13.1.1　三角形中边的关系课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

数学 八年级上册 沪科版 13.1.1　三角形中边的关系 第13章　 三角形中的边角关系、命题与证明 - 13.1.1　三角形中边的关系 探究与应用 课堂小结与检测 第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 活动1　理解三角形的有关概念 [认识概念] 1.由　　 　　　　的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形.  2.组成三角形的线段叫做三角形的　　　　,相邻两边的公共点叫做三角形的　　　　,相邻两边所组成的角叫做三角形的　　　　.  不在同一条直线上 边 顶点 内角 探究与应用 3.三角形中,三条边互不相等的三角形叫做　　　　三角形,有两条边相等的三角形叫做　　　　三角形、三条边都相等的三角形叫做　　　　三角形.  4.三角形按边长分类: 三角形 不等边 等腰 等边 不等边 等腰 底边和腰 等边 探究与应用 [理解概念] 例1 如图13-1-1,∠B是　　　　 　　的内角;在△ADE中,AE所对的角是　　　　,∠DAE所对的边是　 　; AD在△ADE中是　　　　的对边,在△ADC中是　　　　的对边;图中共有　　　个三角形.  图13-1-1 △ABD,△ABE,△ABC ∠ADE DE ∠AED ∠C 6 探究与应用 变式 如图13-1-2,在△ABC中,点D在边BC上,连接AD.图中有　　　　个三角形,它们分别是　　　 　　　　.  图13-1-2 △ABD,△ACD,△ABC 探究与应用 活动2　探究三角形的三边关系 [探究活动] 1.回忆:线段的基本事实:两点之间的所有连线中,            　　　　.  线段 最短 探究与应用 2.如图13-1-3所示,在△ABC中, (1)根据线段的基本事实填空: AB+AC　　　　BC;AC+BC　　　　AB;  AB+BC　　　　AC.  (2)根据不等式性质,上述三个式子可以改写成: BC-AB　　　　AC;AB-AC　　　　BC;AC-BC　　　　AB.  图13-1-3 > > > < < < 探究与应用 [概括新知] 三角形的三边关系:三角形中任何两边的和　　　第三边,任何两边的差　　　第三边.  大于 小于 探究与应用 已知三角形的两边长a,b(a>b),则第三边长c的取值范围为a-b<c<a+b. 抓 要点 探究与应用 [理解应用] 例2 下列长度的3根小木棒首尾依次相接不能搭成三角形的是 (　　) A.2 cm,3 cm,4 cm B.1 cm,2 cm,3 cm C.3 cm,4 cm,5 cm D.4 cm,5 cm,6 cm B 探究与应用 例3 (教材典题)等腰三角形中,周长为18 cm. (1)如果腰长是底边长的2倍,求各边长; (2)如果一边长为4 cm,求另两边长. 解:(1)设等腰三角形的底边长为x cm,则腰长为2x cm.根据题意,得x+2x+2x=18. 解方程,得x=3.6. 所以三角形的三边长为3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm. 探究与应用 (2)若底边长为4 cm,设腰长为x cm. 根据题意,得2x+4=18. 解方程,得x=7. 若腰长为4 cm,设底边长为x cm. 根据题意,得2×4+x=18. 解方程,得x=10. 由于4+4<10,可知以4 cm为腰长不能构成周长为18 cm的等腰三角形. 所以,三角形的另两边长都是7 cm. 探究与应用 变式 一个等腰三角形的一边长为5. (1)若另一边长为6,则这个等腰三角形的周长为　　　　;  (2)若等腰三角形的周长为22,求另两边长. 16或17 解:(2)若5为底边长,则腰长为(22-5)÷2=8.5. 因为8.5,8.5,5满足三角形的三边关系, 所以等腰三角形的另两边长分别为8.5,8.5. 若5为腰长,则底边长为22-5×2=12. 探究与应用 因为12,5,5不满足三角形的三边关系, 所以此种情况不成立. 综上,这个等腰三角形的另两边长分别为8.5,8.5. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 B [检测] 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是 (　　) A.3,4,8 B.5,6,10 C.5,5,11 D.5,6,11 课堂小结与检测 2.如图13-1-4所示,∠B是△ABE中　　　　边的对角;以∠ADE为内角的三角形有　　 　　　　;以AD为边的三角形有　 .  图13-1-4 AE △ADE,△ADF △ADB,△ADE,△ADF 课堂小结与检测 3.两根木棒的长分别为7 cm和10 cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形框架,那么第三根木棒的长x(cm)的范围是　　　　　.  3<x<17 课堂小结与检测 例2　B　[解析] 因为1+2=3,所以长度为1 cm,2 cm,3 cm的3根小木棒首尾依次相接不能搭成三角形. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$