精品解析： 2024--2025学年人教版七年级数学上册期中测试模拟试卷

人教版数学七年级数学上册期中测试模拟试卷 一、单选题 1. 用运算符号“、、、”填入“□”中，使运算2□结果最大，应该填入的符号是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据题目中的数字，将选项中的运算符号代入求值，即可解答本题，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【详解】解：∵， ， ， ； 又∵， ∴的值最大， ∴□里应填运算符号是， 故选：B． 2. 自贡市总人口超过300万，数300万用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依题意，依据科学记数法定义及形式，即可； 【详解】由题知，科学记数法的形式为：； ∴ 数300万用科学记数法可表示为：； 故选：C 【点睛】本题考查科学记数法的基本形式，关键在熟练对科学记数法形式的理解和应用. 3. 已知关于x的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ） A. 7 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式的项数和次数的概念列方程求得m和n的值，从而代入求值． 【详解】解：∵关于x的多项式（m+3）x3-xn+x-mn为二次三项式， ∴m+3=0，n=2， 解得：m=-3， ∴关于x的多项式为-x2+x+6， 当x=-1时， 原式=-（-1）2+（-1）+6 =-1-1+6 =4， 故选：C． 【点睛】本题考查代数式求值，理解多项式次数和项数的概念，掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键． 4. 下列各组算式计算结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、相反数和绝对值的定义分别对每一项进行分析即可得出答案． 【详解】解：A、=5，=-5，不相等； B、=9，=-9，不相等； C、=-2，=-2，相等； D、=9，=8，不相等； 故选C． 【点睛】此题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，根据定义求出各数是解题的关键． 5. 若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段，则线段盖住的整点有（ ） A. 8个或9个 B. 9个或10个 C. 10个或11个 D. 11个或12个 【答案】C 【解析】 【分析】分线段的端点在整点上和不在整点上两种情况讨论，据此得出规律即可解答本题． 【详解】解：依题意得：①当线段的端点在整点上时，覆盖11个数； ②当线段的端点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分类讨论思想和数形结合思想的应用，取一个较小的整数，然后画出图形得出规律是解决此题的关键． 6. 若，则多项式的值为（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据得，求得，后转化为求代数式的值解答即可． 【详解】解：∵, ∴， ∴， ∴ ． 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解一元一次方程，求代数式的值，有理数的乘方，有理数的加减法，熟练掌握绝对值的非负性，解方程，有理数的乘方，有理数的加减法是解题的关键． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数只有0 B. 相反数是它本身的数只有0 C. 倒数是它本身的数只有1 D. 平方是它本身的数只有1 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数、相反数、绝对值和倒数的定义逐一判断即可． 【详解】A．绝对值是它本身的数是0和正数，故原说法错误，选项不符合题意； B．相反数是它本身的数只有0，正确，选项符合题意； C．倒数是它本身的数有，故原说法错误，选项不符合题意； D．平方是它本身的数有1和，故原说法错误，选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数、相反数、绝对值和倒数，掌握相应的定义是解题的关键． 8. 把写成省略括号的代数和形式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用减法法则化简，进而得出答案． 详解】． 故选D． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，正确去括号是解题关键． 9. 如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在 （ ） A. R站点与S站点之间 B. P站点与O站点之间 C. O站点与Q站点之间 D. Q站点与R站点之间 【答案】D 【解析】 【详解】结合图，若有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在P点的右侧，又-1.3+3=1.7，则这辆公交车的位置在Q站点与R站点之间． 故选：D. 10. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 【答案】B 【解析】 分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵2a-3b=2， ∴原式=3-（2a-3b）=3-2=1． 故选：B． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数乘方，乘除，乘法对加法分配律以及加减法则逐项运算验证即可． 【详解】A. 不正确； B. 不正确； C. 不正确； D. 正确； 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的乘方，乘除法混合运算，乘法对加法的分配律，有理数的加减法运算法则，掌握有理数的乘方，乘除法混合运算，乘法对加法的分配律，有理数的加减法运算法则是解题关键． 12. 如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A. 2.5 B. 2 C. 3.5 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知阴影部分的面积等于两个正方形面积之和减去和的面积，列代数式，利用完全平方公式进行变形，将，整体代入即可求解． 【详解】解：观察图形可知： ， 把，代入可得： ． 故选C． 【点睛】本题考查完全平方公式的应用，解题的关键是掌握，能够根据面积关系列出代数式． 13. 已知：，则a，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方和比较大小，根据题意得出，，进而可求解，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：， ，， ， 故选C． 14. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（　　） A. 8 B. 15 C. 30 D. 31 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵（1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20=13， ∴（1111）2=1×23+1×22+1×21+1×20 =8+4+2+1， =15． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 二、填空题 15. 单项式的次数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可求解． 【详解】单项式的次数是3+2=5 故答案为：5． 【点睛】此题主要考查单项式的次数，今天的关键是熟知单项式次数的定义． 16. 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元． 【答案】39.5 【解析】 【详解】根据题意可得：10×2.2+（2.2+1.3）×（15-10）=22+3.5×5=39.5， 故答案为：39.5． 17. 已知│y-3│与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，则xy+ab=__________． 【答案】-7 【解析】 【分析】两个非负数互为相反数，可知│y-3│与│x+2│都为0，即可解得x、y；根据互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1． 【详解】∵│y-3│与│x+2│互为相反数， ∴│y-3│+│x+2│=0 ∵│y-3│，│x+2│ ∴│y-3│=0，得y=3； ∴│x+2│=0，得x=-2； ∵a，b互为倒数 ∴ab=1 ∴xy+ab= =-7 所以答案是：-7 【点睛】本题考查了非负数的性质及互为倒数的两个数的乘积是1． 三、解答题 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算， （1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 熟练掌握各个运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式＝ ＝ ＝ ＝． 19. 化简与求值： （1）； （2），其中，． 【答案】（1） （2），15 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，整式的化简求值．正确的合并同类项是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 将，代入，原式． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数，求：． 【答案】2或 【解析】 【分析】由题意得，，则，然后分情况代入求解即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数， ∴， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为2或． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，有理数的乘方，有理数的混合运算，代数式求值．整体代入是解题的关键． 21. 已知，． （1）求； （2）当a、b满足时，求的值； （3）若的值与b无关，求a的值． 【答案】（1） （2） （3）3 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案． （2）根据题意可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案． （3）令含b的项的系数为零即可求出a的值． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：由题意可知：， ， ∴原式 ． 【小问3详解】 解：， 令， ∴． 【点睛】本题考查整式的加减运算、绝对值与平方式的非负性等知识，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，绝对值与平方式的非负性，本题属于基础题型． 22. 如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题． （1）如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是______； （2）如果点，表示的数互为相反数，那么______；哪一个点表示的数的绝对值最小？ 【答案】（1） （2）5，C点 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义和数轴，绝对值的意义， （1）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可； （2）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴上两点之间的距离求解即可． 解题的关键是根据题意找出原点的位置． 【小问1详解】 ∵点A、B表示的数是互为相反数 ∴数轴上原点的位置如图， 故点C表示的数是． 小问2详解】 ∵点B、E表示的数是互为相反数 ∴点C表示的数为0，点D表示的数为， ∴， ∵0的绝对值是0为最小， ∴C点表示的数最小． 23. 我国出租车收费标准因地而异，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元：B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元． （1）填空：某天在A市，张三乘坐出租车2千米，需车费________元； （2）分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费； （3）试求在A市与在B市乘坐出租车x（）千米的车费相差多少元？ 【答案】（1）10；（2）在A市的车费为：（元），在B市的车费为：（元）；（3）元． 【解析】 【分析】（1）根据行程不超过3千米收起步价10元解答； （2）根据A、B两市的收费标准分段计算即可； （3）分别表示出两地的收费，然后相减即可解答． 【详解】（1）因为所乘的距离小于3千米，由题意得需车费10元； 故答案为：10； （2）乘坐出租车10千米时， 在A市的车费为：10+1.2（元）； 在B市的车费为：（元）； （3）乘坐出租车x（）千米时， 在A市的车费为：元， 在B市的车费为：元， 在A市与在B市乘坐出租车x（）千米的车费相差元． 【点睛】本题考查代数式求值、列代数式、整式的加减等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 24. 某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产为正、减产为负： 星期 一 二 三 四 五 增减 根据记录可知前三天共生产______辆； 产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周天的工资总额是多少？ 【答案】（1）96 ；（2）12 ；（3）2500元 ． 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题； （2）根据表格中的数据可知周一生产的最多，周三生产的最少，相减后可以解答本题； （3）根据题意中的计算方式和表格中的数据可以解答本题． 【详解】解：（1）由题意可得， 前三天共生产：30×3+（8+2-4）=96（辆）， 故答案为：96； （2）由表格可得， 产量最多一天比产量最少的一天多生产：8-（-4）=12（辆）， 故答案为：12； （3）由题意可得， 8+2+（-4）+6+-2=10＞0， ∴这周超额完成任务， ∴该厂工人这七天的工资总额是：30×5×15+10×（15+10）=2500（元）， 答：该厂工人这五天的工资总额是2500元． 【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加法运算和减法运算的应用．解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的表示的实际意义． 25. 某景区内的环形路是边长为800米的正方形．如图，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分． （1）求1号车第一次到达景点所用时间； （2）直接写出两车第一次相遇在什么位置； （3）游客甲在上的一点（不与点重合）处候车，准备乘车到出口． 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车． 设米，比较哪种情况用时较多．（含候车时间） 【答案】（1）1号车第一次到达景点所用时间为8分 （2）处 （3）情况二用时多，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、列代数式，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据题意列式计算可得1号车走完，2号车走完时，两车相遇； （3）分别表示出两种情况所用时间，进行比较即可得到答案． 【小问1详解】 解：某景区内的环形路是边长为800米的正方形， 米， 1号车速度为200米/分， 1号车第一次到达景点所用时间为（分）， 1号车第一次到达景点所用时间为8分； 【小问2详解】 解：某景区内的环形路是边长为800米的正方形， 米， 1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分， （分）， 1号车走完，2号车走完时，两车相遇， 两车第一次相遇在位置； 【小问3详解】 解：根据题意得： 情况一用时：， 情况二用时：， ， ∴情况二用时多． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学七年级数学上册期中测试模拟试卷 一、单选题 1. 用运算符号“、、、”填入“□”中，使运算2□结果最大，应该填入的符号是（ ） A B. C. D. 2. 自贡市总人口超过300万，数300万用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ） A. 7 B. 6 C. 4 D. 3 4. 下列各组算式计算结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段，则线段盖住的整点有（ ） A. 8个或9个 B. 9个或10个 C. 10个或11个 D. 11个或12个 6. 若，则多项式的值为（ ） A. B. 5 C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数只有0 B. 相反数是它本身的数只有0 C. 倒数是它本身的数只有1 D. 平方是它本身的数只有1 8. 把写成省略括号的代数和形式是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在 （ ） A. R站点与S站点之间 B. P站点与O站点之间 C. O站点与Q站点之间 D. Q站点与R站点之间 10. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 11. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A. 2.5 B. 2 C. 3.5 D. 1 13. 已知：，则a，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 14. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（　　） A. 8 B. 15 C. 30 D. 31 二、填空题 15. 单项式的次数是________． 16. 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元． 17. 已知│y-3│与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，则xy+ab=__________． 三、解答题 18. 计算： （1） （2） 19 化简与求值： （1）； （2），其中，． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数，求：． 21. 已知，． （1）求； （2）当a、b满足时，求值； （3）若的值与b无关，求a的值． 22. 如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题． （1）如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是______； （2）如果点，表示的数互为相反数，那么______；哪一个点表示的数的绝对值最小？ 23. 我国出租车收费标准因地而异，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元：B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元． （1）填空：某天A市，张三乘坐出租车2千米，需车费________元； （2）分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费； （3）试求在A市与在B市乘坐出租车x（）千米的车费相差多少元？ 24. 某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产为正、减产为负： 星期 一 二 三 四 五 增减 根据记录可知前三天共生产______辆； 产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周天的工资总额是多少？ 25. 某景区内的环形路是边长为800米的正方形．如图，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分． （1）求1号车第一次到达景点所用时间； （2）直接写出两车第一次相遇在什么位置； （3）游客甲在上的一点（不与点重合）处候车，准备乘车到出口． 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车． 设米，比较哪种情况用时较多．（含候车时间） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$