4.24 函数-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第四章一次函数 第24课时 函数 知识储备 1.一般地，如果在一个变化过程中有 个变量 ,并且对于变量的每一个值，变量都有 的值与它对应，那么我们称 是的函数，其中是自变量， 是因变量.对于自变量在 可取值范围内的一个确定值a,函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于α时 的 2.表示函数的方法一般有 新课标·初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数 技校©讲练 核心考点丁从图象判断函数 1.如图所示反映的两个变量中，其中y是x的函 例①下列各图中，y不是x的函数的是( 数的是 长等大中 B 核心考点2从表达式判断函数 例2在下列等式中，y是x的函数的有( )2.下列变量之间是函数关系的有 ①5x-7y=6:②x2-y2=1:③y=2√元： ①正方形的周长C与边长a:②矩形的周长C ④y-2:⑤r=1:0y=3r-2x+6. 与宽a:③圆的面积S与半径R:④y=2x一3 中的y与x, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 核心考点3自变量的取值范围及函数值 3()函数y=卫的自变量x的取值范围 例④根据图中的程序，当输入x一2时，输出结果 是 ( =x+4x≤1) A.x≥-1 B.x≥-1且x≠0 入r 输出y/ C.r>0 D.x>-1且x≠0 =-r+4(x>1) (2)在函数y=己中，自变量工的取值范 围是 ●>36● 第四章一次函数 课堂检测 基础训练 1.下列函数中y不是x的函数的是 2.下列各曲线表示y是x的函数的是 ( A.y=I x B.y=x C.y=-x D.y=x A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 能力训练 3.根据下图所示程序计算函数值，若输入x的值4.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为了，则输出的函数值为 为s千米，行驶时间为t小时. (1)请同学们根据题意填写下表： A.7 输入r值 t/时 2 3 4 5 10 B号 J√2r+2 y=x /千米 -1x<0 0≤x<2 c号 2<x5 (2)用含t的式子表示x,则s= (3)在(2)的式子中，自变量是 ,因变量是 输出值 n青 ,常量是 ,自变量的取值范围为 5.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录（不满1分钟的按1分钟收费）： 时间（分） 2 3 4 5 6 电话费（元）0.6 1.21.8 2.4 3.0 3.6 4.2 (1)上表反映的是 间的关系， 是自变量， 是因变量， (2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？ (3)某人打了5.5分钟电话，那么电话费需付多少元？ 拓展训练 6.将长为25cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm,设 x张白纸粘合后的总长度为ycm,y与x的函数关系式为 ↑x(米) 2000----- 25 cm 1200 400 2 cm 059171(分钟) (第6题图) (第7题图) 7.小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学 校，所用的时间与路程的关系如图所示，放学后，如果他沿原路返回·且走平路、上坡路、下坡路的 速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是 分钟， ●》374●参考答案 拓展阅读专题一两点间的距离公式 第四章 一次函数 知识储备1：连线与坐标轴平行的两点间距离 解：(1)连线与x轴平行的两点间距离=较大的横坐标一较小 第24课时 函数 的横坐标，AB=6. 【知识储备】 (2)连线与y轴平行的两点间距离=较大的纵坐标一较小的纵 1,两x和yxy唯一yxxy函数值 坐标，AB=6. 2.列表法关系式法图象法 知识储备2：平而直角坐标系中任意两点间距离 【核心讲练】 (2)V185(3)y-为A-3√/(-)+(y-4) 【例1】D1.D【例2】D2.B【例3】(1)B(2)r≠1 1,解：(1)0A=√3+T=5. 【例4】2 (2)AB=√/+6=√37. 【课堂检测】 1.D2.C3.C 2.(1)13(2)13(3)2/5(4)5(5)10 4.(1)60120180240300600 3.解：(1)AB=5,BC=6,AC=5,△ABC是等腰三角形. (2)60t(3)1x60≥0 (2)AB=5,BC=5,AC=√/20，△ABC是直角三角形 5.解：(1)时间和电话费时间电话费 拓展阅读专题二中点公式 (2)根据图表数据得出：随着x的增大，y的值相应的也增 1.解：(1)M6,2),N(3,4).M的横坐标与点A,B横坐标相等， 大： 纵坐标是A,B两点纵坐标和的一半： (3)由图表中数据直接得出：某人打了5.5分钟电话，那么电 (2)AC的中点坐标为(3,2). 话费需付3.6元 2.解：(1)△ABO,如答图所示： 6.y=23.x+27.20 第25课时 一次函数与正比例函数 【知识储备】 y=kr十b≠ 一次函数正比例函数 B(B:) 【核心讲练】 【例1】①④1，B【例2C2.m≠3m=-3 -3 【例39水84【例412m4-2号 答图 【例5】解：(1)y-800一100x,它是一次函数，不是正比例函数： (2)OA的中点坐标为(2,1,5)，AB的中点坐标为(6,1.5)， (2)当y=100时，100=800一100x,∴.x=7. AA的中点坐标为(4,0). 答：汽车从甲地开出7小时，距离乙地100千米. 3.解：(1)C(1,4) 【课堂检测】 (2)E2,2,DE∥AB,DE=2AB.证明略。 1.B2.B3.y=0.49r4.0③④②④ 2 第23课时 章末复习 5y=号一2或=-号-g6D 知识体系构建 7.(1D-2(2)-2(3)y=-8.x+1280<x<16 ①两②原点③纵坐标④横坐标⑤横，纵坐标⑥正数 8.(1)y=2.2.x正比例(2)128 ⑦负数⑧正数⑨负数0正数⑩负数巴相同 9.y=56.x+48010.-√/511.5 互为相反数互为相反数5相同 第26课时 一次函数的图象(1) 重难点突破 【知识储备】 r高频考点精练·体验中考 1.(1)列表(2)描点(3)连线2.直线一3.增大减小 1.三2.13.B4.(1,3)5.C6.1 【核心讲练】 易错二次闯关 【例1】11.B【例2】A2.D【例3C3.B 1.D2.(1)(1.1)(2)(0,-2)(3)10 【例4】解：：y=mx是正比例函数， 3.(1)(4,3)(2)(4,3)或(-4,3)(3)(4,3)或(4，-3) 4.C5.3-46.-67.A(3,4),B0.0),C(6,0) .m=1.m=土1. 8.(6,-1)或(-2,5)或（一2，-1） ”y随x的增大面增大，∴m>1m=1 .这个正比例函数的表达式为v=x. 9.解：(1)D(一3.-5) (2)直线CE与y轴平行： 4.解：A为(-2,4)或(-2，-4)， 设表达式为y=kx,则4=一2k或-4=一2k.且k>0, (3)Sn0mx=S.ae+5.m=号×6X10+号×10×2 所以k=2,.y=2.x. =30+10=40. 【课堂检测】 1.A2.B3.-1(答案不唯一）4.(1)-3(2)2 5.-26.-3 7.C8.D 11