13.2　第1课时　命题课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

数学 八年级上册 沪科版 13.2　第1课时　命题 第13章　 三角形中的边角关系、命题与证明 - 13.2　第1课时　命题 探究与应用 课堂小结与检测 第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 活动1　理解命题的概念 [情境创设] 请大家随意说出一些语句,教师把它们写在黑板上.如: (1)对顶角相等吗?(2)作一条线段AB=2 cm;(3)我爱八年级(1)班;(4)两直线平行,同位角相等;(5)相等的两个角一定是对顶角. 探究与应用 [引发思考] 上述语句中,哪些是判断一件事情的句子? 解:(4)(5)是对一件事情作出判断的句子. 探究与应用 [认识概念] 定义:对某一事件作出　 　　　　判断的语句(或式子)叫做命题.  正确或不正确 探究与应用 命题用陈述句表示,如果一个语句没有对某一事件作出判断,那么它就不是命题,如疑问句、祈使句都不是命题. 记 关键 探究与应用 活动2　探究命题的结构 [观察思考] 观察下列几个命题,想一想,这些命题分别由几部分构成? (1)如果a>0,b<0,那么ab>0; (2)两直线平行,同旁内角相等; (3)互为相反数的两个数的和为零; (4)如果两个数的绝对值相等,那么它们相等; (5)等角的余角相等. 解:这些命题都是由两部分构成的,其中一部分是条件,另一部分是结论. 探究与应用 [概括新知] 1.命题通常由　　 　　和　　 　　两部分构成,命题常写成“如果p,那么q”的形式,其中p是这个命题的 　 　　　,q是这个命题的　 　　　.  2.将命题“如果p,那么q”中的条件与结论　　　　,得到一个新命题“如果　　　,那么　　　”,我们把这样的两个命题称为互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另一个命题就叫做原命题的　　　　.  条件(或题设) 结论(或题断) 条件(或题设) 结论(或题断) 互换 　q p　 逆命题 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)指出下列命题的条件与结论: (1)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行; (2)如果∠A=∠B,那么∠A的补角与∠B的补角相等. 解:(1)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“两条直线平行”是结论. (2)“∠A=∠B”是条件,“∠A的补角与∠B的补角相等”是结论. 探究与应用 变式 指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果p,那么q”的形式: (1)对顶角相等; (2)角平分线上的点到角两边的距离相等. 解:(1)条件是“两个角是对顶角”,结论是“这两个角相等”.改写: “如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.” (2)条件是“一个点在一个角的平分线上”,结论是“这个点到这个角两边的距离相等”.改写:“如果一个点在一个角的平分线上,那么这个点到这个角两边的距离相等.” 探究与应用 活动3　探究命题的真假 [深入探究] 继续探究[观察思考]中的几个命题,想一想,这五个命题所作的判断是否都正确?怎么说明一个命题错误呢? 解:命题(3)(5)是正确的,命题(1)(2)(4)是错误的,要说明命题错误,只需找出一个例子,使它满足命题的条件,但是不满足命题的结论即可. 探究与应用 [概括新知] 1.真假命题的概念:　　　的命题是真命题,　　　的命题是假命题.  2.举出反例说明假命题:要说明一个命题是假命题,只需举出一个反例.反例是指符合命题　　　,但不满足命题            的例子.  正确 错误 条件 结论 探究与应用 [理解应用] 例2 (教材典题)写出下列命题的逆命题,并判断所得逆命题的真假,如果是假命题,请举一个反例: (1)内错角相等,两直线平行; (2)如果a=0,那么ab=0. 解:(1)逆命题是“两直线平行,内错角相等”,是真命题. (2)逆命题是“如果ab=0,那么a=0”,是假命题.反例,当a=1,b=0时, ab=0. 探究与应用 明 方法 写一个命题的逆命题的步骤 (1)将原命题改写成“如果p,那么q”的形式; (2)将原命题的条件和结论互换,使其语言通顺,得到逆命题. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 B [检测] 1.有下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 课堂小结与检测 2.有下列语句:(1)内错角相等吗?(2)好美丽的彩虹!(3)过一 点作已知直线的垂线;(4)同旁内角互补.其中是命题的是 　　　　.(填序号)  3.命题“如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3”的题设是 　　　 　,题断是　　　 　,它是　　　(填 “真”或“假”)命题.  (4) ∠1=∠2,∠2=∠3 ∠1=∠3 真 课堂小结与检测 4.“若xy<0,则P(x,y)是第二象限内的点”是假命题,我们可以举出反例:            　　　　　　.  答案不唯一,如当x=1,y=-2时,xy<0,P(1,-2)是第四 象限内的点 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$