第三章概率的进一步认识（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学北师大版

第三章概率的进一步认识（单元测试） 2024-2025学年九年级上册数学北师大版 一、单选题 1．在边长为cm的正方形二维码随机掷点，经过大量实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此估计黑色部分的总面积约为（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（    ） A． B． C． D． 3．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 4．如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（    ） A．转动转盘后，出现偶数 B．转动转盘后，出现能被3整除的数 C．转动转盘后，出现比6大的数 D．转动转盘后，出现能被5整除的数 5．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（    ） A． B． C． D． 6．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（　　） A． B． C． D． 7．在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是（　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上事件都有可能 8．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为： A． B． C． D． 9．如图，电路图上有个开关，电源、小灯泡和线路都能正常工作，若随机闭合个开关，则小灯泡发光的概率为（    ） A． B． C． D． 10．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.4 左右，则袋中白球约有（ ） A．10 个 B．15 个 C．20 个 D．25 个 二、填空题 11．在一个不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红球5个和黄球3个，任意摸出两球，摸到一个红球和一个黄球的概率为 ． 12．第一个盒子中有2个白球和1个黄球，第二个盒子中有3个白球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒子中随机抽取一个球，取出的两个球都是黄球的概率是 ． 13．一个不透明的袋子中装有个球，其中个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是 ． 14．如图，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是 ． 15．不透明的布袋中有红、黄、蓝3种颜色不同的小球各1个，它们除颜色不同外其余完全相同，先从中随机摸出1个，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1个，记录下颜色，那么这两次摸出小球的颜色都为蓝色的概率是 ． 16．在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为 ． 17．一次圆桌会议设有4个座位，主持人坐在了如图所示的座位上，嘉宾甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3个座位上．嘉宾甲与乙相邻而坐的概率是 ． 18． 有A，B两个黑色布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1，2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，小明从A布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为．点Q落在直线上的概率是 ． 19．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是 ． 三、解答题 20．为了培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图． （1）根据统计图，本次选课共调查了　 　名学生； （2）若该校七年级有960名学生，请计算出选“神奇魔方”的人数； （3）学校将选“神奇魔方”的学生分成人数相等的A、B、C三个班，小聪、小慧都选择了“神奇魔方”．已知小聪不在A班，用列表法或画树状图法，求小聪和小慧被分到同一个班的概率． 21．在一个不透明的口袋里装有的黑、白两种颜色的球共5只，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 488 600 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.61 0.60 (1)请估计：当时，摸到白球的频率将会接近______．（精确到0．1） (2)试估算口袋中白颜色的球有多少只？ (3)请画树状图或列表计算：从口袋中先摸出1个球，不放回，再摸出1个球，则摸出1个黑球1个白球概率是多少？ 22．为传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，该校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，制成如下不完整的统计图表： 成绩x（分） 频数（人） 频率 10 0.05 30 0.15 40 n m 0.35 50 0.25 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的学生共________人，________，________； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？ （4）成绩前五名的学生有3男2女，从中任选2人参加区竞赛，求恰好选到一男一女的概率． 23．某校七年级积极实施拓展性课程，计划开设“羽毛球”、“电影鉴赏”、“篮球”和 “美食文化”等多个拓展性课程供学生选择，要求每位学生都自主选择其中一门拓展性课程，为此，随机调查了本校部分学生选择拓展性课程的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向 羽毛球 电影鉴赏 篮球 美食文化 其他 所占百分比 a 35% b 20% 5% 根据统计图表的信息，解答下列问题： （1）求本次抽样调查的学生总人数及a，b的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校七年级共有480名学生，请估算全校选择“篮球”拓展性课程的学生人数是多少？ （4）现有甲、乙两位同学选拓展性课程，他们各自从羽毛球，电影鉴赏，篮球和美食文化四个拓展性课程中任意选择一门，请画出树状图或表格，并求出他们其中一位选择了电影鉴赏，另一位选择了美食文化的概率是多少？ 24．我县自开展“语文主题学习”实验以来，各学校在语文老师的指导下，学生的阅读水平和阅读量都有了大幅提升．现有某学校随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x(单位：小时)进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为，其中：：，：，：，：，根据统计结果绘制了如图所示的两个尚不完整的统计图． (1)本次统计共随机抽取了_______名学生； (2)扇形统计图中等级所占的圆心角是_______； (3)若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生共有多少人？ (4)为了激发学生的阅读热情，该校开展了“好书我推荐”演讲比赛，某班决定从甲、乙、丙、丁四名优秀同学中任选两名参加比赛，请用列表法或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．C 9．A 10．A 11． 12． 13． 14． 15． 16．20 17． 18． 19． 20．（1）96名；（2）150人；（3） 21．(1)0.6；(2)估算口袋中白颜色的球有3只；(3) 22．（1）200，70，0.20；（2）略；（3）750人；（4） 23．（1）300人，a=15%，b=25%；（2）略；（3）120人；（4） 24．(1)100；(2)；(3)840人；(4) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$