《期中考前冲刺卷二》（1-4单元）（综合训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中考前冲刺卷二（1-4单元）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲数的等于乙数的（甲、乙都大于零），甲、乙两数之比为（    ）。 A．10∶3 B．3∶10 C．8∶15 D．15∶8 2．在3∶5中，前项加上6，要想比值不变，后项应加上（    ）。 A．6 B．15 C．10 3．在90g的水中放入10g盐，盐与盐水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶9 C．9∶10 4．父子俩的年龄差是26岁，父子俩今年的年龄比是3∶1，父亲今年（    ）岁。 A．78 B．26 C．39 D．52 5．为非0自然数，下列算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． 6．以小军的位置为观测点，小丽在小军的（    ）方向。 A．北偏东30° B．北偏西30° C．西偏北30° 二、填空题 7．状状从家出发，向东偏北45°方向走了200m，又向南偏东45°方向走了200m，他现在的位置在家的( )方向。 8．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在两队合作期间，甲队休息2天，乙队休息8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了( )天。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )15      ( ) ( )      ( ) 10．甲数的小数点向左移动两位后，结果比原来减少9.9，如果甲数是乙数的倒数，乙数是( )。 11．一根电线长120米，用去，还剩( )米，占全长的( )。 12．小芳每天要喝牛奶，如果奶粉和水量的比是1：10，在800g水中，应放奶粉( )g；如果要配制2200g牛奶，需要准备奶粉( )g． 13．慢车5小时行145，快车2小时行130，慢车与快车所行速度的比是( )。 14．上海在北京的南偏东约30°方向上，那么北京在上海( )偏( )约( )°方向。 三、判断题 15．如果，那么，。( ) 16．把6.4∶1.6化成最简的整数比是4。( ) 17．如果x∶y＝5∶4，那么x＝5，y＝4。( ) 18．如果柳树的棵数与杨树棵数的比是2∶3，杨树棵数与槐树棵数的比是6∶7，则柳树棵数与槐树棵数的比是4∶7。( ) 19．如果a× =b（a＞0），那么b一定小于a。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                                                                21．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）17÷（＋）       （2）3.7×＋1.3÷       （3）83× （4）22÷7÷66×9         （5）（－）×54 22．解方程。            五、解答题 23．实验小学六年级三个班共收集废纸276千克，其中六年一班收集的比六年二班少，六年二班和六年三班收集废纸的比是8∶9。三个班各收集废纸多少千克？ 24．黔北花海运来一批郁金香，第一天栽种的株数和总株数的比是1∶6，第二天又栽种了1500株，两天栽种了总株数的，黔北花海一共运来多少株郁金香？ 25．打一份文稿，张叔叔单独打要6小时，王阿姨单独打要8小时。如果两人合打4小时，能完成这份文稿吗？ 26．加工600台童车，甲组单独加工需15天完成，乙组单独加工需20天完成。为赶进度，两个组一起加工，至少几天才能完成任务？ 27．某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的，数学组又是音乐组人数的．数学组有多少人？ 28．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5∶7，获三等奖的有多少人？ 29．有一包糖果，小强吃掉其中的三分之一后又放进去14颗，这时这包糖果比最初还多了四分之一，这包糖果原来有多少颗？ 30．修一条水渠，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需18天完成，现要求10天完成，两队合修的天数最少是多少天？ 31．为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？ 32．外国语小学为预防“手足口病”，每天用消毒水给教室内的教学设备消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的质量比调制而成，如果调制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C C B 1．C 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，令甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲、乙数是多少，再根据比的性质进行化简。 【详解】令甲数×＝乙数×＝1， 甲数：1÷＝ 乙数：1÷＝ ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝8∶15 甲、乙两数之比为8∶15 故答案为：C 【点睛】用假设赋值法解决此题使解答变得简便，本题还考查了比的意义以及根据比的性质化简比。 2．C 【分析】根据3∶5的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上10；据此进行选择。 【详解】3＋6＝9 9÷3＝3 5×3＝15 15－5＝10 故选C。 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。 3．A 【解析】由题意可知，盐的质量为10克，盐水的质量为90＋10＝100克，进而写出盐与盐水的质量比即可，一定要化成最简整数比。 【详解】盐与盐水的质量比是10∶（90＋10）＝1∶10； 故答案为：A。 【点睛】本题属于基础性题目，明确盐水的质量是解答本题的关键。 4．C 【分析】父子俩今年的年龄比是3∶1，计算出两人年龄比的份数差，两人的年龄差不变，根据两人的年龄差计算出每份的量，最后求出父亲今年的年龄。 【详解】26÷（3－1）×3 ＝26÷2×3 ＝13×3 ＝39（岁） 所以，父亲今年39岁。 故答案为：C 【点睛】掌握比的应用的解题方法是解答题目的关键。 5．C 【分析】根据积与乘数、商与被除数之间的关系进行计算比较。 【详解】A.＜1，a乘一个小于1的数，积小于a； B.除以一个大于或等于1的数，商小于或等于，商小于1，小于a； C.a÷=a×，a乘一个大于1的数，积大于a。 故答案为：C 【点睛】本题考查比较大小，根据积与乘数、商与除数之间的关系判断即可。 6．B 【分析】通常按照“上北下南，左西右东”来确定位置。 【详解】由图可知小丽在小军北偏西30°方向上。 故答案为：B。 【点睛】此题考查观察物体确定位置，注意观测点。 7．正东 【分析】根据题意，利用图上确定方向的方法：“上北下南，左西右东”，即可解答。 【详解】由分析可得：状状从家出发，向东偏北45°方向走了200m，又向南偏东45°方向走了200m，他现在的位置在家的正东方向。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 8．11 【分析】把工作总量看作单位“1”，表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队不在同一天休息，甲队休息2天说明乙队单独工作了2天，乙队休息8天说明甲队单独工作了8天，余下的工作总量甲、乙两队合作完成，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”表示出两队合作的工作时间，最后加上甲队和乙队单独工作的时间，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷30＝ 甲乙合作的工作时间：（1－×8－×2）÷（＋） ＝（1－－）÷ ＝÷ ＝1（天） 2＋8＋1＝11（天） 所以，从开始到完工共用了11天。 【点睛】本题主要考查用分数除法解决稍微复杂的工程问题，理解甲休息时乙工作，乙休息时甲工作，并求出两队合作的工作时间是解答题目的关键。 9． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】整数乘一个大于0小于1的数，结果比原来的整数小； 将除法算式变为乘法算式，题中可得分数乘的是一个大于1的数，则积比原来的数大； 将除法算式变为乘法算式即可判断； 将除法算式变为乘法算式，两个因数相同，一个因数乘小于1的数，一个因数乘大于1的数，即可比较大小。 【详解】，因为＜1，所以＜15； ＝，因为＞1，所以＞； ＝，因为＝，所以＝； ＝，因为＞1，＜1，可得＜所以＜。 【点睛】需要掌握，一个数乘大于0小于1的数，积比原来的数小，一个数乘大于1的数，则积比原来的数大。 10． 【分析】根据小数点移动和小数大小的变化规律可知：甲数的小数点向左移动两位后，即此时是甲数的，因为已知比原来减少了9.9，所以可列等式：甲数－甲数×＝9.9，可求出甲数，再求出甲数的倒数，就可求出乙数。 【详解】解：设甲数是x。 x－x＝9.9 x＝9.9 ＝10 10的倒数是，所以乙数是。 【点睛】解本题的关键是用甲数表示移动小数点后的数，再根据题意找出等量关系，列出等式，求出甲数。 11． 48 【分析】已知这根电线用去了，则还剩1－＝；又因为电线长120米，所以可列式为：120×来求得还剩的米数。 【详解】1－＝ 120×＝48（米） 【点睛】可把这根电线原长看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率就是还剩下的电线占原长的分率。 12．80，200 【详解】试题分析：（1）由“奶粉和水量的比是1：10”可知：奶粉占1份，水占10份，求在800g水中，应放奶粉多少克，先用800÷10求出一份是多少，然后再乘奶粉的份数1即可； （2）由“奶粉和水量的比是1：10”可知：奶粉占1份，水占10份，牛奶是1+10=11份，奶粉占牛奶的，求要配制2200g牛奶，需要准备奶粉多少克，就是求2200的是多少． 解：（1）在800g水中，应放奶粉： 800÷10×1， =80×1， =80（克）； （2）1+10=11份， 如果要配制2200g牛奶，需要准备奶粉： 2200×=200（克）； 故答案为80，200． 点评：解答（1）主要根据奶粉和水量的比是1：10，求出一份是多少，然后再乘奶粉的份数1；（2）根据牛奶按奶粉和水量的比是1：10，求出奶粉占牛奶的． 13．29∶65 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度，进而求出它们的比即可。 【详解】由“慢车5小时行145”可得，慢车的速度为； 由“快车2小时行130”可得，快车的速度为； 所以慢车与快车所行速度比是29∶65。 【点睛】求出两车的速度是解答本题的关键。 14． 北 西 30 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】上海在北京的南偏东约30°方向上，那么北京在上海北偏西约30°或西偏北约60°方向。 【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏西和南偏东相对。 15．× 【分析】根据比的意义，结合题意，直接判断即可。 【详解】，但是不一定，，比如，此时，。 所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。 16．× 【分析】小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此计算。 【详解】6.4∶1.6＝（6.4×10）∶（1.6×10）＝64∶16＝（64÷16）∶（16÷16）＝4∶1 故答案为：× 【点睛】掌握比和比值的区别是解答题目的关键。 17．× 【分析】根据比的基本性质解答。 【详解】如果x∶y＝5∶4，那么x＝5，y＝4，或者x＝0.5，y＝0.4，或者x＝，y＝等有无数种结果。原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 18．√ 【分析】根据比的基本性质，把柳树的棵数与杨树棵数比2∶3的前、后项都乘2就是4∶6，这样在两个比中杨树棵数所占的份数相同，据此即可写出柳树、杨树、槐树棵数的连比，进而求出柳树棵数与槐树棵数的比。 【详解】柳树与杨树棵数的比是2∶3＝4∶6 杨树棵数与槐树棵数的比是6∶7 则柳树、杨树、槐树棵数的比是4∶6∶7。 即柳树棵数与槐树棵数的比是4∶7。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【解析】略 20．；8；2； 15；；10；； 0；3；；31 【详解】略 21．（1）24；（2）6；（3）81； （4）；（5）4 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为3.7×＋1.3×，再根据乘法分配律进行简算； （3）把83看作82＋1，再根据乘法分配律，把式子转化为82×＋1×进行简算； （4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （5）根据乘法分配律，把式子转化为×54－×54进行简算。 【详解】（1）17÷（＋） ＝17÷ ＝17× ＝24 （2）3.7×＋1.3÷ ＝3.7×＋1.3× ＝（3.7＋1.3）× ＝5× ＝6 （3）83× ＝（82＋1）× ＝82×＋1× ＝81＋ ＝81 （4）22÷7÷66×9 ＝22××9 ＝××9 ＝×9 ＝ （5）（－）×54 ＝×54－×54 ＝9－5 ＝4 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.5，再在方程两边同时除以即可； （2）先算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）先算方程的左边，那方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.25即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．六年一班收集72千克，二班收集96千克，三班收集108千克 【分析】把六年级二班收集的数量看作单位“1”，一班就是二班的，三班就是二班的，把三个班对应的分率求最简整数比，求出三个班的收集的重量之比，再用按比例分配的方法，求出总份数，用总重量除以总份数求出一份的重量，再用一份的重量分别乘每个班所占的份数，分别求出每个班的重量。 【详解】一班：二班：三班 ∶1∶ ＝∶1∶ ＝∶∶ ＝6∶8∶9 6＋8＋9＝23（份） 276÷23＝12（千克） 12×6＝72（千克） 12×8＝96（千克） 12×9＝108（千克） 答：六年一班收集72千克，二班收集96千克，三班收集108千克。 24．7200株 【分析】由题意：第一天栽种的株数占总株数的1÷6＝，又因为在第二天栽种了1500株之后，得出两天共栽种了总株数的；则有：1500株所对应得分率是－，问题恰好是求总数，因此列式1500÷（－）。 【详解】1500÷（－） ＝1500÷（） ＝1500÷ ＝1500× ＝7200（株） 答：黔北花海一共运来7200株郁金香。 【点睛】依据：物体的数量÷相对应的分率＝单位“1”，可以分析本题并解答。只是在本题中，对应的分率是一个式子的结果。 25．能 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出张叔叔的工作效率和王阿姨的工作效率，两人合作需要的工作时间＝工作总量÷（张叔叔的工作效率＋王阿姨的工作效率），最后和4小时比较大小，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 因为小时＜4小时，所以能完成这份文稿。 答：如果两人合打4小时，能完成这份文稿。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 26．天 【分析】由题意可知，加工的童车总量为单位“1”，甲组的工作效率为，乙组的工作效率为，再用工作总量除以两组的工作效率和即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天）； 答：至少天才能完成任务。 【点睛】明确甲组和乙组的工作效率是解答本题的关键。 27．45人 【详解】40÷ × =45（人） 28．112人 【分析】将获奖总人数看作单位“1”，用总人数×一等奖对应百分率，求出一等奖人数，总人数－一等奖人数＝二、三等奖的总人数，根据获二等奖与三等奖的人数比可知，获三等奖的人数占二、三等奖总人数的，用二、三等奖总人数×三等奖的对应分率即可。 【详解】240－240×20% ＝240－48 ＝192（人） 192×＝192×＝112（人） 答：获三等奖的有112人。 【点睛】关键是确定单位“1”，先求出二、三等奖的人数，理解比的意义。 29．24颗 【分析】单位“1”是原来糖果颗数，14颗是补充了三分之一糖果的基础上又多了四分之一，用14颗÷对应分率＝原来糖果颗数。 【详解】14÷（＋） ＝14÷ ＝24（颗） 答：这包糖果原来有24颗。 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是找到对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。 30．3天 【分析】甲队单独做需12天完成，乙队单独做需18天完成，则甲队的工作效率比乙队的工作效率高，甲队修10天剩下的乙队修，乙队工作的天数就是甲乙两队合修的天数。 【详解】（1－×10）÷ ＝（1－）÷ ＝×18 ＝3（天） 答：两队合修的天数最少是3天。 【点睛】甲队的工作效率高尽可能让甲队的工作时间长，剩下乙队的工作时间就是两队合修的工作时间。 31．10名 【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝15（名） 15×＝10（名） 答：原来参加围棋社的女生有10名。 32．消毒液50毫升；水450毫升 【分析】根据比的意义，消毒水体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘消毒液和水的对应份数，即可求出消毒液和水的体积，据此列式解答。 【详解】500÷（1＋9） ＝500÷10 ＝50（毫升） 50×1＝50（毫升） 50×9＝450（毫升） 答：需要消毒液和水各50毫升、450毫升。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$