６.３.3余角和补角 学习任务单 -2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 6.3.3余角和补角 教科书 书 名：义务教育教科书七年级上册数学人教版教材 学习目标 1. 理解余角、补角的概念，能求出一个角的余角和补角。 2. 掌握余角和补角的性质，能利用性质进行计算和证明。 3.了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题。 课前学习任务 1. 预习本节课的知识与内容。 课上学习任务 【学习任务一】 请用三种语言表达方式表示∠3与∠4的互余关系： 文字语言： 图形语言： 符号语言： 【学习任务二】 请用三种语言表达方式表示∠α与∠β的互补关系： 文字语言： 图形语言： 符号语言： 【学习任务三】练习：填表并回答问题： 从表格中，你发现∠α的余角与∠α的补角有什么关系？ 【学习任务四】练习：∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？ 【学习任务五】∠α的余角=90°－ ,∠β的余角= －∠β. 问1：如果∠α=∠β时，∠α的余角与∠β的余角有什么关系？ 余角的性质： 【学习任务六】补角是否有这样的性质？请尝试证明。 【学习任务七】例3 如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE平分∠AOC和∠BOC，则图中有哪些角互为余角？请把它们写出来。 【学习任务八】例4 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线. 学科网（北京）股份有限公司 $$