上海五浦汇实验学校2022-2023学年上学期 八年级数学阶段练习

上海复旦五浦汇实验学校2022学年第一学期阶段练习卷 数学学科 2022.12 一、选择题 1.下列方程中,一元二次方程是(). A. *-1-0 B.x2+1-0 C.y+x2=1 2.若M[-.)M-、P(4)三点都在函数y-(k<o)的图像上,那么 y、y、y的大小关系是( 2 A.y,>y>y2 B.y>y2>y C.y>y>y D. y>y>y 3.关于正比例函数y=2x的图像,下列叙述错误的是( A.点(-1.-2)在这个图像上 B.函数值y随自变量x的增大而减小 C.图像关于原点对称 D.图像经过一、三象限 4. 在以下列三个数为边长的三角形中,不能组成直角三角形的是( A.4、7、9 B.5、12、13 C.6、8、10 D.7、24、25 5.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm,另一条直角边长6cm,那么这个直角 三角形的斜边长( B.8cn C.10cm A.4cm D.12cm 6.如图,在直角坐标平面内,直线AB与x轴交于点A(-2.0),与x轴夹角为 30*,将△AB0沿直线AB翻折,点o的对应点C恰好落在双曲线y-(kz0) x 上,则k的值为( _ C.2 B.-2 A.4 D.-5 二、填空题 7.方程(x-1)-0的根是 .2+6 8.己知函数y-- ,其定义域为 9.在实数范围内分解因式:2x2+4xy-3y2= 11.某直线过点A(12.8)、B(3.1),则该直线解析式为 12.求直线v=3x-7与两坐标轴所围成图形的面积是。 13.直线y=5x-7向下平移2个单位,得到直线__ 14.已知关于x的方程x2+2x一k=0有实数根,那么k的取值范围是 15.某地区PM2.5的年平均值经过测算,2020年为180,经过治理后,2022年为80,如果设 PW2.5的平均值每年的降低率均为×,列出关于x的方程: 16.已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边,其中a=5,若关于x的一元二次方程 $x}+2b+2)x+5b-2=0有两个相等的实数根,则△ABC的周长为 17.定义:直线与双曲线的一支两个交点之间的距离叫做双曲线关于直线的“割距”。如图 直线y=-x+4与双曲线y-3(x>0)交于点A、B两点。那么双曲线关于直线的割距是 上,点A、A在x轴,则点P的坐标为_ 19.如图,在直角坐标系中,正方形0ABC的顶点0与原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴 上,反比例函数y-(k+0x>O)的图像与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,ND工x 轴,垂足为D,连接OM、ON、MN.下列结论:①△OCN△OAM;②ON=MN:③四边形DAMN与 △MON面积相等;④若乙MON=45*,MN=2,则点C的坐标为0,2+1).其中正确的序号是 2 0.在Rt△ABC中,C=90*,B=30{*,AC=6,点D是边AB上一点,把△ABC绕着点D旋 转90*得到△ABC,边BC与边AB相交于点E,如果AD=BE,那么AD长为___ #.# 第17题 第18题 第19题 第20题 三、简答题 -172-#-)# 21.(1)计算: (2)解方程:x2+23x+3-0 (3)用配方法解方程:3x2+12x+7=0 22.甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作2小时后停产1小时更换设备,更 换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各自加工零件的数量v(件)与开工后时间 x(小时)的函数图像如图所示: (1)甲组每小时加工零件 件:更换设备前,乙组每小时加工零件 件: (2)更换设备后,乙组每小时加工零件___件:a=_件: (3)更换设备后,乙组加工零件数量y(件)与x(小时)的函数解析式为 (不写定义域): (4)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计 则经过 小时恰好装满一箱 行 23.如图,已知Rt△ABC中,乙ACB=90{,B=15{*,边AB的垂直平分线交边BC于点E 垂足为点D,取线段BE的中点F,联结DF.求证:AC=DF 24. 已知y=y+y,并且y与(x-1)成正比例,y与x2成反比例.当x=2,y=5,当x=-l, y=10;求y关于x的函数解析式 25.如图,已知正比例函数y=x的图像经过点A,点A在第四象限,过A作AH上x轴,垂 足为H,点A的横坐标为4,且△A0H的面积为6 (1)求正比例函数的解析式; (2)求经过点B(2.0)。把△A0H面积分为1:2的直线解析式 C在y轴的负半轴上,若将入CAB沿直线AC折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点D处 (1)点A的坐标是__,点B的坐标是_,AB的长为 (2)求点C的坐标; (4)在第一象限内是否存在点P,使△PAB为等腰直角三角形?若存在,直接写出点P的 坐标:若不存在,请说明理由