15.1　第3课时　平面直角坐标系中的轴对称.课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

数学 八年级上册 沪科版 第3课时　平面直角坐标系中的轴对称 第15章 轴对称图形与 等腰三角形 - 第3课时　平面直角坐标系中的轴对称 探究与应用 课堂小结与检测 第15章　轴对称图形与等腰三角形 活动　探索关于坐标轴对称的点的坐标特征 [观察思考] 在平面直角坐标系中,如何作出图形的轴对称图呢?下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形, 如图15-1-15,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,1), C(3,3),D(1,3). 图15-1-15 探究与应用 (1)分别作出点A,B,C,D关于x轴对称的对应点A1,B1,C1,D1,并在下面的表格中写出它们的坐标; (2)分别作出点A,B,C,D关于y轴对称的对应点A2,B2,C2,D2,并在下面的表格中写出它们的坐标; 探究与应用 已知点的坐标 A(1,1) B(3,1) C(3,3) D(1,3) 关于x轴对称的点的坐标 A1(　,　)  B1(　,　)  C1(　,　)  D1(　,　)  关于y轴对称的点的坐标 A2(　,　)  B2(　,　)  C2(　,　)  D2(　,　)  (3)观察上表,指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系?已知点与它关于y轴对称的点的坐标有什么关系? 探究与应用 解:(1)如图所示,点A1(1,-1),B1(3,-1),C1(3,-3),D1(1,-3). (2)如图所示,点A2(-1,1),B2(-3,1),C2(-3,3),D2(-1,3). (3)对比观察,发现已知点与它关于x轴对称 的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数;已 知点与它关于y轴对称的点的纵坐标相同, 横坐标互为相反数. 探究与应用 [概括新知] 1.关于x轴对称的点的坐标:横坐标　　　　,纵坐标            　　　　(即横同纵反).点在x轴上时,其关于x轴的对称点是其本身.  2.关于y轴对称的点的坐标:纵坐标　　　　,横坐标            　　　　(即纵同横反).点在y轴上时,其关于y轴的对称点是其本身.  相同 相同 相反数 互为 相反数 互为 探究与应用 [理解应用] 例1 分别写出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标: A(-2,0),B(2,-3),C(-4,-2),D(-3,2),E(0,-1),F(2,3). 解:点A(-2,0)关于x轴对称的点的坐标是(-2,0),关于y轴对称的点的坐标是(2,0); 点B(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3),关于y轴对称的点的坐标是(-2,-3); 探究与应用 点C(-4,-2)关于x轴对称的点的坐标是(-4,2),关于y轴对称的点的坐标是(4,-2); 点D(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是(-3,-2),关于y轴对称的点的坐标是(3,2); 点E(0,-1)关于x轴对称的点的坐标是(0,1),关于y轴对称的点的坐标是(0,-1); 点F(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,-3),关于y轴对称的点的坐标是(-2,3). 探究与应用 细 琢磨 关于坐标轴对称的点的坐标规律 点(a,b)关于x轴对称的点的坐标是(a,-b); 点(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b). 探究与应用 例2 (2023合肥蜀山区期末)在边长均为1个单位的小正方形组成的网格中建立如图15-1-16所示的平面直角坐标系, △ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上. (1)将△ABC向右平移4个单位,作出平移 后的△A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为 A1,B1,C1); (2)作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2 (点A1,B1,C1的对应点分别为A2,B2,C2); (3)写出点A2,B2的坐标. 图15-1-16 探究与应用 解:(1)如图,△A1B1C1即为所求. (2)如图,△A2B2C2即为所求. (3)由图可得,A2(4,-4),B2(1,-2). 探究与应用 记 方法 在平面直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形“四字诀” (1)找:找出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点),写出它们的坐标; (2)求:根据题意,求出特殊点的对应点坐标; (3)描:在平面直角坐标系中描出对应点; (4)连:按原图形方式连接对应点,就可以得出所要求作的 图形. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 B [检测] 1.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),则点A关于x轴的对称点的坐标为(　　) A.(3,2) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 2.在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(　　) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) A 课堂小结与检测 3.如图15-1-17,△ABC在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(-4,5),(-5,2). (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并 写出点B1,C1的坐标; (2)作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2. 图15-1-17 课堂小结与检测 解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求. 点B1,C1的坐标分别为(4,5),(5,2). (2)如图所示,△A2B2C2即为所求. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$