2024--2025学年人教版八年级数学上册期中练习试题

八年级上册期中练习 一、单选题 1．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（     ） A．3、5、8 B．3、5、6 C．3、3、6 D．3、5、10 2．在△ABC中，若∠A－∠B＝90°，则△ABC是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 3．如图，在正五边形ABCDE中，FB⊥AB于点B，则∠BFC等于（    ） A．36° B．54° C．60° D．72° 4．如图，点是的垂直平分线与边的交点，作于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（    ） A．6 B．12 C．16 D．18 6．在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点E，的平分线交于D，若，则周长为（　　）    A．7.5 B． C．10 D． 7．如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（   ） A．OA=OC B．OD=OF C．OA=OB D．AD=FC 8．如图，点E，F在AC上，，，下列条件中，能使的是(   ) A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则BE与DE的比值等于（  ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，点M，N分别是AC，BC上一点，AM＝BN，∠C＝60°，若AB＝9，BM＝7，则MN的长度可以是（　　） A．2 B．7 C．16 D．17 二、填空题 11．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为 ． 12．如图，△AOB≌△COD，∠B＝29°，∠C＝90°，则∠COD的度数是 ． 13．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ． 14．如图，已知的面积为，将沿某直线对称后得到（与对应，与对应），且、、三点共线，连接，则的面积为 ． 15．如图，在中，是高，平分，，则 ．    16．如图，在中，为线段上一动点(不与点重合)，连接作，且连接，当时， 度． 17．已知：如图所示，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且AC＝AB．则下列结论中：①BC＝BD；②∠ECB＝∠BCD；③∠ACE＝∠BDC；④CD＝2CE；正确结论的序号为： ． 18．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①△DEF是等腰直角三角形； ②AE＝CF； ③△BDE≌△ADF； ④BE+CF＝EF； ⑤S四边形AEDF＝AD2， 其中正确结论是 （填序号） 三、解答题 19．如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，．求： (1)作出的边上的中线，并求出的面积； (2)作出的边边上的高，当时，试求出的长． 20．如图，已知：BD，CE是△ABC的两条高． （1）求证：∠ABD=∠ACE； （2）若AB=AC，求证：DEBC． 21．将一副三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BCA＝30°，∠AED＝45°，若∠AFD＝75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由． 22．如图，AE，BD相交于点C，，，cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）． (1)当s时，______cm，当s时，______cm． (2)求证：． 23．已知，如图，△ABC的坐标分别是A(0，﹣2)、B(2，﹣4)、C(4，﹣1)． （1）分别画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1各顶点的坐标． 24．如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：． （1）根据图1及证法一，填写相应的理由； 证法一：如图中，作于，交的延长线于． （ ） ， （ ） （ ） ，， （ ） （ ） （2） 利用图2探究证法二，并写出证明． 25．已知，其中． (1)求点B的坐标． (2)在x轴正半轴上找一点P，使以A，C，P三点为顶点的三角形的面积为10． (3)在（2）的条件下，连接，在直线上，是否存在点D，使得三角形的面积是三角形面积的2倍？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（提示：可用坐标的平移来求点D的坐标） 26．在中，，，，设，. （1）如图1，当点P在内， ①若，求的度数； 小汪同学通过分析已知条件发现：是等腰直角三角形，且，从而容易联想到构造一个等腰直角三角形，于是，他过点A作，且，连接DP，DC，可证得：，再利用全等三角形及等腰三角形的相关知识可求出的度数 请利用小汪同学分析的思路，通过计算求得的度数为______； ②小汪在①的基础上进一步进行探索，发现，之间存在一种特殊的的等量关系，请写出这个等量关系，并加以证明； （2）如图2，点P在外，连接PC，那么，之间的数量关系是否改变，若改变，请直接写出它们的数量关系；若不变，请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$