第1-5单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-5单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题） 1．哪幅图表示的积？　　 A． B． C． 2．下面算式的积在和之间的是　　 A． B． C． D． 3．小明家在小强家南偏西方向上，那么小强家在小明家　　方向上。 A．北偏东 B．北偏东 C．东偏南 D．西偏南 4．小明在小军北偏西的方向，小军在小明　　 A．北偏西的方向上。 B．北偏东的方向上。 C．南偏东的方向上。 D．南偏西的方向上。 5．加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了　　 A． B． C． 6．一项工作，王师傅用小时完成，李师傅用小时完成，他俩相比　　 A．王师傅快些 B．李师傅快些 C．俩人一样快 7．甲、乙两个数的比是，甲数的等于乙数的　　 A． B． C． D． 8．从甲堆煤取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是　　 A． B． C． D． 9．如图涂色部分的面积能用“”来计算的有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共9小题） 10．像这样，把个相加改成乘法算式是 　　，当时，结果等于 　　。 11．的是 　　；的是 　　； 　　是1.6的。 12．小明从家出发，先向 　　方向走到电影院，又向 　　方向走到体育馆，再向 　　方向走到少年宫。 13．甲数比乙数多，甲数是乙数的 　　，乙数是甲、乙两数和的 　　。 14．修路队要修北海廉州湾大道（海景广场段）的连接线公路长960米，前5天一共修了400米。照这样的速度，修完这段连接线公路还要 　　天。 15．配制一种药液，药粉和水的质量比是，则300克水中需要加药粉 　　克；若有药粉300克，则需加水 　　克。 16．如图，平行四边形的面积是，丙三角形与乙三角形的面积的比是 　　，乙三角形的面积是 　　。 17．在同一个圆里，半径和直径都有 　　条，所有的直径都 　　，所有的半径都 　　。直径等于半径的 　　倍。 18．小雅从一张长，宽的长方形彩纸上剪一个最大的圆，剪下的圆的面积是 　　。 三．判断题（共7小题） 19．表示求的是多少．　 　 20．小刚家在学校的东偏北方向上，则学校在小刚家的西偏南方向上。 　　 21．因为，所以0.6的倒数是。 　　 22．甲比乙多，那么乙比甲少　 　． 23．把4克糖溶入100克水中，糖与糖水的比是。 　　 24．如果那么，，。 　　 25．直径为6厘米的圆，它的周长和面积相同．　　． 四．计算题（共4小题） 26．直接写出得数． 27．解方程。 28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 29．计算下列图形阴影部分的面积。 五．操作题（共1小题） 30．陈萌家正北方向是超市，超市的正东方向是图书馆，图书馆的西偏南米处是活动中心。请在如图中画出上面各场所的位置。 六．应用题（共6小题） 31．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 32．挖一条水渠，一小队需7天完成，二小队需10天完成。一小队挖了3天，二小队接着挖了4天，这条水渠挖完了吗？若没有，还剩下几分之几？ 33．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？（用方程解） 34．科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了，塑料杯中有多少克柠檬酸？ 35．有一条绿道全长3千米，亮亮和爸爸同时从绿道的两端出发相向而行，亮亮每分钟步行60米，亮亮和爸爸的速度比是，几分钟后相遇？ 36．一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色表示出，再把看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色．据此解答． 【解答】解：， 首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色表示出，再把看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色．因此图形符合要求． 故选：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义． 2．【答案】 【分析】分别计算出各个选项中算式的结果，看哪个算式的结果在和之间即可。 【解答】解：选项，，； 选项，，； 选项，，； 选项，， 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则及比较分数大小的方法，对于选项和选项，可以直接应用积的变化规律判断。 3．【答案】 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。 【解答】解：小明家在小强家南偏西方向上，那么小强家在小明家北偏东方向上。 故选：。 【点评】本题考查了方向的相对性。 4．【答案】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此选择即可。 【解答】解：小明在小军北偏西的方向，小军在小明南偏东的方向上。 故选：。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 5．【答案】 【分析】首先分别用1除以实际完成用的时间、计划完成用的时间，求出实际每小时和计划每小时分别加工这批零件的几分之几；然后用实际的工作效率与计划的工作效率的差除以计划的工作效率，求出工作效率提高了几分之几即可。 【解答】解： 答：工作效率提高了。 故选：。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。 6．【答案】 【分析】因为两人的工作总量相同，所以用时少的人工作效率高，据此解答。 【解答】解： 由于王师傅用的时间少，所以王师傅快些。 故选：。 【点评】本题解题关键是理解两人的工作总量相同，所以用时少的人工作效率高的道理。 7．【答案】 【分析】甲、乙两个数的比是，把甲数看作5，乙数看作3，求出甲数的，然后再除以3即可。 【解答】解： 答：甲数的等于乙数的。 故选：。 【点评】解答本题关键是把甲、乙两个数用具体的份数表示出来。 8．【答案】 【分析】“从甲堆煤取出给乙堆煤，这时两堆煤的质量相等”，如果把甲堆煤看作是5份数，拿出1份给乙后两堆煤质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，那么乙堆煤就是份，进而写出甲、乙两堆煤的质量的份数比得解。 【解答】解：“从甲堆煤取出给乙堆煤，这时两堆煤的质量相等”，可知，甲原有5份，乙原有份， 原来甲、乙两堆煤的质量比是 答：原来甲、乙两堆煤的质量比是。 故选：。 【点评】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”。 9．【答案】 【分析】利用圆环的面积公式：选择即可。 【解答】解：如图涂色部分的面积能用“”来计算的有第一个图、第三个图，一共2个。 故选：。 【点评】本题主要考查圆环面积公式的应用。 二．填空题（共9小题） 10．【答案】，7。 【分析】根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算。把个相加用乘法计算列式为：；当时，代入求出结果即可。 【解答】解：把，个相加改成乘法算式是。 当时，代入可得，。 故答案为：，7。 【点评】此题考查的目的理解掌握分数乘整数的意义，以及求含有分母式子的值的方法。 11．【答案】32；；1。 【分析】根据分数乘法的意义，求的是多少千克，用乘法计算；求的是多少千米，用乘法计算；求1.6的是多少，用乘法计算。 【解答】解： 答：的是；的是；1是1.6的。 故答案为：32；；1。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 12．【答案】东北，正东，东南。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。 【解答】解：小明从家出发，先向东北方向走到电影院，又向正东方向走到体育馆，再向东南方向走到少年宫。 故答案为：东北，正东，东南。 【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 13． 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是，求乙数比甲数少几分之几，用甲乙两数之差除以甲数；求乙数是甲乙两数和的几分之几，用乙数除以甲乙两数之和。 【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数就是 答：甲数是乙数的，乙数是甲乙两数和的。 故答案为：，。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 14．【答案】7。 【分析】前5天一共修了400米，根据“工作效率工作量工作时间”，即可求出修路队的工作效率。再根据“工作时间工作量工作效率”，再用剩下的工作量除以工作效率。 【解答】解： （天 答：修完这段连接线公路还要7天。 故答案为：7。 【点评】解答此题的关键是熟练掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 15．【答案】60，15000。 【分析】把水的质量看作单位“1”，则药粉的质量占，根据分数乘法的意义，用水的质量克）乘就是需要加药粉的质量；由“药粉和水的质量比是”可知，水的质量是药粉质量的50倍，用药粉的质量乘50就是需要加水的质量。 【解答】解：（克 （克 答：300克水中需要加药粉60克；若有药粉300克，则需加水15000克。 故答案为：60，15000。 【点评】此题考查了比的应用。关键是根据药粉与水的质量比，弄清它们之间的倍数关系。 16．【答案】；18。 【分析】丙三角形与乙三角形等高，据此即可得出丙三角形与乙三角形的面积的比等于底边的比；由图可知丙三角形与乙三角形的面积和是平行四边形面积的一半，再根据丙三角形与乙三角形的面积比，即可求出乙三角形的面积。 【解答】解：丙三角形与乙三角形的面积的比为： （平方厘米） （平方厘米） 答：丙三角形与乙三角形的面积的比是，乙三角形的面积是。 故答案为：；18。 【点评】此题考查比的应用及三角形面积计算公式的应用。 17．【答案】无数，相等，相等，2。 【分析】依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系，可知在同一个圆里，半径和直径都有无数条，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径等于半径的2倍。据此解答即可。 【解答】解：在同一个圆里，半径和直径都有无数条，所有的直径都相等，所有的半径都相等。直径等于半径的2倍。 故答案为：无数，相等，相等，2。 【点评】此题主要考查了圆的认识以及在同一个圆中半径与直径的关系，结合题意分析解答即可。 18．【答案】78.5。 【分析】在一张长、宽的长方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，再利用分别计算出圆的面积。 【解答】解： 答：这个圆的面积是78.5平方厘米。 故答案为：78.5。 【点评】本题考查了圆的面积的计算，需熟记公式。解答本题的关键是分析出在长方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。 三．判断题（共7小题） 19．【分析】根据一个数乘以分数的分数乘法意义可知，表示求的是多少． 【解答】解：据分析可知：表示求的是多少． 故答案为：． 【点评】本题考查了一个数乘以分数的分数乘法意义． 20．【答案】 【分析】根据方向的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：根据方向的相对性：小刚家在学校东偏北方向上，学校在小刚家西偏南方向上，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性，结合题意分析解答即可。 21．【答案】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：因为，所以0.6的倒数是。说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 22．【分析】设乙数是1，那么甲数就是；然后把甲数看成单位“1”，求出甲数与乙数的差，再用差除以甲数即可． 【解答】解：设乙数是1，那么甲数是： ； ， ， ； 乙比甲少； 故答案为：正确． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解． 23．【答案】 【分析】糖水的质量是糖与水的质量之和，求出糖与糖水的比，再判断即可。 【解答】解： 所以本题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查比的意义和化简，解答本题的关键是掌握糖水的概念。 24．【答案】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。 【解答】解：如果，那么，，的说法是错误的，例如：当，时，。 故答案为：。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 25． 【分析】根据圆的周长公式：，或，面积公式：，因为周长和面积不是同类量根本无法比较．由此解答． 【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以它的周长和面积根本无法比较． 故答案为：． 【点评】此题的解答关键是明确周长与面积的概念，周长和面积不是同类量，只有同类量才可以比较大小． 四．计算题（共4小题） 26．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数． 【解答】解： 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 27．【答案】；；。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以4求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 28．【答案】；；；。 【分析】，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算； ，先算乘法运算，再算加法运算； ，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算； 除法变成乘法，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算。 【解答】解： 【点评】本题考查的是分数乘法混合运算以及简便运算的应用。 29．【答案】62.8平方厘米。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是62.8平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 30．【答案】。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算陈萌家与超市，超市与图书馆，图书馆与活动中心的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） （厘米） 如图：。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】；4人。 【分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。 【解答】解：根据题意画图如下： （名 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 【点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。 32．【答案】这条水渠没有挖完；还剩下。 【分析】把挖一条水渠的工作量看作“1”，用“1”除以7求出一小队的工作效率，再用“1”除以10求出二小队的工作效率，用一、二小队的工作效率乘工作时间分别求出各自的工作量，再求和与“1”比较，若有剩余，再用总工作量“1”减一、二小队的工作量的和，求出还剩下几分之几。 【解答】解： 答：这条水渠没有挖完；还剩下。 【点评】本题考查的是简单的工程问题，关键是灵活掌握工作量、工作效率、工作时间之间的关系。 33．【答案】120。 【分析】设东西两镇相距千米，甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于东西两镇的距离，据此列方程解答即可。 【解答】解：设东西两镇相距千米。 答：东西两镇相距120千米。 【点评】本题考查列方程解决实际问题，明确等量关系：甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于东西两镇的距离是解题的关键。 34．【答案】63克。 【分析】设塑料杯中原来有克柠檬酸，则有克小苏打，再根据加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了，列出比例式：，据此解答即可求出塑料杯中有多少克柠檬酸。 【解答】解：设塑料杯中原来有克柠檬酸，则有克小苏打。 （克 答：塑料杯中有63克柠檬酸。 【点评】此题考查比的应用。找出等量关系是解答本题的关键。 35．【答案】20分钟。 【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，则爸爸的速度是，根据分数乘法的意义，用亮亮的速度乘就是爸爸的速度。根据“时间路程速度”，用这条绿道的长度除以父子二人的速度之和就是父子二人相遇的时间。 【解答】解：3千米米 （分钟） 答：20分钟后相遇。 【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出爸爸的速度，然后根据速度、时间、速度之间的关系解答。注意长度的单位换算。 36．【答案】28.26平方米。 【分析】根据圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，结合公式，解答即可。 【解答】解：（米 （米 （平方米） 答：草皮的面积是28.26平方米。 【点评】本题考查了环形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$