第三章 代数式 单元练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 单元练习 一、单选题 1．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 2．当 时，代数式 的值为（　　） A．1 B．-1 C．5 D．3 3．下列各式中，不是代数式的是（　　） A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b 4．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 5．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式15﹣4x2﹣6x的值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 6．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（　　） A．a元 B．0.7a元 C．0.91a元 D．1.03a元 7．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（　　） A．49 B．59 C．77 D．139 8．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 9．已知 ，则 （　　） A．4033 B．4035 C．4037 D．4039 二、填空题 10．按图示的程序计算，若开始输入的数为0，最后输出的结果为　 　． 11．已知2a2+3a﹣6＝0，则多项式2022﹣4a2﹣6a的值是 　 　． 12．若a2+2a=1，则3a2+6a+1=　 　． 13．若x2－2x＋3=0，则4x2－8x＋6 =　 　. 14．按一定规律排列的单项式：﹣a2，4a3，﹣9a4，16a5，﹣25a6，…，第n个单项式是　 　． 三、解答题 15．已知a＝8，b＝－5，c＝－3，求下列各式的值： （1）a－b－c （2）a－（c＋b） 16．已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3x3-10x2y+5xy2-13y3的值． 17．小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b﹣a）米． （1）请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？ （2）当a＝10米，b＝30米时，面积是多少？ 18．第19届杭州亚运会攀岩比赛专用场馆看台最多可容纳2100多名观众，攀岩项目比赛时间为10月3日至7日，如果观众人数以2000为基准，超过人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下表： 日期 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数 95 66 37 15 －24 （1）问攀岩中心10月5日这天有多少名观众？ （2）若观众购票的价格为a元/张，则这五天该攀岩中心的售票收入为多少？ 19．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x的绝对值为2021，求 ． 20．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足，． （1）分别求a，b，c的值； （2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值； （3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$