12.1.2 函数的表示方法-列表法与解析法课件 2022-2023学年沪科版八年级数学上册

第十二章 一次函数 12.1 函数 第2课时 函数的表示方法—列表法与解析法 旧知回顾 导入新课 1．什么是常量？什么是变量？什么是函数？ 2．如何判断两个变量间的函数关系？ 答：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫常量． 数值发生变化的量叫变量． 一般地，设在某一变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数． 答：遵循定义中，对于自变量的每一个确定的值，因变量都有唯一确定值与其对应，则因变量是自变量的函数． 探究新知 求自变量取值范围 上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下： 问题1 用热气球探测高空气象 时间t/min 海拔高度h/m 0 1800 1 1830 2 1860 3 1890 4 1920 5 1950 6 1980 7 2010 … … … … 问题2 绘制用电负荷曲线 问题3 汽车刹车问题 表示函数关系主要有 3 种方法： 列表法、图象法、解析法. 知识归纳 列表法 解析法 图象法 定义 实例 优点 通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法 问题1 具体反映了函数随自变量的数值对应关系 用数学式子表示函数关系的方法 问题3 准确地反映了函数随自变量的数量关系 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法 问题2 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 函数三种表示方法的区别 例题与练习 分析：在（1）（2）中，x 取任何实数，函数都有意义；在（3）中，x=2时，函数无意义；在（4）中，x<3时，函数无意义. 例1 求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y=2x+4； （2）y=－2x2； （3） （4） 解 ： （1）x为全体实数. （2）x为全体实数. （3）x≠2. （4）x≥3. （1）解析式是整式时，自变量取全体实数； 知识归纳 （2）解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0； （3）解析式是平方根时，自变量取值范围应使被开方数大于 或等于0； （4）解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别注意：不要先化简关系式再求取值范围. 当 x = 3 时，求下列函数的函数值：