间?返回时,多长时间到达丙港(B)? ④从丙港(B)返回到出发点甲港(E), 用多长时间? 图12-1-7 探究与应用 (2)轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快,还是轮船返回的平均速度快呢? (3)如果轮船往返的机器速度是一样的,那么从甲港到乙港是顺水还是逆水? 图12-1-7 探究与应用 解:(1)①从甲港(O)出发到达丙港(A)用了1 h. ②3-1=2(h),则从丙港(A)到达乙港(C)用了2 h. ③4-3=1(h),8-4=4(h),则CD段表示轮船到达乙 港后,在乙港停留了1 h,返回时,用了4 h到达丙港(B). ④10-8=2(h),则从丙港(B)返回到出发点甲港(E),用了2 h. (2)轮船从甲港前往乙港用了3 h,返回时用了10-4=6(h), 所以轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快. (3)如果轮船往返的机器速度是一样的,那么从甲港到乙港是顺水. 探究与应用 [归纳总结] 函数图象的意义:一般地,在函数图象中,从左到右上升的线表示因变量随自变量取值的增大而　　　　,从左到右下降的线表示因变量随自变量取值的增大而　　　　,水平线表示因变量不随自变量取值的增大而发生变化. 增大 减小 探究与应用 上升线倾斜程度越小,表示随自变量的增大因变量的取值增大得　　　　;上升线倾斜程度越大,表示随自变量的增大因变量的取值增大得　　　　;下降线倾斜程度越小,表示随自变量的增大因变量的取值减小得越慢;下降线倾斜程度越大,表示随自变量的增大因变量的取值减小得越快.图象上最高点的纵坐标表示函数的　　　　,最低点的纵坐标表示函数的　　　　.  越慢 越快 最大值 最小值 探究与应用 弄清“三线”含义 记 重点 探究与应用 [理解应用] 例 图12-1-8是反映小明放学骑自行车回家过程的图象,其中t表示时间,s表示离开学校的路程.请根据图象回答下面的问题: (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?路程s可以看成时间t的函数吗? (2)求当t=5时,s的值; 图12-1-8 解:(1)这个图象反映了s,t两个变量之间的关系,路程s可以看成时间t的函数. (2)当t=5时,s的值为1. 探究与应用 (3)当10≤t≤15时,对应的s的值是多少?说明它的实际意义; (4)学校离小明家有多远?小明放学骑自行车回家共用了几分钟(包括停留时间)? 图12-1-8 解:(3)当10≤t≤15时,对应的s的值始终为2. 它的实际意义是小明在离开学校2千米处停留了5分钟. (4)学校离小明家3.5千米,小明放学骑自行车回家共用了20分钟. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 C [检测] 1.图12-1-9是某地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象信息,下列说法正确的是 (　　) A.气温T(℃)不是时间t(时)的函数 B.这一天最高气温是14 ℃ C.4时至14时气温T(℃)随时间t(时) 的增大而增大 D.24时气温最低 图12-1-9 课堂小结与检测 2.小杰骑车从家到公园先上坡后下坡,在这段路上小杰骑车的路程s(千米)与骑车的时间t(分)之间的函数关系如图12-1-10所示,请根据图中信息填空: (1)小杰去公园时下坡路长　　　　千米;  (2)小杰下坡的速度为　　　　千米/分;  (3)如果小杰回家时按原路返回,且上坡与下坡的速度不变,那么从公园骑车到家用的时间是　　　　分钟.  图12-1-10 3 0.6 18 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$