前三章练习卷 - 2024-2025学年浙教版七年级数学上册期中复习

前三章练习卷-----浙教版2024新版2024-2025学年七年级数学上学期期中复习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．据科学研究，太阳中心的温度高达，用科学记数法可将表示为（　　） A． B． C． D． 2．下列数据是近似数的是（    ） A．我国有56个民族 B．一书本的宽为18.72cm C．七年级三班有48人 D．1m等于100cm 3．有理数，按从小到大的顺序排列是（    ） A． B． C． D． 4．2022年3月12日是第44个中国植树节，广大市民以多种方式参与到植树、护绿中来．据成都市公园城市建设管理局初步统计，今年截至3月12日，全市约76.4万人参与活动，义务植树268.4万株．将数据268.4万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．，，，，，，负整数有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．若，，为互不相等的正整数，且能整除，能整除，能整除60，且，则所有的不同组合有（    ） A．33种 B．38种 C．43种 D．48种 7．若，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．2024年的母亲节来临之际，小美和小嘉分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，准备用礼盒装好礼物送给妈妈．已知小美制作的正方体礼盒的表面积为，而小嘉制作的正方体礼盒的体积比小美制作的正方体礼盒的体积小，则小嘉制作的正方体礼盒的表面积为（    ） A． B． C． D． 9．计算正确的是（       ） A． B． C． D． 10．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．绝对值小于2022的所有整数的积为 ． 12．比较大小：（1） 1（2） （3）0 13．在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点是线段的中点，则点表示的数是 ． 14．－2.4的倒数是 ． 15．把下列各数分别填入相应的集合：0，，，，，，15，． 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 负数集合{ …}． 16．下列结论：①若是有理数，则；②若是有理数，则的最小值为；③若，则；④若，且，则；⑤若，则的所有可能的值有3个；⑥有理数互不相等，若，则可能成立；其中正确的结论是（填序号） ． 17．等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B对应的数是 ． 18．已知某工艺品完成共需七道工序，加工要求如下： ①工序须在工序完成后进行，工序须在工序都完成后进行，工序须在工序都完成后进行； ②一道工序只能由一名师傅完成，此工序完成后该师傅才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 所需时间/分钟 8 8 6 8 6 9 1 在不考虑其他因素的前提下，由两名师傅合作完成此工艺品的加工，则最少需要 分钟． 三、解答题 19．计算 20．计算下列各题： (1) (2)； (3) (4) 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，花桥街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，如果由乙工程队单独做需要20天完成． (1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要几天？ (2)甲工程队先单独做6天，因特殊事情离开，余下的乙工程队单独做，为了使人民能够更快住上于净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队完成此项工程还需要几天？ 23．把下图中第一栏内的每个数分别除以将结果写在第三个栏内相应的位置． 24．[应用意识]一次团体操排练活动中，某班45名学生面向老师站成一横排，老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背对老师站立？如果能，请设计一种方案；如果不能，请说明理由． 25．观察下列计算过程，猜想立方根． ，，，，，，，，； (1)小明是这样试求出的立方根的．先估计的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由；猜想的立方根的十位数为_______，可得的立方根； (2)请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①______，②______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D B A C B D A 1．C 【分析】根据科学记数法的表示形式表示即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，其形式为，且n为正整数，它等于原数的整数数位与1的差． 2．B 【分析】近似数是和准确数相近的数，据此分析． 【详解】对于A、C、D中涉及到的56个、48人、和100 cm都是准确数；对于B，由于测量误差，18.72 cm与书本的宽有一很小的差值，所以18.72cm是近似数． 故选：B． 【点睛】此题考查近似数，近似数通常是四舍五入或去尾法或进一法及实际的限制得到的，此题中的书本的宽为18.72cm为近似数是由于测量工具的精度和测量误差造成的． 3．B 【分析】先分别计算乘方运算，求解绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：，，， 而， ∴， 故选B 【点睛】本题考查的是化简绝对值，有理数的乘方运算，有理数的大小比较，掌握“乘方的运算法则”是解本题的关键． 4．D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：268.4万=2684000=； 故选：D 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．B 【分析】先化简，再根据有理数的分类作答即可． 【详解】解：在=-2，=-4，=-10，，=0，=-4中， 负整数有，，，共4个， 故答案为B． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 6．A 【分析】先确定60的约数，再分类讨论，确定，，的值即可． 【详解】解：∵60=2×2×3×5，，，为互不相等的正整数，且能整除，能整除，能整除60，且， 则的值可能为：30，20，15，12，6，5， 4 ， 当，时，可取1，3，5；当，时，可取1，2，5；当，时，可取1，2，3；当，时，可取1；当，时，可取1；当，时，可取1；共12种． 当，时，可取1，2，5；当，时，可取1，2；当，时，可取1；当，时，可取1；共7种． 当，时，可取1，2，3；当，时，可取1，2；当，时，可取1；当，时，可取1；共7种． 当，时，可取1；当，时，可取1；共2种． 当，时，可取1；当，时，可取1；共2种． 当，时，可取1；共1种．一共有33种， 故选：A 【点睛】本题考查了有理数的乘除，解题关键是熟练进行有理数运算，注意分类讨论，做到不重不漏． 7．C 【分析】先进行实数的运算，再进行估算即可． 【详解】解：， ∵， ∴ ∴； 故选C． 【点睛】本题考查实数的运算，无理数的估算．熟练掌握算术平方根，立方根的定义，无理数的估算，是解题的关键． 8．B 【分析】本题主要考查了正方体的表面积和体积、算术平方根和立方根运算、乘方运算等知识，正确求得两个正方体礼盒的棱长是解题关键．首先设小美制作的正方体礼盒的棱长为，根据题意列方程并求解，可得小美制作的正方体礼盒的棱长，进而计算小美制作的正方体礼盒的体积，根据题意可得小嘉制作的正方体礼盒的体积；设小嘉制作的正方体礼盒的棱长为，由正方体体积公式可解得小嘉制作的正方体礼盒的棱长，然后计算小嘉制作的正方体礼盒的表面积即可． 【详解】解：设小美制作的正方体礼盒的棱长为， 根据题意，可得， ∴， ∴小美制作的正方体礼盒的棱长为， ∴小美制作的正方体礼盒的体积为， ∴小嘉制作的正方体礼盒的体积为， 设小嘉制作的正方体礼盒的棱长为， ∴， ∴， ∴小嘉制作的正方体礼盒的棱长为， ∴小嘉制作的正方体礼盒的表面为． 故选：B． 9．D 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别分析得出答案 【详解】解： A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意 故选：D 【点睛】此题主要考查了立方根及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键． 10．A 【分析】相乘的这些分数的特点是分母都是偶数，分子都是奇数；再写出一道分数相乘，使它们分子都是偶数，分母都是奇数， 把这两道算式相乘，得出积为，由此进一步再做比较即可得解． 【详解】解：设， ∵，， ∴， ∴ ， ∴， ∵， ∴，即， 故选A． 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，采用适当的方式将有理数放大后比较是解题的关键． 11．0 【分析】根据绝对值的性质可知0的绝对值小于2022，，然后根据0乘以任何数都等于0解答． 【详解】∵， ∴0的绝对值小于2022， ∵0和任何数的乘积都是0， ∴绝对值小于2022的所有整数之积为0． 故答案为：0． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质等知识，0乘以任何数都等于0是解题的关键． 12． /小于 /小于 /大于 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的其值反而小 ③负数都小于0，分别进行比较即可． 【详解】解：（1）； 故答案为：； （2），， ， ； 故答案为：； （3）． 故答案为：； 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则． 13． 【分析】本题考查了数轴上点的坐标特征，理解题意，利用中点坐标公式是解答本题的关键． 由已知条件，根据中点坐标公式计算得到中点表示的数为：． 【详解】解：点表示的数是，点表示的数是， 线段的中点为：， 故答案为：． 14． 【分析】根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：－2.4的倒数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，准确进行计算． 15． 0，，15， ，，，， 0， 15，． ，，， 【分析】逐一分析每一个数，然后放入相应的空里．特别要注意是正整数． 【详解】解：0是整数，是负整数，是分数，是负分数，是负分数，是正分数，15是正整数， ， 是正整数． 故答案为：整数集合 0，，15，； 分数集合，，，； 非负整数集合 0，15，； 负数集合，，． 【点睛】本题考查的是有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 16．②④/④② 【分析】根据有理数的分类，相反数的意义，绝对值的意义，数轴上两点的距离，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：①若是正有理数，则，故①错误； ②若是有理数，则的最小值为，故①正确，符合题意； ③若，则可以取任何数，故③错误； ④若，且，则，故④正确，符合题意； ⑤若，则，即其中有2种情况，中有1个或3个负数，则的所有可能的值有2个，故⑤错误； ⑥有理数互不相等， 如图，点在数轴上表示的数分别为， 若，则， ∴不可能成立， 如图，若，则， ∴不可能成立， 如图，若，则， ∴不可能成立， 故⑥错误， 故答案为：②④． 【点睛】本题考查了有理数的定义，绝对值的意义，数轴上两点的距离，掌握绝对值的意义是解题的关键． 17．2020 【分析】先确定AB＝AC＝BC＝1，翻转1次后，点B所对应的数为1；翻转4次后，点B所对应的数为1+3×1；翻转7次后，点B所对应的数为1+3×2，由于2020＝1+673×3，从而可判断△ABC连续翻转2020次后，点B对应的数为1+673×3． 【详解】解：∵点A、C对应的数分别为0和﹣1， ∴AC＝1， ∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝AC＝BC＝1， ∵△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，翻转3次后，点B所对应的数为3，翻转4次后，点B所对应的数为1+3×1；翻转7次后，点B所对应的数为1+3×2， 而2020＝1+673×3， ∴△ABC连续翻转2020次后，点B对应的数为1+673×3＝2020． 故答案为2020． 【点睛】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．也考查了等边三角形的性质和数字变换规律型问题的解决方法． 18．24 【分析】本题考查有理数的运算，解题的关键是在两位师傅同时进行的前提下，结合题意进行正确的推理和安排． 【详解】解：假设这两位师傅为甲，乙， 工序、须在工序完成后进行，工序须在工序、都完成后进行，且工序，都需要8分钟完成， 甲师傅做工序，乙师傅做工序，需要8分钟， 然后甲师傅做工序，同时乙师傅做工序， 甲师傅工序完成后接着做工序，然后接着做， 直到甲师傅做完需要16分钟， 同时乙师傅做完工序后做继续工序，甲师傅同时做工序， 则（分钟）， 即若由两位师傅合作完成此工艺品的加工，则最少需要24分钟， 故答案为：24． 19． 【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，熟练掌握运算法则是解题关键． 20．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律计算； （3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数的加减法、乘法、混合运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解： = =； （2）解： = =； （3）解： = = = =； （4）解： = = = =． 【点睛】本题考查有了数的加减法、乘法和混合运算，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则． 22．(1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要12天 (2)乙工程队完成此项工程还需要8天 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数四则混合计算的实际应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键． （1）根据工作总量工作效率工作时间列式计算即可； （2）设乙工程队完成此项工程还需要x天，根据甲做的工作量乙做的工作量工作总量建立方程求解即可． 【详解】（1）解：天， 答：甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要12天； （2）解：设乙工程队完成此项工程还需要x天， 由题意得，， 解得， 答：乙工程队完成此项工程还需要8天． 23．． 【分析】利用有理数的除法法则计算即可． 【详解】解：； ； ； ． 故表格为： 【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意：除以一个数等于乘以这个数的倒数， 24．不能．理由见解析 【分析】利用有理数的乘法，同号得正，异号得负即可得到答案． 【详解】解：不能．理由：假设每名学生胸前有一块号码布，上面写着“”，背后有一块号码布，上面写着“”，那么一开始全体学生面向老师，胸前45个“”的乘积是“”，如果最后全部背对老师，那么45个“”的乘积是“”．设想老师每次叫“向后转”，就是将6名学生对着老师的数字都乘“”，每次“运算”乘上6个“”，即乘上了“”，故45个数的乘积始终是“”，所以让乘积变为“”是不可能的，即不可能使全体学生都背对老师站立． 【点睛】本题考查有理数的乘法应用，熟练掌握有理数乘法符号的性质并理解题意是解题的关键． 25．(1)7，2 (2)， 【分析】分别根据题中所给的分析方法，先求出这几个数的立方根的个位数，再求出十位数，即可得出结论． 【详解】（1）∵的个位数是3，而末位数为3， ∴猜想的立方根的个位数为7， 又∵， ∴猜想的立方根的十位数为2， 验证：， 故答案为7，2； （2）①∵的个位数是9，而末位数为9， ∴猜想的立方根的个位数为9， 又∵， ∴猜想的立方根的十位数为4， 验证：； ②∵的末位数是1，而， ∴猜想的立方根的末位数为1， 又∵， ∴猜想的立方根的十分位数为8， 验证：； 故答案为，； 【点睛】本题主要考查了立方和立方根，理解一个数的立方以后的个位数，就是这个数的个位数的立方以后的个位数是解题的关键，有一定难度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$