山东省威海市乳山市银滩高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

高二数学10月份月考 一、单选题 1．直线：的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 2．设为实数，已知直线，若，则（    ） A．6 B． C．6或 D．或3 3．若椭圆的离心率为，则该椭圆的半焦距为（    ） A． B． C．3或 D．3或 4．在平行六面体中，点是线段上的一点，且，设，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知圆经过两点，且圆心在直线，则圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知直线与圆交于两点，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 8．有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知i为虚数单位，下列说法正确的是（   ） A．若复数，则 B．若复数z满足，则复平面内z对应的点到实轴的距离等于到虚轴的距离 C．若是纯虚数，则实数 D．复数的虚部为 10．以下四个命题表述正确的是（    ） A．直线恒过点（-3，-3） B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C．圆与圆恰有三条公切线，则m=4 D．已知圆，过点P（3，4）向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB方程为 11．如图所示，棱长为2的正方体中，为的中点，则下列结论正确的有（    ） A．与所成角的余弦值为 B．与面的交点是的重心 C．三棱锥的外接球的体积为 D．与面所成角的正弦值为 三、填空题 12．复数的共轭复数 ． 13．一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为 . 14．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 . 四、解答题 15．在中，，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，点的坐标为. (1)求直线的方程； (2)求直线的方程. 16．已知，以点为圆心的圆被轴截得的弦长为. (1)求圆的方程； (2)若过点的直线与圆相切，求直线的方程. 17．已知椭圆的左焦点为，点到短袖的一个端点的距离为. (1)求椭圆的方程； (2)过点作斜率为的直线，与椭圆交于，两点，若，求的取值范围. 18．已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点． (1)求证平面； (2)求平面与平面的夹角余弦值； (3)求点到平面的距离． 19．图1是边长为的正方形ABCD，将沿AC折起得到如图2所示的三棱锥，且． (1)证明：平面平面ABC； (2)点M是棱PA上不同于P，A的动点，设，若平面PBC与平面MBC的夹角的余弦值为，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$