5.1+方程 专项训练 培优练 2024-2025学年人教版七年级数学上册

5.1 方程（专项训练）（培优练） 2024-2025学年七年级数学上册人教版 基础知识专项突破讲与练 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春•蒸湘区校级期末）下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2a＋1＝1；⑥2x2－5x－1．是方程的是（　　） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 2．（2022秋•玉林期末）若方程2x－kx＋1＝5x－2的解为－1，则k的值为（　　） A．10 B．－4 C．－6 D．－8 3．（2023秋•宝应县期末）如图，在大长方形ABCD（CD是宽）中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE＝x（cm），分析思路描述正确的是（　　） 甲：我以小长方形的长作相等关系列出方程为6＋2x－x＝14－3x； 乙：我以大长方形的长作相等关系列出方程为6＋2x＝x＋（14－3x）． A．甲对乙不完全对 B．甲不完全对乙对 C．甲乙都正确 D．甲乙都不对 4．（2023秋•莲池区期末）某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（　　） A．12x＝18（28－x） B．2×12x＝18（28－x） C．12×18x＝18（28－x） D．12x＝2×18（28－x） 5．（2023秋•博尔塔拉州期末）下列等式变形正确的是（　　） A．如果y＝x－3，那么x＝y－3 B．如果，那么x＝2 C．如果x＝y，那么 D．如果x＝y，那么－2x＝－2y 6．（2023秋•新都区期末）运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果是，那么4a＝3b C．如果a＝b，那么3－2a＝3－2b D．如果a2＝2a，那么a＝2 7．（2023秋•长沙期末）某学校教学楼扩建工程甲单独做9天完成，乙单独做15天完成．现在乙先做3天，甲再加入合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•西湖区期末）小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多6分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　） A．4x＝3（x＋6） B． C． D． 9．（2022秋•余庆县期末）下列方程中，解为x＝2的是（　　） A．2x＝6 B．（x－3）（x＋2）＝0 C．x2＝3 D．3x－6＝0 10.（2023秋•怀仁市期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　　） A．9 B．2 C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春•叙州区期末）小红在解关于x的方程：－3x＋1＝3a－2时，误将方程中的“－3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　 　． 12．（2023•吉林）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为 　 　． 13．（2023秋•宁江区期末）在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：　 　． 14．（2023•白城模拟）若2a＋3＝0，则－4a－6＝　　． 15.（2022秋•曹县期末）某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了a（a＞3）千米，则应付费 　 　元．（用含a的代数式表示） 16．（2023秋•礼泉县期末）已知5a＋8b＝3b＋10，利用等式性质可求得a＋b的值是 　　． 17．（2023秋•渌口区期末）一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．能使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，3）是“相伴数对”，则x的值为 　　． 18.（2023秋•天元区校级期中）a，b，c均为非零实数，已知ab＝3（a＋b），bc＝4（b＋c），ac＝5（a＋c），那么　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•天元区期末）兔年将至，乐乐和丽丽 所在的活动小组计划做一批“兔年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“兔年贺卡”？ 她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程： 乐乐的方法：8x□（　　）＝5x□（　　）；丽丽的方法：． （1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（　　）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义； （2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成． 20.（8分）（2022秋•孝南区期末）若（a－1）x|a|－3＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a＝　 　； （2）求－4a2－2[a－（2a2－a＋2）]的值． 21.（10分）（2023秋•青山湖区校级期中）观察下列两个等式：3＋2＝3×2－1，，给出定义如下：我们称使等式a＋b＝ab－1成立的一对有理数a，b为“理想有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）、都是“理想有理数对”． （1）数对（－2，1）、中是“理想有理数对”的是 　 　； （2）若（a，3）是“理想有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“理想有理数对”，则（－m，－n） 　 　“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）； （4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”．（不能与题目中已有的数对重复）． 22.（10分）（2022秋•翔安区期末）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图 ①的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去x cm，封皮展开后如图②所示，求： （1）小海宝所用包书纸的周长是多少？（用含x的代数式表示） （2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包书纸的面积． 23．（10分）（2022秋•朝阳区期末）春暖花开，新学期伊始，某中学为了给学生提供充足的体育运动器材，准备购买一批某品牌的足球和跳绳，足球每个定价为150元，跳绳每条定价为25元．该品牌通过线下实体店和网店两种方式进行销售，线下实体店的销售方案为：买一个足球送一条跳绳；网店的销售方案为：足球和跳绳都按定价打九折． （1）如果购买足球60个，跳绳a条（a＞60），若在实体店购买，共需付款 　 　元；若在网店购买，共需付款 　 　元（用含a的代数式表示）． （2）如果购买足球60个，跳绳120条，通过计算说明怎样购买最合算． 24.（12分）（2023秋•秦淮区期中）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20ml/s；开水的温度为100℃流速为15ml/s．整个接水的过程不计热量损失． （1）①用一个空杯先接7s温水，再接4s开水，接完后杯中共有水 　 　ml； ②用一个空杯先接a s温水，再接b s开水，接完后杯中水温为 　 　℃（结果用含a，b的代数式表示）． （2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯280ml温度为60℃的水．设该学生接温水的时间为x s，根据题意，可得方程 　 　． （3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是54℃～56℃，花茶的最佳冲泡温度是79℃～81℃某教师携带两个容量为500ml的水杯接水，一杯泡蜂蜜，另一杯泡花茶，要使接满水时两个杯中水温在最佳冲泡温度范围内，该教师应该如何分配接水的时间？写出你的分析过程．（接水时间按整秒计算） 5.1 方程（专项训练）（培优练） 2024-2025学年七年级数学上册人教版 基础知识专项突破讲与练 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 3、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春•蒸湘区校级期末）下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2a＋1＝1；⑥2x2－5x－1．是方程的是（　　） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 【解析】①2x－1＝5符合方程的定义，故本小题符合题意； ②4＋8＝12不含有未知数，不是方程，故本小题不合题意； ③5y＋8不是等式，故本小题不合题意； ④2x＋3y＝0符合方程的定义，故本小题符合题意； ⑤2a＋1＝1符合方程的定义，故本小题符合题意； ⑥2x2－5x－1不是等式，故本小题不合题意． 故选：C． 2．（2022秋•玉林期末）若方程2x－kx＋1＝5x－2的解为－1，则k的值为（　　） A．10 B．－4 C．－6 D．－8 【解析】依题意，得 2×（－1）－（－1）•k＋1＝5×（－1）－2，即－1＋k＝－7， 解得，k＝－6． 故选：C． 3．（2023秋•宝应县期末）如图，在大长方形ABCD（CD是宽）中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE＝x（cm），分析思路描述正确的是（　　） 甲：我以小长方形的长作相等关系列出方程为6＋2x－x＝14－3x； 乙：我以大长方形的长作相等关系列出方程为6＋2x＝x＋（14－3x）． A．甲对乙不完全对 B．甲不完全对乙对 C．甲乙都正确 D．甲乙都不对 【解析】依题意找小长方形的长作为相等关系得：6＋2x－x＝14－3x或找大长方形的宽做相等关系得：6＋2x＝x＋（14－3x）． 故选：A． 4．（2023秋•莲池区期末）某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（　　） A．12x＝18（28－x） B．2×12x＝18（28－x） C．12×18x＝18（28－x） D．12x＝2×18（28－x） 【解析】∵有x名工人生产螺栓， ∴有（28－x）名工人生产螺母， ∵每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个， ∴螺栓有12x，螺母有18×（28－x）个， 故方程为2×12x＝18（28－x）， 故选：B． 5．（2023秋•博尔塔拉州期末）下列等式变形正确的是（　　） A．如果y＝x－3，那么x＝y－3 B．如果，那么x＝2 C．如果x＝y，那么 D．如果x＝y，那么－2x＝－2y 【解析】A．如果y＝x－3，那么x＝y＋3，等式变形不正确，不符合题意； B．如果，那么x＝18，等式变形不正确，不符合题意； C．如果x＝y，因为当a＝0时不成立，故不符合题意； D．如果x＝y，那么－2x＝－2y，等式变形正确，符合题意． 故选：D． 6．（2023秋•新都区期末）运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果是，那么4a＝3b C．如果a＝b，那么3－2a＝3－2b D．如果a2＝2a，那么a＝2 【解析】A、如果a＝b，那么ac＝bc，故A成立，不符合题意； B、如果是，那么4a＝3b，故B成立，不符合题意； C、如果a＝b，那么－2a＝－2b，则3－2a＝3－2b，故C成立，不符合题意； D、如果a2＝2a，那么a＝2或a＝0，故D不一定成立，符合题意； 故选：D． 7．（2023秋•长沙期末）某学校教学楼扩建工程甲单独做9天完成，乙单独做15天完成．现在乙先做3天，甲再加入合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【解析】由题意可得：， 故选：A． 8．（2023秋•西湖区期末）小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多6分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　） A．4x＝3（x＋6） B． C． D． 【解析】∵放学路上比上学所花的时间多6分钟，上学路上所花的时间为x小时， ∴放学路上所花的时间为（x）小时． 根据题意得：4x＝3（x）． 故选：D． 9．（2022秋•余庆县期末）下列方程中，解为x＝2的是（　　） A．2x＝6 B．（x－3）（x＋2）＝0 C．x2＝3 D．3x－6＝0 【解析】A、把x＝2代入，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误； B、把x＝2代入方程，左边＝－4≠右边，则不是方程的解，选项错误； C、把x＝2代入方程，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误； D、把x＝2代入方程，左边＝0＝右边，则是方程的解，选项正确． 故选：D． 10.（2023秋•怀仁市期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　　） A．9 B．2 C． D． 【解析】依题意，得：． 故选：D． 4、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春•叙州区期末）小红在解关于x的方程：－3x＋1＝3a－2时，误将方程中的“－3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　x＝－1　． 【解析】把x＝1代入3x＋1＝3a－2， 得3＋1＝3a－2， 解得a＝2， 故原方程为－3x＋1＝6－2， －3x＝3， 解得x＝－1． 故答案为：x＝－1． 12．（2023•吉林）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为 　5x＋45＝7x＋3　． 【解析】设合伙人数为x人， 依题意，得：5x＋45＝7x＋3． 故答案为：5x＋45＝7x＋3． 13．（2023秋•宁江区期末）在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：　2（30－x）＝16＋x　． 【解析】设从A班调x人去B班，则： 从A班调x人去B班后，A班还剩30－x个人，B班有16＋x人， ∵B班人数为A班人数的2倍 ∴2（30－x）＝16＋x 故此题应该填：2（30－x）＝16＋x． 14．（2023•白城模拟）若2a＋3＝0，则－4a－6＝　0　． 【解析】∵2a＋3＝0， ∴－2a＝3， ∴－4a＝6， ∴－4a－6＝6－6＝0． 故答案为：0． 15.（2022秋•曹县期末）某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了a（a＞3）千米，则应付费 　（1.2a＋1.4）　元．（用含a的代数式表示） 【解析】5＋1.2（a－3）＝（1.2a＋1.4）元， 故答案为：（1.2a＋1.4）． 16．（2023秋•礼泉县期末）已知5a＋8b＝3b＋10，利用等式性质可求得a＋b的值是 　2　． 【解析】5a＋8b＝3b＋10， 5a＋8b－3b＝3b－3b＋10， 5a＋5b＝10， 5（a＋b）＝10， a＋b＝2． 给答案为：2． 17．（2023秋•渌口区期末）一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．能使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，3）是“相伴数对”，则x的值为 　　． 【解析】根据题意得：， 去分母，得：15x＋30＝6x＋18， 移项，得：15x－6x＝18－30， 合并同类项，得：9x＝－12， 解得：x． 故答案为：． 18.（2023秋•天元区校级期中）a，b，c均为非零实数，已知ab＝3（a＋b），bc＝4（b＋c），ac＝5（a＋c），那么　　． 【解析】∵a、b、c均为非零实数，ab＝3（a＋b），bc＝4（b＋c），ac＝5（c＋a）， 根据等式基本性质，得： ∴，，， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•天元区期末）兔年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“兔年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“兔年贺卡”？ 她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程： 乐乐的方法：8x□（　　）＝5x□（　　）；丽丽的方法：． （1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（　　）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义； （2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成． 【解析】（1）未知数x表示的是该小组人数，未知数y表示的是计划做“中国结”的个数． （2）设该小组有x人，由题意得8x－5＝5x＋25． 解这个方程，得x＝10． 计划做“中国结”的个数：8×10－5＝75（个）． 答：该小组共有10人，计划做“中国结”75个． 20.（8分）（2022秋•孝南区期末）若（a－1）x|a|－3＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a＝　－1　； （2）求－4a2－2[a－（2a2－a＋2）]的值． 【解析】（1）∵方程（a－1）x|a|－3＝0是关于x的一元一次方程， ∴|a|＝1且a－1≠0． 解得a＝－1． 故答案为：－1． （2）原式＝－4a2－2（a－2a2＋a－2） ＝－4a2－2（－2a2＋2a－2） ＝－4a2＋4a2－4a＋4 ＝－4a＋4， 将a＝－1代入上式得－4a＋4＝－4×（－1）＋4＝4＋4＝8． 21.（10分）（2023秋•青山湖区校级期中）观察下列两个等式：3＋2＝3×2－1，，给出定义如下：我们称使等式a＋b＝ab－1成立的一对有理数a，b为“理想有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）、都是“理想有理数对”． （1）数对（－2，1）、中是“理想有理数对”的是 　（5，）　； （2）若（a，3）是“理想有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“理想有理数对”，则（－m，－n） 　不是　“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）； （4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”．（不能与题目中已有的数对重复）． 【解析】（1）－2＋1＝－1，－2×1－1＝－3， ∴－2＋1≠－2×1－1， ∴（－2，1）不是“理想有理数对”， ∵5，5， ∴51， ∴（5，）中是“理想有理数对”； （2）由题意得： a＋3＝3a－1， 解得a＝2． （3）不是． 理由：－n＋（－m）＝－n－m， －n•（－m）－1＝mn－1 ∵（m，n）是“理想有理数对”， ∴m＋n＝mn－1； ∴－n－m＝－（mn－1）＝－（－n）×（－m）＋1＝－[（－n）×（－m）－1]， ∴（－n，－m）不是“理想有理数对”； （4）（6，1.4）等． 故答案为：（5，）；不是； 22.（10分）（2022秋•翔安区期末）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图 ①的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去x cm，封皮展开后如图②所示，求： （1）小海宝所用包书纸的周长是多少？（用含x的代数式表示） （2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包书纸的面积． 【解析】（1）小海宝所用包书纸的周长： 2（18.5×2＋1＋2x）＋2（26＋2x） ＝2（38＋2x）＋2（26＋2x） ＝（8x＋128）cm， 答：小海宝所用包书纸的周长为（8x＋128）cm； （2）当x＝2cm时，包书纸长为：18.5×2＋1＋2×2＝42（cm）， 包书纸宽为：26＋2×2＝30（cm）， 所以面积为：42×30＝1260（cm2）， 答：需要的包书纸的面积为1260cm2． 23．（10分）（2022秋•朝阳区期末）春暖花开，新学期伊始，某中学为了给学生提供充足的体育运动器材，准备购买一批某品牌的足球和跳绳，足球每个定价为150元，跳绳每条定价为25元．该品牌通过线下实体店和网店两种方式进行销售，线下实体店的销售方案为：买一个足球送一条跳绳；网店的销售方案为：足球和跳绳都按定价打九折． （1）如果购买足球60个，跳绳a条（a＞60），若在实体店购买，共需付款 　（25a＋7500）　元；若在网店购买，共需付款 　（22.5a＋8100）　元（用含a的代数式表示）． （2）如果购买足球60个，跳绳120条，通过计算说明怎样购买最合算． 【解析】（1）由题意可得， 在实体店购买，共需付款：150×60＋25（a－60）＝（25a＋7500）元； 在网店购买，共需付款：0.9（150×60＋25a）＝（22.5a＋8100）元； 故答案为：（25a＋7500），（22.5a＋8100）； （2）由题意可得， 方案一：在实体店购买足球60个，跳绳120条，需要付款：25×120＋7500＝10500（元）； 方案二：在网店购买足球60个，跳绳120条，需要付款：22.5×120＋8100＝10800（元）； 方案三：在实体店购买足球60个，送跳绳60条；在网店购买跳绳60条，需要付款：150×60＋25×0.9×（120－60）＝9000＋1350＝10350（元）； ∵10800＞10500＞10350， ∴在实体店购买足球60个，送跳绳60条，在网店购买跳绳60条最合算． 24.（12分）（2023秋•秦淮区期中）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20ml/s；开水的温度为100℃流速为15ml/s．整个接水的过程不计热量损失． （1）①用一个空杯先接7s温水，再接4s开水，接完后杯中共有水 　200　ml； ②用一个空杯先接a s温水，再接b s开水，接完后杯中水温为 　　℃（结果用含a，b的代数式表示）． （2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯280ml温度为60℃的水．设该学生接温水的时间为x s，根据题意，可得方程 　20x×30＋（280－20x）×100＝280×60　． （3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是54℃～56℃，花茶的最佳冲泡温度是79℃～81℃某教师携带两个容量为500ml的水杯接水，一杯泡蜂蜜，另一杯泡花茶，要使接满水时两个杯中水温在最佳冲泡温度范围内，该教师应该如何分配接水的时间？写出你的分析过程．（接水时间按整秒计算） 【解析】（1）①根据题意可得20×7＋15×4＝140＋60＝200ml， 故答案为：200； ②根据题意可得℃， 故答案为：； （2）设该学生接温水的时间为x s， 根据题意可得：20x×30＋（280－20x）×100＝280×60， 故答案为：20x×30＋（280－20x）×100＝280×60； （3）泡蜂蜜时：接温水时间是a s， 则混合后温度为：[20a×30＋（500－20a）×100]÷500＝100， 泡蜂蜜：54≤100，≤56， 则：15a≤16， ∵a为整数， ∴a＝16， ∴接开水时间：（500－20×16）÷15＝12s； 泡花茶时：79≤10081， 则6a≤7， ∵a为整数， ∴a＝7， ∴（500－20×7）÷15＝24s ∴接开水时间：（500－20×7）÷15＝24s； 答：泡蜂蜜时，接温水16s，接开水12s； 泡花茶时：接温水时间为7s，接开水24s． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$