22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2024-2025学年人教版数学 九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 知识点一 二次函数与一元二次方程 1.已知一元二次方程 的两根为-1和-3，则抛物线 与x 轴的交点坐标为 . 2.抛物线y=x²+2x-3与 x 轴的交点坐标是 和 . 3.抛物线 与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴为直线x=2，则 两根为 . 4.下表给出了二次函数 的自变量x与函数值y的部分对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.67 -0.29 0.14 0.62 那么关于x 的方程 的一个根的近似值可能是( ) A.1.07 B.1.17 C.1.27 D.1.37 知识点二 二次函数与判别式 5.抛物线 与x 轴的交点个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 6.抛物线 与x 轴的公共点有 个. 7.抛物线 与x 轴只有一个公共点，则b 的值为( ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 0 8.若关于x 的方程 无实数根，则抛物线 bx+c 的顶点位置在 . 知识点三 二次函数与不等式 9.已知二次函数 当函数值y<0时，x的取值范围是( ) A. x<-1 B. x>2 C.-1<x<2 D. x<-1或x>2 10.画出二次函数 的图象，根据图象回答下列问题： (1)当y=0时,x的值为 ; (2)当y>0时,x 的取值范围是 ; (3)当y<0时,x 的取值范围是 . 11.已知抛物线 (m为常数)，求证：不论m 为何值，抛物线与x 轴总有两个不同的交点. 12.画出二次函数 的图象，利用图象回答下列问题： 的解集为 ； (2)y≤3时,x 的取值范围是 ; 没有实数根，则m 的取值范围是 . 13.已知抛物线 与直线 交于点 A、B(A 在 B 左侧). (1)求点 A 和点 B 的坐标，并画出此抛物线； (2)写出不等式 的解集. 14.如图,抛物线 经过正方形OABC 的三个顶点A,B,C,点 B 在y轴上,则ac 的值为( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 15.二次函数 的图象如图所示，下列结论：①b<0;②c>0;③a+c<b; 其中正确的结论是 .(填序号) 16.如图，二次函数 的图象与x 轴的正半轴相交于A(x₁，0)，B 两点 ，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，下列结论，其中正确的结论是 .(填序号) ①abc>0; ②4a+b=0; ③若 ,则0<x<-c; ④关于x的方程 有一个根为 学科网（北京）股份有限公司 $$