第四章一次函数 单元测试 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 单元测试 一、单选题 1．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是（　　） A．风筝最初的高度为 B．时高度和时高度相同 C．时风筝达到最高高度为 D．到之间，风筝飞行高度持续上升 2．图象中所反映的过程是：小敏从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是 A．体育场离小敏家2.5千米 B．体育场离早餐店4千米 C．小敏在体育场锻炼了15分钟 D．小敏从早餐店回到家用时30分钟 3．一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜3 C．0＜m＜3 D．m＞0 4．下列各点：①（0，0）；②（1， 1）；③（ 1， 1）；④（ 1，1），其中在函数 的图像上的点（　　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5．一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，则长为（　　） A． B．2 C． D．4 6．如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2 7．如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y＝x+b与y＝bx+1的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 9．在中面角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y=(k-1)x+2k (k>1)与两坐标轴周成的三角形区域(不含边界)中有只有四个整点，则k的取值范围是（　　） A．<k<2 B．2<k≤3 C．≤k≤3 D．≤k≤3且k≠2 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家仍然采用华氏温标．研究发现华氏温度值与摄氏温度值之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 摄氏温度值 0 10 20 30 40 50 华氏温度值 32 50 68 86 104 122 则y与x之间的函数解析式为　 　．（不用写出自变量的取值范围） 12．对于函数y=﹣2x+3，y的值随x值的　 　而增大． 13．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为　 　． 14．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起　 　分钟该容器内的水恰好放完． 15．已知等边三角形的高是边长的 倍，在平面坐标系中，A 点的坐标为（1， ），P 点为x轴上一个动点，以 AP 为边构造等边△APQ，且 A、P、Q 按逆时针排列，若 OQ 长度为a ，则a 最小时 Q 的坐标是　 　. 三、解答题 16．已知一次函数，求： （1）若时，求此函数图象与x轴的交点坐标？ （2）m为何值时，y随x的增大而减小？ （3）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 17．已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值. 18．已知等腰三角形的周长为12，底边为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围 19．某物流公司引进，两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求关于的函数解析式； （2）如果、两种机器人连续搬运个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？ 20．某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元． 型号 A B 单个盒子的容量/升 4 6 单价/元 10 12 （1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱： 张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．” 王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．” 张芳：“走，结账去．” 王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…” （2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话： 妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上” 小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱” ①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式； ②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用． 21． 云南柚子是芸香科柑橘属的常绿乔木，柚子含有极为丰富的维生素，胡罗卜素，钙、钾、铁等微量元素，可以预防血栓、糖尿病，投入市场销售时，经调查，该柚子每天销售量千克与销售单价元千克之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）某农户今年共采摘该柚子千克，其保质期为天，若以元千克销售，问能否在保质期内销售完这批柚子？请说明理由． 22．对于平面直角坐标系中的图形M和点P（点P在M内部或M上），给出如下定义： 如果图形M上存在点Q，使得，那么称点P为图形M的和谐点． 已知点，，，． （1）在点，，中，矩形的和谐点是_________________； （2）如果直线上存在矩形的和谐点P，求出点P的横坐标t的取值范围； （3）如果直线上存在矩形的和谐点E，F，使得线段上的所有点（含端点）都是矩形的和谐点，且，求出b的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$