精品解析：河北省唐山市迁安市2023-2024学年四年级下学期期末数学试卷

2023－2024学年河北省唐山市迁安市四年级（下）期末数学试卷 一、我会认真填一填。 1. 一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶70千米，t小时到达，甲、乙两地之间的路程是（ ）千米。如果t＝3，两地之间的路程是（ ）千米。另一辆货车走完全程需要a小时，这辆货车的速度是（ ）。 【答案】 ①. 70t ②. 210 ③. （70t÷a）千米/时 【解析】 【分析】路程＝时间×速度，先根据题意列出带字母的式子：70×t；再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。再根据速度＝路程÷时间列出带字母的式子：70t÷a 【详解】一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶70千米，t小时到达，甲、乙两地之间的路程是70×t ＝70t（千米）。如果t＝3，两地之间的路程是70×3＝210（千米）。另一辆货车走完全程需要a小时，这辆货车的速度是（70t÷a）千米/时。 2. （125＋68）＋32＝125＋（68＋32）运用了加法（ ）律，用字母公式表示为（ ）；（125＋50）×8＝125×8＋50×8运用了乘法（ ）律，用字母公式表示为（ ）。 【答案】 ①. 结合 ②. （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ③. 分配 ④. （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【解析】 【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】（125＋68）＋32＝125＋（68＋32）运用了加法结合律，用字母公式表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；（125＋50）×8＝125×8＋50×8运用了乘法分配律，用字母公式表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 3. 一个分数由5个组成，这个分数是（ ），再加上（ ）个就是1；一个小数由2个一、3个、和2个组成，这个小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 ③. 2.32 【解析】 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 把一个整体平均分成若干份，表示这样的1份或几份可以用分数表示，分母表示平均分的份数，分子表示这样的几个分数单位。根据分数及分数单位的意义、小数的意义和写法直接填空。 【详解】一个分数由5个组成，说明这个分数的分母是6，分子是5，所以这个分数是；1里面有6个，所以再加上1个就是1；一个小数由2个一、3个、和2个组成，说明这个小数的个位上是2，十分位上是3，百分位上是2，所以这个小数是2.32。 4. 在直线上标出下面的小数和分数。 、、、0.6、0.9 【答案】 【解析】 【分析】把整个线段看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，每份是；把单位“1”平均分成5份，每份是；把单位“1”平均分成10份，每份是，写成小数是0.1。 【详解】略 5. 在括号里填上合适的分数或小数。 40分＝（ ）时 500米＝（ ）千米 360毫升＝（ ）升 75厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. 0.5 ③. 0.36 ④. 0.75 【解析】 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。根据1时＝60分，1千米＝1000米，1升＝1000毫升，1米＝100厘米进行填空。 40分换算成时根据分数意义把60分按每20分钟分一份，取这样的两份表示。 【详解】1时＝60分，把60分按每20分钟分一份，取这样的两份是40分表示时，故40分＝时 1千米＝1000米，500除以1000相当于小数点左移三位是0.5，故500米＝0.5千米 1升＝1000毫升，360除以1000相当于小数点左移三位是0.36升，故360毫升＝0.36升 1米＝100厘米，75除以100相当于小数点左移两位是0.75，故75厘米＝0.75米 6. 填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】分母相同的分数，分子大则分数大；分子相同的分数，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【详解】5＞3，则＞ ＝＝ 1＜6，则＜ ＝，＞，则＞ 7. 某市常住人口数量达到了7719500人，改写成以“万”为单位的数是（ ）万人。 【答案】771.95 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】7719500＝771.95万 故某市常住人口数量达到了7719500人，改写成以“万”为单位的数是771.95万人。 8. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）°。 【答案】100 【解析】 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，180°减两个底角的度数即等于它的顶角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 9. 从上面观察这个立体图形，看到的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，立体图形从上面看到的是两行，上面一行是2个正方形，下面一行是1个正方形，左对齐，即看到，据此解答即可。 【详解】从上面观察立体图形，看到的是。 故答案为：B 10. 下面乘法算式，与140×75的积不相等的是（ ）。 A. 14×750 B. 14×75 C. 70×150 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。根据将原算式和每个选项的算式计算出得数，找出得数不相同的即可。 【详解】140×75＝10500 A．14×750＝10500 B．14×75＝1050 C．70×150＝10500 即与140×75的积不相等的是14×75。 故答案为：B 11. 分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 除以2 B. 乘2 C. 减去5 【答案】A 【解析】 【分析】分数的分子除以2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要除以2，或者分母除以2再与原分母相减比较，判断分母应减去多少。据此判断。 【详解】分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母也要除以2，或者分母减去24－24÷2＝24－12＝12。 故答案为：A 12. 一个三角形，两条边的长分别为6厘米和8厘米，另一条边的长不可能是（ ）。 A. 6厘米 B. 8厘米 C. 15厘米 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边，据此解答。 【详解】6＋8＝14（厘米） 8－6＝2（厘米） 因此第三条边的长大于2厘米，小于14厘米。 A．2厘米＜6厘米＜14厘米； B．2厘米＜8厘米＜14厘米； C．14厘米＜15厘米； 15厘米不符合题意。 故答案为：C 13. 如图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要（ ）根火柴棒。 A. 33 B. 29 C. 34 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形发现，第一个图形需要5根火柴棒，多一个正五边形，多用4根火柴棒，搭n个正五边形，需要（4n＋1）根火柴棒，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 搭n个正五边形，需要（4n＋1）根火柴棒， 当n＝8时， 4n＋1 ＝4×8＋1 ＝32＋1 ＝33（根） 所以按图这样摆下去摆8个正五边形，需要33根火柴棒， 故答案为：A 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现火柴棒根数的变化规律，再根据规律去解决问题。 三、我会细心算一算。 14. 直接写得数。 350×20＝ 460÷23＝ 810÷90＝ 300×30＝ 506×4＝ 1÷5＝ 4÷10＝ 18÷50＝ ＝ ＝ 【答案】7000；20；9；9000；2024 ；；；； 【解析】 【详解】略 15. 求下面各组数的最大公因数。 36和60 54和72 【答案】18；12 【解析】 【分析】求最大因约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】54＝2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 最大公因数是2×3×3＝18。 36＝2×2×3×3 60＝2×2×3×5 所以36和60的最大公因数是：2×2×3＝12。 16. 竖式计算。 339×26＝ 450×15＝ 20－7.3＝ 【答案】8814；6750；12.7 【解析】 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】339×26＝8814                              450×15＝6750                              20－7.3＝12.7 17. 能简算的简算。 23×99＋23 5.96－0.83－0.17 【答案】2300；0；4.96 【解析】 【分析】第1题，把23看成23×1，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行解答； 第2题，先做小括号里面的加法，再做括号外面的减法； 第3题，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行解答。 【详解】23×99＋23 ＝23×（99＋1） ＝23×100 ＝2300 ＝ ＝0 5.96－0.83－0.17 ＝5.96－（0.83＋0.17） ＝5.96－1 ＝4.96 四、动手动脑我能行。 18. 画出如图所示图形的一条高。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号； 三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图即可。 【详解】作图略； 19. 如表所示是四年级同学参加课后服务兴趣小组情况统计表。 根据数据制成复式条形统计图。 【答案】 【解析】 【分析】统计图的横轴表示项目，纵轴表示人数，每小格表示5人，用不同颜色表示男女生人数，据此用直条作图，直条上要标注数据。根据统计表中已知数据信息，及复式条形统计图的结构特点完成统计图即可。 【详解】图略。 五、我是说理小达人。 20. 聪聪记得老师说过，“数是数出来”，他在学习分数时，看到图中数线上的分数，于是他开始数起来：一个是，两个是，五个是，那么六个是多少呢？七个呢？是不是可以一直数下去？所以他猜想：还有比1大的分数，比2大的分数，更大的分数…… 你同意聪聪的猜想吗？说说你的想法。 【答案】同意； 六个是，五个是也是1，6＞5，； 十三个是，十二个是2，13＞12，＞2； 十六个是，十五个是3，16＞15，＞3； 以此类推，还有更大的分数。 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。六个是，七个是，可以一直数下去。 【详解】六个是，七个是，可以一直数下去。 同意聪聪的猜想； 六个是，五个是也是1，6＞5，； 十三个是，十二个是2，13＞12，＞2； 十六个是，十五个是3，16＞15，＞3； 以此类推，还有更大的分数。 六、生活中的数学。 21. 科技小组有男生23名，女生17名，每人购买材料包费用需要35元，一共需要多少钱？ 【答案】1400元 【解析】 【分析】根据总价＝数量×单价。把男生和女生的人数相加，然后再乘35即可求解。 【详解】（23＋17）×35 ＝40×35 ＝1400（元） 答：一共需要1400元钱。 22. A城到B城的路程是285千米，一辆快递运输车从A城出发到B城用了3小时。照这样的速度，快递运输车继续行驶到C城，用时2小时。B城到C城的路程是多少千米？ 【答案】190千米 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，求出平均每小时行多少千米，再乘从B城到C城行驶的时间，即可得B城到C城的路程。 【详解】285÷3×2 ＝95×2 ＝190（千米） 答：B城到C城的路程是190千米。 23. 生活超市运进5箱热水瓶，每箱8个。每个热水瓶卖45元，一共可以卖多少元？ 【答案】1800元 【解析】 【分析】用箱数乘每箱的个数，求出总个数，再乘每个的价钱，即可求出一共可以卖多少元。 【详解】5×8×45 ＝40×45 ＝1800（元） 答：一共可以卖1800元。 24. 修路队维修一条长100米的柏油路，第一天修了25.3米，第二天修了35.6米。还剩多少米没有修？ 【答案】39.1米 【解析】 【分析】根据题意，还剩的米数＝总长度－第一天修的长度－第二天修的长度，列式为100－25.3－35.6，根据小数加减法的计算方法解答。 【详解】100－25.3－35.6 ＝74.7－35.6 ＝39.1（米） 答：还剩39.1米没有修。 七、思维深一度。 25. 中国古代数学成就灿烂辉煌。出自《九章算术》的“更相减损术”，就是一种求最大公因数的算法。“以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”以求98和35的最大公因数为例，过程是这样的：98－35＝63，63－35＝28，35－28＝7，28－7＝21，21－7＝14，14－7＝7，98和35的最大公因数就是7。这种方法你看懂了吗？请用这种方法求36和60，54和72的最大公因数。 【答案】36和60的最大公因数： 60－36＝24 36－24＝12 24－12＝12 所以36和60的最大公因数是12。 54和72的最大公因数： 72－54＝18 54－18＝36 36－18＝18 所以54和72的最大公因数18。 【解析】 【分析】根据题目给出的例子可知，“更相减损术”的方法就是将给出的这两个数相减，再用差减去减数，依次相减，直至差和被减数相等，那么差就是最大公因数。据此即可求出36和60，54和72的最大公因数。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年河北省唐山市迁安市四年级（下）期末数学试卷 一、我会认真填一填。 1. 一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶70千米，t小时到达，甲、乙两地之间的路程是（ ）千米。如果t＝3，两地之间的路程是（ ）千米。另一辆货车走完全程需要a小时，这辆货车的速度是（ ）。 2. （125＋68）＋32＝125＋（68＋32）运用了加法（ ）律，用字母公式表示为（ ）；（125＋50）×8＝125×8＋50×8运用了乘法（ ）律，用字母公式表示为（ ）。 3. 一个分数由5个组成，这个分数是（ ），再加上（ ）个就是1；一个小数由2个一、3个、和2个组成，这个小数是（ ）。 4. 在直线上标出下面的小数和分数。 、、、0.6、0.9 5. 在括号里填上合适的分数或小数。 40分＝（ ）时 500米＝（ ）千米 360毫升＝（ ）升 75厘米＝（ ）米 6. 填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 某市常住人口数量达到了7719500人，改写成以“万”为单位的数是（ ）万人。 8. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）°。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 9. 从上面观察这个立体图形，看到的是（ ）。 A. B. C. 10. 下面乘法算式，与140×75的积不相等的是（ ）。 A. 14×750 B. 14×75 C. 70×150 11. 分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 除以2 B. 乘2 C. 减去5 12. 一个三角形，两条边的长分别为6厘米和8厘米，另一条边的长不可能是（ ）。 A. 6厘米 B. 8厘米 C. 15厘米 13. 如图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要（ ）根火柴棒。 A. 33 B. 29 C. 34 三、我会细心算一算。 14. 直接写得数。 350×20＝ 460÷23＝ 810÷90＝ 300×30＝ 506×4＝ 1÷5＝ 4÷10＝ 18÷50＝ ＝ ＝ 15. 求下面各组数的最大公因数。 36和60 54和72 16. 竖式计算。 339×26＝ 450×15＝ 20－7.3＝ 17. 能简算的简算。 23×99＋23 5.96－0.83－0.17 四、动手动脑我能行。 18. 画出如图所示图形的一条高。 19. 如表所示是四年级同学参加课后服务兴趣小组情况统计表。 根据数据制成复式条形统计图。 五、我是说理小达人。 20. 聪聪记得老师说过，“数是数出来”，他在学习分数时，看到图中数线上的分数，于是他开始数起来：一个是，两个是，五个是，那么六个是多少呢？七个呢？是不是可以一直数下去？所以他猜想：还有比1大的分数，比2大的分数，更大的分数…… 你同意聪聪的猜想吗？说说你的想法。 六、生活中的数学。 21. 科技小组有男生23名，女生17名，每人购买材料包费用需要35元，一共需要多少钱？ 22. A城到B城的路程是285千米，一辆快递运输车从A城出发到B城用了3小时。照这样的速度，快递运输车继续行驶到C城，用时2小时。B城到C城的路程是多少千米？ 23. 生活超市运进5箱热水瓶，每箱8个。每个热水瓶卖45元，一共可以卖多少元？ 24. 修路队维修一条长100米的柏油路，第一天修了25.3米，第二天修了35.6米。还剩多少米没有修？ 七、思维深一度。 25. 中国古代数学成就灿烂辉煌。出自《九章算术》的“更相减损术”，就是一种求最大公因数的算法。“以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”以求98和35的最大公因数为例，过程是这样的：98－35＝63，63－35＝28，35－28＝7，28－7＝21，21－7＝14，14－7＝7，98和35的最大公因数就是7。这种方法你看懂了吗？请用这种方法求36和60，54和72的最大公因数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $