22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数 的图象和性质 模型示例 抛物线 开口 对称轴 顶点的坐标 y=(x-1)²+3 向上 直线x=1 (1,3) y=-(x+1)²--3 向下 直线x=-1 (-1,-3) 典型方法 抛物线 的顶点坐标为(h，k)，对称轴直线x=h. 知识点一 的顶点坐标、对称轴 1.抛物线 的对称轴是( ) A. y 轴 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-3 2.抛物线 的顶点坐标是( ) A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 3.抛物线 的对称轴、顶点坐标分别是( ) A. 直线x=3,(3,4) B. 直线x=-3,(-3,4) C. 直线x=3,(3,-4) D. 直线x=-3,(3,4) 4.抛物线 当 时，y随x 的增大而增大； 当x= 时，y有最 值，这个值是 . 5.在平面直角坐标系中，将抛物线 向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是( ) 6.将抛物线 向右平移2个单位长度得到的抛物线的解析式为( ) C. y=-(x-2)²+2 D. y=-(x-2)²-2 7.写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标. 知识点二 由顶点、对称轴求抛物线解析式 8.根据图象求抛物线的解析式. (1) ; (2) ; (3) . 9.已知抛物线 ，则对称轴为 . 10.(1)已知A(1,y₁),B(2,y₂),C(4,y₃)都在抛物线 上,则y₁,y₂,y₃的大小关系为 ; (2)已知抛物线 ，若x>1时，y随x增大而增大，则m的取值范围为 . 11.求符合下列条件的抛物线的解析式. (1)抛物线的顶点为(2，-3)，且经过(1，-1)，则抛物线的解析式为 ； (2)抛物线的对称轴直线x=-1，y的最大值为3，且过坐标原点，则抛物线的解析式为 12.已知二次函数 图象的顶点为(1,-4). (1)则此函数的解析式为 ； (2)将此抛物线向左平移使顶点在 y 轴上，则平移后抛物线的解析式为 . 13.将二次函数 的图象向右平移2个单位，再向下平移3 个单位，得到抛物线 (1)求b、c 的值并画图; (2)当1≤x≤4时,直接写出函数. 中y的取值范围为 14.如图,抛物线的顶点为(1,-4),与y 轴交于点C(0,-3),与x轴交于A、B 两点(A 在B 的左侧). (1)求抛物线的解析式； (2)如图1,连接BC,点 P 在线段BC上,PQ∥y轴交抛物线于点Q,若PQ=2,求Q 点坐标； (3)如图2,D 点在对称轴上,且在x轴上方,AD=2 ,▱ADEF 交抛物线下方于 E、F 两点，求E 点坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$