第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把一根铁丝围成一个圆，半径正好是a分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（    ）分米。 A．1.57a B．3.14a C．6.28a D．3.14a2 2．一个半圆的半径是r，它的周长是（    ）。 A． B．πr＋2r C．2πr2 D．2πr2＋2r 3．一台拖拉机的后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动10圈，前轮要滚动(    )圈． A．5 B．10 C．15 D．20 4．如图是一个图形只露出一个角，这个图形可能是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆 5．比大，比小的数有（　　）个． A．5个 B．有无数个 C．有1个 6．今年的粮食产量比去年增加了。下面和“”相等的是（    ） A．0.02 B．五成 C．2% D．20% 二、填空题 7．圆上所有的点到固定点O都有相等的长度r，固定的那一个点O叫做　 　，r叫做圆的　 　． 8．如图是把整个正方体看做　 　，把它平均分成　 　份，阴影部分占　 　份，用分数表示为　 　，这个分数的分数单位是　 　它有　 　个这样的分数单位． 9．一根绳子，第一次截去，第二次截去剩下的，还剩下这根绳子的。 10．小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的大小是1厘米，画出圆的周长是( )，面积是( )． 11．六（1）班共60人，昨天因病、事假缺勤48人，昨天出勤率是 %． 三、判断题 12．在长20cm，宽12cm的长方形纸中，最多能剪15个半径为2cm的圆。( ) 13．一桶油重10千克，用去了，再倒入千克油，这桶油仍有10千克重．( ) 14．用同样长的铁丝围城长方形、正方形和圆，长方形的面积最小。( ) 15．分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序不相同。 ( ) 16．有两根一样长的绳子，第一根用去13m，第二根用去13%，两根绳子剩下的一样长。( ) 17．一个圆的周长由3.14米增加到6.28米，它的半径增加了1米．( ) 18．一袋面粉重千克，用去了它的，还剩1千克。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 4-=                45%-=                 ÷10%=        ×18=              ×75%=                  = 20．用你喜欢的方法进行计算。                   21．解方程。                          22．求阴影部分面积。    五、作图题 23．如图所示，笑笑在放学回家的路上，前方有一块广告牌挡住了她的部分视线，笑笑走过什么位置时便会因广告牌的遮挡而无法看到大楼的C处？请用字母D在图中表示出来。 六、解答题 24．修路队修甲、乙两条公路,都修完了 km,甲公路没修的部分占其长度的,乙公路没修的部分是甲公路长度的．甲、乙两条公路分别长多少千米? 25．某校开展节约用水活动，一月份用水350吨，二月份用水量是一月份的，三月份用水量是二月份的，三月份用水多少吨？ 26．中国提出科技强国”，我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量是7500吨，它是“振华30号”起重量的62.5%，“振华30号”的起重量是多少吨？（用方程解） 27．儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，至少要用钢条多少米？ 28．笑笑妈妈用5元钱买了 kg苹果，淘气妈妈买了同样的苹果共花了8元钱，淘气妈妈买了多少千克苹果？ 29．洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？ 30．十一期间，甲超市以打八折的方式促销，乙超市以每满100元就减20元的方式促销。妈妈国庆节期间准备买价值450元的某商品，她在哪个超市购买更合算？ 31．某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×a÷4 ＝6.28a÷4 ＝1.57a（分米） 故选：A。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．B 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。 【详解】2πr÷2＋d ＝πr＋2r 它的周长是πr＋2r。 故答案为：B 3．D 4．C 【分析】根据图示，露出来的角为锐角，依据观察所看到的，逐一分析各项： A．第一个图形是长方形，四个角都是直角，与露出的锐角不符。 B．第二图形是正方形，四个角都是直角，与露出的锐角不符。 C．第三个图是平行四边形，其角的度数有多种可能，包括锐角、直角和钝角，所以存在露出一个锐角的可能性。 D．圆是由曲线围成的，没有角，与露出的锐角不符。 【详解】根据分析：看到的是一个锐角，所以这个图形不可能是正方形、长方形和圆形，这个图形可能是平行四边形， 故答案为：C。 5．B 【详解】试题分析：将两个分数的分子、分母扩大相同的倍数化成同分子分数，利用同分子分数大小的比较方法，于是会发现介于两个分数之间的分数有无数个，问题得解． 解：=， =， 则＞…＞＞， 同理，再将两个分数的分子、分母扩大若干个相同的倍数化成同分子分数， 则介于两个分数之间的分数有无数个． 故选B． 点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法，即分母大的分数反而小． 6．D 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；几成表示百分之几十，据此解答。 【详解】＝0.2＝20%＝二成 和“”相等的是20%。 故答案为：D 7．圆心，半径 【详解】试题分析：根据圆的圆心、半径直径的含义进行解答． 解：圆上所有的点到固定点O都有相等的长度r，固定的那一个点O叫做圆心，r叫做圆的半径； 故答案为圆心，半径． 点评：此题考查圆的特征，明确半径、圆心和直径的含义，是解答此题的关键． 8．单位“1”，4，3，，，3 【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．表示其中这样一份的数为分数单位．据此完成即可． 解：根据分数及分数单位的意义可知． 此图是把整个正方体看做 单位“1”， 把它平均分成 4份，阴影部分占 3份， 用分数表示为 ， 这个分数的分数单位是 它有 3个这样的分数单位． 故答案为单位“1”，4，3，，，3． 点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一． 9． 【分析】根据题意，设绳子全长看作1，第一次截去，还剩全长的（1－），用1×（1－），求出第一次截去后剩下长度；第二次截去剩下的，再把第一次截去后剩下的长度×（1－），求出第二次截去后剩下的长度，再用剩下的长度÷绳子的全长，即可解答。 【详解】设绳子的全长是1。 1×（1－）×（1－）÷1 ＝1××÷1 ＝×÷2 ＝÷1 ＝ 【点睛】解答本题的关键是单位“1”确定，利用求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答。 10． 6.28厘米/6.28cm 3.14平方厘米/3.14cm2 【分析】圆规两脚张开的大小是1厘米，则是说明圆的半径是1厘米，根据圆的周长及面积公式进行计算即可。周长C＝2πr、 面积S＝πr2。π一般取值为3.14。 【详解】C＝2×3.14×1＝6.28（厘米） S＝3.14×12＝3.14（平方厘米） 所以圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米。 【点睛】熟练运用圆的周长及面积公式是解答本题的关键。 11．20 【分析】出勤率=×100%，其中实际出勤的人数=应到的人数-因病、事假缺勤的人数． 【详解】出勤人数：60-48=12（人） 出勤率：12÷60×100%=20% 故答案为20 12．√ 【分析】圆的直径＝圆的半径×2，所以长方形的长可以剪圆的个数＝长方形的长÷圆的直径，长方形的宽可以剪圆的个数＝长方形的宽÷圆的直径，故最多能剪圆的个数＝长方形的长可以剪圆的个数×长方形的宽可以剪圆的个数，据此代入数据作答即可。 【详解】2×2＝4cm，20÷4＝5个，12÷4＝3个，5×3＝15个，所以最多能剪15个半径为2cm的圆。 故答案为：√。 【点睛】解决此题关键是明确剪下的圆的直径是4厘米，进而确定出沿长边和宽边能够剪下圆的个数。 13．错误 【分析】这桶油现在的重量=这桶油原来的重量-这桶油原来的重量×用去了几分之几+再倒入的重量，据此代入数据作答即可． 【详解】解：这桶油现在的重量是：10-10×+=8千克． 故答案为错误． 14．√ 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成长方形、正方形和圆的周长，假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米，分别求出长方形、正方形和圆的面积，再进行比较大小，即可解答。 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米。 圆的半径：16÷3.14÷2≈2.5（厘米） 圆的面积：3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 正方形边长：16÷4＝4（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积：6×2＝12（平方厘米）。 12平方厘米＜16平方厘米＜19.625平方厘米，则用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，长方形的面积最小。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆、正方形以及长方形的周长、面积公式的应用。周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，长方形的面积最小。 15．× 【分析】小数、分数、整数的四则混合运算顺序相同，只含有同一级运算的按照从左到右的顺序计算，含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法，含有括号的要先算括号里面的。 【详解】分数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同，原题说法错误。 故答案为错误 16．× 【分析】如果两根绳子一样长且知具体长度，那么比较两根绳子用去部分的长短关系，可推出剩下绳子的长短关系。 【详解】由于这两根绳子的长度不明确，那么不能比较出13m和这根绳子的13%的长短关系，那么就不能比较这两根绳子剩下的长短关系。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。 17．× 18．× 【分析】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，用去了它的，则还剩下它的（1－），用总重量乘（1－）即可求出剩下的重量，据此判断。 【详解】×（1－） ＝× ＝（千克） 则还剩千克。 故答案为：× 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意题中的表示分率，不是具体的重量。 19． ；0.15；6 4； 0.6； 20．； ； 【分析】，根据乘法交换律，即原式变为：，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； ，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算； ，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算； ，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可。 【详解】 ＝ ＝÷ ＝ ＝ ＝×＋× ＝＋ ＝ ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝ ＝ 21．x＝240；x＝40； 【分析】①方程两边同时乘4； ②先把方程左边化简为0.22x，两边再同时除以0.22； ③方程两边同时加上。 【详解】（1） 解： x＝240 （2） 解： 0.22x＝8.8 0.22x÷0.22＝8.8÷0.22 x＝40 （3） 解： 22．13.76平方分米 【分析】观察题意可知，空白部分的面积相当于一个直径是8分米的圆面积，阴影部分的面积等于一个边长为8分米的正方形面积减去空白部分的面积，根据正方形的面积公式和圆面积公式，代入数据分别求出正方形的面积和空白部分的面积，最后求出它们的差即可。 【详解】8÷2＝4（分米） 8×8－3.14×42 ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 阴影部分的面积是13.76平方分米。 23．见详解 【分析】将C点和广告牌的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至地面上的点就是笑笑走过这一点便不会看到大楼的C处。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】此题考查的是观察的范围，在观察点和障碍点之间连线并延长，可以确定观察的范围。 24．甲:÷=(km) 乙:×+=(km) 【详解】略 25．225吨 【分析】先把一月份用水量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出二月份用水量，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。 【详解】350×× ＝300× ＝225（吨） 答：三月份用水225吨。 【点睛】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力。 26．12000吨 【分析】根据题意，“蓝鲸号”起重量是“振华30号”起重量的62.5%，可得出等量关系：“振华30号”的起重量×62.5%＝“蓝鲸号”的起重量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设“振华30号”的起重量是吨。 62.5%＝7500 0.625＝7500 ＝7500÷0.625 ＝12000 答：“振华30号”的起重量是12000吨。 27．94.2米 【详解】15×3.14×2＝94.2（米） 答：至少要用钢条94.2米。 28．千克 29．2000台 【分析】把每个分厂10月份计划生产的总台数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总台数×即可求出上旬甲厂完成计划的台数，用总台数×即可求出乙厂完成计划的台数，再求出差即可。 【详解】14000×－14000× ＝14000×（－） ＝14000× ＝2000（台） 答：上旬甲厂比乙厂多生产2000台洗衣机。 30．甲超市 【分析】根据题意，分别算出购买450元的商品，在甲超市和乙超市优惠后的价格，然后比对即可解答。 【详解】甲超市：450×80%＝360（元） 乙超市：450－20×4＝370（元） 360＜370 答：她在甲超市购买更合算。 【点睛】解答此题的关键是根据不同的优惠方式进行计算价格。 31．10人 【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。 【详解】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。 x －25% x ＝ 6 解：0.4 x－0.25 x ＝ 6 0.15x＝ 6 0.15x÷0.15＝6÷0.15 x＝40 则用微信支付的人数为：0.25×40＝10（人） 答：用微信支付的有10人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把一根铁丝围成一个圆，半径正好是a分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（    ）分米。 A．1.57a B．3.14a C．6.28a D．3.14a2 2．一个半圆的半径是r，它的周长是（    ）。 A． B．πr＋2r C．2πr2 D．2πr2＋2r 3．一台拖拉机的后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动10圈，前轮要滚动(    )圈． A．5 B．10 C．15 D．20 4．如图是一个图形只露出一个角，这个图形可能是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆 5．比大，比小的数有（　　）个． A．5个 B．有无数个 C．有1个 6．今年的粮食产量比去年增加了。下面和“”相等的是（    ） A．0.02 B．五成 C．2% D．20% 二、填空题 7．圆上所有的点到固定点O都有相等的长度r，固定的那一个点O叫做　 　，r叫做圆的　 　． 8．如图是把整个正方体看做　 　，把它平均分成　 　份，阴影部分占　 　份，用分数表示为　 　，这个分数的分数单位是　 　它有　 　个这样的分数单位． 9．一根绳子，第一次截去，第二次截去剩下的，还剩下这根绳子的。 10．小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的大小是1厘米，画出圆的周长是( )，面积是( )． 11．六（1）班共60人，昨天因病、事假缺勤48人，昨天出勤率是 %． 三、判断题 12．在长20cm，宽12cm的长方形纸中，最多能剪15个半径为2cm的圆。( ) 13．一桶油重10千克，用去了，再倒入千克油，这桶油仍有10千克重．( ) 14．用同样长的铁丝围城长方形、正方形和圆，长方形的面积最小。( ) 15．分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序不相同。 ( ) 16．有两根一样长的绳子，第一根用去13m，第二根用去13%，两根绳子剩下的一样长。( ) 17．一个圆的周长由3.14米增加到6.28米，它的半径增加了1米．( ) 18．一袋面粉重千克，用去了它的，还剩1千克。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 4-=                45%-=                 ÷10%=        ×18=              ×75%=                  = 20．用你喜欢的方法进行计算。                   21．解方程。                          22．求阴影部分面积。    五、作图题 23．如图所示，笑笑在放学回家的路上，前方有一块广告牌挡住了她的部分视线，笑笑走过什么位置时便会因广告牌的遮挡而无法看到大楼的C处？请用字母D在图中表示出来。 六、解答题 24．修路队修甲、乙两条公路,都修完了 km,甲公路没修的部分占其长度的,乙公路没修的部分是甲公路长度的．甲、乙两条公路分别长多少千米? 25．某校开展节约用水活动，一月份用水350吨，二月份用水量是一月份的，三月份用水量是二月份的，三月份用水多少吨？ 26．中国提出科技强国”，我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量是7500吨，它是“振华30号”起重量的62.5%，“振华30号”的起重量是多少吨？（用方程解） 27．儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，至少要用钢条多少米？ 28．笑笑妈妈用5元钱买了 kg苹果，淘气妈妈买了同样的苹果共花了8元钱，淘气妈妈买了多少千克苹果？ 29．洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？ 30．十一期间，甲超市以打八折的方式促销，乙超市以每满100元就减20元的方式促销。妈妈国庆节期间准备买价值450元的某商品，她在哪个超市购买更合算？ 31．某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$