5.2.1平行线 教学设计 -2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 5.2.1平行线 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 教学目标 1.理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线． 2.经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力． 教学内容 教学重点：平行公理及其推论． 教学难点：平行线的基本性质. 教学过程 （一）问题驱动 激活思维 问题：同学们，前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中我们还看见过这样的场景， 激发学生学习兴趣，引入这节课. （2） 探究新知 建构思维 问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a （1） 直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置? 平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b． 1.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：（1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 2.平行线的表示法： 我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？ 我们通常用“//”表示平行. 问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系? 相交和平行 问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 学生回答，教师总结，点评. 3.平行线画法： 问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ 教师引导，与学生共同操作完成，并归纳步骤. 一放 二靠 三推 四画 问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行． 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. ∵ a∥b，a∥c（已知） ∴ b∥c(平行公理的推论/平行线的传递性/如果 两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行) 生长拓学： 例1右图的网格纸中，AB∥　 　，AB⊥　 　． 例2 数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段． 例3 如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D， E三点是否共线？你能说明理由吗？ 共线,因为过直线AB外一点C有且只有一条直线C D E B A 与AB平行，CD、DE都经过点C且与AB平行， 所以点C、D、E三点共线． （3） 梳理小结 深化思维 学科网（北京）股份有限公司 $$