2024-2025学年人教版九年级数学复习 第二十四章圆

第二十四章 圆 基础复习卷(一)(24.1) 知识点一 题的有关概念 1.自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征 ( ) A.圆是轴对称图形 B.圆是中心对称图形 C.圆上各点到圆心的距离相等 D.直径是圆中最长的弦 2.下列说法正确的是 ( ' A.弦是直径 B.弧是半圆 C半圆是弧 D.优弧大于劣弧 3.如图所示,AB是圆O的直径,D是弦AC的中点,若OD=4,则BC= . 知识点二 圆的简单计算与证明 3.如图所示,AB是圆O的直径,D是弦AC的中点,若OD=4,则BC= . 4.如图,AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点,点 D 在⊙O上,且CD=OA,CD 的延长线交⊙O于点E.若∠C=20°,则∠BOE的度数为 . 5.如图所示,AB,AC是⊙A的半径,D,E分别是AB,AC的中点.求证BE=CD. 第1页/共5页 6.如图,⊙O的直径为10,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,若OC=3,则弦AB的长为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.10 7.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于 ( ) A.8 B.4 C.10 D.5 8.(2019·宁夏)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为点C,将劣弧AB沿弦AB 折叠交于OC 的中点D，若 ，则⊙O的半径为 . 9.如图,已知AB是⊙O的弦,C是AB的中点,AB=8,AC=2 ，求⊙O半径的长. 知识点四 弧、弦、圆心角的关系 10.如图,已知AB是⊙O的直径,C、D 是BE上的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE 的度数是 11.如图所示,在⊙O中,若点C是AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于 ( ) A.40° B.45° C.50° D.60° 第2页/共5页 12.如图所示,在⊙O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且AD=BE,点C 为 上一点， BC,连接CD,CE,CO.求证:CD=CE. 知识点五 圆周角定理及推论 13.如图所示,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB的度数是 ( ) A.28° B.54° C.18° D.36° 14.如图所示,BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上, ，则∠BDC的度数是 ( ) A.60° B.45° C.35° D.30° 15.(2019·滨州)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD的大小为 ( ) A.60° B.50° C.40° D.20° 16.如图,∠ACB=90°,AC是⊙O的弦,∠ACB 的平分线交⊙O于点D,若AB=10,求 BD的长. 第3页/共5页 17 (2019·广州)如图,⊙O的弦AB,CD 的延长线相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC. 18.如图所示,若四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形,∠B=70°,则∠D的度数是 知识点六 圆内接四边形的性质 18.如图所示,若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=70°,则∠D的度数是 19.(2019·十堰)如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,AE⊥CB交CB 的延长线于点E,若 BA平分∠DBE,AD=5,CE= ,则 AE= ( ) A.3 B.3 知识点七 与圆的性质有关的计算与证明 21.(2019·绵阳)如图,AB是⊙O的直径,点C为BD的中点,CF 为⊙O的弦,且CF⊥AB,垂足为E,连接BD 交CF 于点G,连接CD,AD,BF. (1)求证:△BFG≌△CDG; (2)若AD=BE=2,求 BF的长. 第4页/共5页 21.(2019·绵阳)如图,AB是⊙O的直径,点 C为 的中点，CF为⊙O的弦，且( 垂足为E,连接 BD交CF 于点G,连接CD,AD,BF. (1)求证: (2)若 求 BF的长. 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$