广西钦州市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试卷

2023年秋季学期期中检测 八年级 数学 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共12小题;每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的 请在答题卡中将正确答案的对应字母框涂黑,) 1. 杭州第19届亚运会,中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌,总计383枚奖牌的成绩锁定 奖牌榜第一的位置,下列关于体育的图形中是轴对称图形的是( ) 2 A. 2.如图,在生活中,我们经常会看见如图所示的情况,在电线杆上拉两条钢筋,来加固电线杆,这是利用 ) 了三角形的( B. 灵活性 A. 稳定性 C. 对称性 D.全等性 3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) B. 2cm, 3cm,6cm A. 1cm, 2cm,4cm C. 12cm,5cm,6cm D. 8cm,6cm,4cn 4.如图,△ABC二△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为( ) B. 3 A. 2 C. 4 D.5 5.如图,在△ABC中,乙A=60*,乙B-40*,DE/BC,则 AED的度数是( C. 700 A50” B.60* D. 80” 6.下列运算正确的是( ) B.a-a-a3 C. a2。a3-a A.a2+2=a4 D.(a2)'-a 7.如图,已知乙DAB-乙CAB,添加下列条件不能判定△DAB△CAB的是( _ A. DBE-乙CBE B.2D-乙C C. DA-CA D. DB-CB 8.如图,桐桐从A点出发,前进3m到点B处后向右转20。,再前进3m到点C处 后又向右转20{,.,这样一直走下去,她第一次回到出发点A时,一共走了( __ A.100m B. 54m C.90nt D.60mn __- 9. 如下图,在△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,若乙A=70*, #0 _BPC等于( ) B. 120* A. 110* C. 130* D. 140* 八年级 数学 第 10.如下图,在△ABC中,AC+BC=24,OA,OB,分别是乙BAC和ABC的平分线,且MN/BA,MN分 别交AC,BC于点N,M,则△CMN的周长为( ) A.12 B.24 C.36 D.不确定 11. 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋 数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律,观察下列 各式及其展开式: (a+b)=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3-a3+3a②b+3ab2}+b3 (+b)'=a4+4ab+6a2b2+4ab3+b4 (+b)5=a5+5atb+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你推算(a+bj10展开式的第二项是( ) A.9gb B. 10ab C.10ab9 D. 45ab2 12. 如下图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE,下 列说法:①△ABD和△ACD面积相等;②BAD= CAD;③△BDF △CDE;④CE/BF;CE=AE. 其中正确的是( ) B.③ A.①② C.①③④ D.①④ 第9题图 第10题图 第12题图 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.请将答案填在答题卡上.) 13.计算2023*-___. 14.正n边形的每个内角都是120*,n的值是_. 15.已知点A(2,a)关于y轴的对称点为点B(b,-3),则a+b的值是 16. 如图,在△ABC中,点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的 中点.若CAE=18*,则B的度数为__. 17. 若m+n-3,mn=2,则(1-m)(1-n)的值是_. 11页共2页 18.如图,△ABC是等边三角形,边长为4,面积为4v3:AD是BC边 上的高,E是AC的中点,P是4D上的一个动点:则PC十PE的最小 值是 三、解答题(本大题共8题,共66分.请将答案写在答题卡上.) 19.(本题满分8分,每小题4分) (1) 2a2b-(-4abc) (2)(6x2-8x)-2xy 20.(本题满分8分)如图,已知:点B,F,C,E在一条直线上,FB-CE,AC/DF,乙A= D; 求证:AB=DE. 21.(本题满分8分)如图,已知A(0,4),B(一2,2),C(3,0). (1)作△4BC关于x轴对称的△4BC,并写出点B的对应点B:的坐标 (2)求△4BC:的面积S 22.(本题满分8分)如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AB=BD. (1)尺规作图:作BE平分乙ABC,交AC于点E,连接DE(不写作法,保留作图痕迹) (2)求证:乙AEB-乙DEB. 八年级 23. (本题满分8分)某轮船由西向东航行,在A初测得小岛P的方位是北偏东75{,继续航行7海里后 在B处测得小岛P的方位是北偏东60 (1)此时轮船与小岛P的距离BP为多少海里? 花 (2)在小岛P方圆3海里内有暗礁,如果轮船继续向东航行 请问轮船有没有触礁的危险?请说明理由 24.(本题满分10分)如图,大小两个正方形边长分别为a,b (1)用含a,b的代数式阴影部分的面积 (2)若a-4+(b-2){=0,求阴影部分面积 {# 25.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AC一6,BC=8,乙BCA的平分线CD与AB边的垂直平分线 DG相交于点D,DE1AC,DF1BC,垂足分别是E,F (1)求证:AE-BF: (2求AE的长. 26.(本题满分12分)如图①,△ABC的边BC在直线1上,AC1BC且AC=BC;△EFP的边FP也在直 线/上,边EF与边AC重合,且EF-FP (1)直接写出AB与AP所满足的数量关系: :AB与4P的位置关系: (2)将△ABC沿直线1向右平移到图②的位置时,EP交AC于点O,连接AP,BO, 求证:AP-BO: (3)将△ABC沿直线/向右平移到图③的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点O 连接AP,BO,试探究AP=BO是否仍成立?并说明理由 图① 图② 图③ 学第2页共2页