第3章图形的初步认识 单元复习题2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级数学上册第3章图形的初步认识单元复习题 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）下列几何体均由5个大小相同的小立方体搭成，其中主视图与俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（　　） A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥 3．（4分）下列四个图形中，可以看做一个长方体包装盒的表面展开图的是（　　）． A． B． C． D． 4．（4分）下列图形能折叠成三棱柱的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积木搭建出如图的几何体，她用手机拍照得到这个几何体的三视图，其中左视图是（　　）． A． B． C． D． 6．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“学”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．心 B．素 C．养 D．数 7．（4分）如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（　　）cm． A．4 B．3 C．2 D．1 8．（4分）如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“瞰”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．魅 B．力 C．山 D．西 9．（4分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，则该正方体与“努”相对面上的汉字是（　　） A．我 B．力 C．学 D．习 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）如图，从A地到B地选择走路线b距离最短的理由是　 　． 12．（5分）如图，一副三角尺有公共的顶点A，则　 　． 13．（5分）比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，　 　在∠BOD的内部，所以∠BOC　 　∠BOD． (填“>”“<”或“=”) 14．（5分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有　 　个. 三、解答题(共5题；共42分) 15．（8分）已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数． 16．（8分）已知，射线在的内部，．将射线绕点逆时针旋转形成射线． （1）（4分）如图1，若，那么和的度数相等吗？为什么？ （2）（4分）作射线，使射线为的平分线． ①如图2，当射线恰好平分时，求的度数； ②如图3，设，试探究与之间有何数量关系？说明理由． 17．（8分）如图，直线与相交于点O，，， （1）（2分）图中的余角是 （把符合条件的角都填出来） （2）（3分）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ；③ ． （3）（3分）①如果．那么根据可得 度． ②如果，求的度数． 18．（8分）如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，求的值． 19．（10分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，． （1）（5分）若，求∠BOC的度数． （2）（5分）若，用含有n的代数式表示∠AOD的大小． 四、综合题(共4题；共48分) 20．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°． （1）（5分）若∠BOE＝65°，求∠AOF的度数； （2）（5分）若∠BOD：∠BOE＝1：2，求∠AOF的度数 21．（12分）如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）（6分）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？ （2）（6分）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？ 22．（12分）如图1，点O为线段上一点，过点O作射线，使得，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在线段的下方． （1）（4分）将图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使落在射线上（如图2），则线段由图1位置转动到图2位置，转动的角度为_____度； （2）（4分）继续将图（2）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使在的内部（如图3）．试求与度数的差？ （3）（4分）若图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转一周，在此过程中： ①当直角边所在直线恰好垂直于时，的度数是_____； ②设直角三角板绕点O按每秒的速度旋转，当直角边所在直线恰好平分时，求三角板绕点O旋转时间t的值． 23．（14分）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，平分，平分． （1）（6分）若，求的度数． （2）（8分）若比多，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 【解析】【解答】解：如所示，的主视图为，俯视图为，左视图为， 故选：B. 【分析】根据三视图定义观察图形分析其左视图即可. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征可得：“心”的对应面为“学”， 故答案为：A. 【分析】利用正方体展开图的特征分析求解即可. 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】A 【解析】【分析】长方体的四个侧面中，有两个相对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错误，D中底面不符合，只有A符合。故选A. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征可得：“努”的相对面是“学”， 故答案为：C. 【分析】利用正方体展开图的特征分析求解即可. 11．【答案】两点之间线段最短 12．【答案】 【解析】【解答】∵∠DAB+∠CAD=60°，∠CAD+∠EAC=45°， ∴∠DAB-∠EAC=∠DAB+∠CAD-（∠CAD+∠EAC）=60°-45°=15°， 故答案为：15°. 【分析】结合三角尺的度数，再利用角的运算和等量代换求解即可. 13．【答案】OC；< 【解析】【解答】解：∵对于∠BOC和∠BOD 由图知，OC在∠BOD的内部， ∴∠BOC和∠BOD的顶点O相同，OB和OB是公共边， 由图知，∠BOC＜∠BOD． 故答案为：＜． 【分析】 根据叠合法：将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可判断结论． 14．【答案】6 【解析】【解答】解：根据所给的主视图和俯视图，可知这个几何体共有2层2列，且左边一列最少有3个小立方块，最多有4个小立方块，右边一列有2个小立方块，所以搭成这个几何体的小立方块最多有6个， 故答案为：6. 【分析】观察所给的左视图和俯视图，求解即可。 15．【答案】45° 16．【答案】（1）解：和的度数相等． 理由如下： 即和的度数相等 （2）解：①射线恰好平分 射线恰好平分 即的度数是 ②数量关系是． 理由如下： 射线平分 即 【解析】【分析】（1）可分别求得∠BOD和∠AOC都等于30°，即可得出和的度数相等； （2）①首先根据角平分线的定义得出∠3=∠1+∠2=2∠1.进而得出∠COD=3∠1=60°，即可得出∠1=20°，从而得出∠3=2∠1=40°，从而得出∠BOD=120°-∠3-∠1-∠2=40°；②首先求得∠EOC=∠2=30°-，再求得∠BOD=∠4=60°-α。进而得出 。 17．【答案】（1）、、 （2），，（答案不唯一） （3）①；② 18．【答案】解：面“z”与面“4”相对，面“y”与面“－2”相对，“x”与面“12”相对， 则，，， 解得，，， ∴． 【解析】【分析】先求出：面“z” 、面“y” 、 “x” 的相对面，再根据相对面上的两个数之和为7， 求出x、y、z的值，带入代数式从而求解. 19．【答案】（1）解：∵，OC是∠AOD的平分线， ∴，． ∴ （2）解：由（1）得， ∴ 【解析】【分析】（1）根据题意得到的大小，再根据角平分线的定义得到，最后两角相减得到答案 （2）可以利用方程思想解决这个问题设 ∠AOD 为x， ，；则有，解得x=6n° 20．【答案】（1）解：∵OE平分∠BOC，∠BOE＝65°， ∴∠BOC＝2∠BOE＝130°， ∴∠AOC＝180°-130°＝50°， 又∵∠COF＝90° ∴∠AOF＝90°-50°＝40° （2）解：∵OE平分∠BOC， ∴∠BOD：∠BOE：∠EOC＝1：2：2， ∴∠BOD＝180°×＝36°， ∴∠AOC＝36°， 又∵∠COF＝90°， ∴∠AOF＝90°-36°＝54°． 【解析】【分析】（1）先求出∠AOC＝180°-130°＝50°，再利用角的运算求出∠AOF＝90°-50°＝40°即可； （2）先求出∠BOD＝180°×＝36°，再求出∠AOF＝90°-36°＝54°即可。 21．【答案】（1）解：因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， 所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC． 所以∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70° （2）解：因为OD是∠COE的平分线，∠COD＝30°， 所以∠EOC＝2∠COD＝60°． 因为∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°． 又因为OB为∠AOC的平分线， 所以∠AOB＝ ∠AOC＝40° 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；（2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解． 22．【答案】（1）90； （2）； （3）①或；②4或16秒． 23．【答案】（1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 答：的度数为； （2）解：∵平分，平分． ∴， ∴， ∵比多， ∴ ∴ ∴． 答：的度数为． 【解析】【分析】（1）利用邻补角求出∠AOD的度数，再利用角平分线的定义求出，利用邻补角求出∠BOC的度数，最后利用角平分线的定义可得； （2）根据角平分线的定义可得，再结合比多，可得，再结合，求出即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$