精品解析：期中模拟试卷（第一章 有理数～第三章 代数式）2024-2025学年人教版数学七年级上册

期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若向东走60米记作米，则向西走50米可记作（ ） A. 米 B. 60米 C. 米 D. 50米 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若向东走用负数表示，那么向西走就用正数表示，据此求解即可． 【详解】解：若向东走60米记作米，则向西走50米可记作米， 故选：D． 2. 在数，，，，，中，属于非负整数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，非负整数即为正整数与0，找出即可． 【详解】在数，，，，，中，属于非负整数的有，，共2个， 故选：A． 3. 下列式子中，符合代数式的书写格式要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数要为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】解：A、选项书写格式正确，符合题意； B、正确的书写应为，选项书写错误，不符合题意； C、正确的书写应为，选项书写错误，不符合题意； D、正确的书写应为，选项书写错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】题目主要考查代数式的书写规则，熟练掌握代数式的书写规则是解题关键． 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 倒数等于本身的数只有和1 B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 两个负数，绝对值大的负数反而小 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数、相反数和有理数的比较大小，直接利用倒数、相反数的定义和有理数的比较大小的方法分别分析得出答案． 【详解】解：A、 倒数等于本身的数只有和1，原说法正确，不符合题意； B、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，原说法正确，不符合题意； C、数轴上原点两侧，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，原说法错误，符合题意； D、两个负数，绝对值大的负数反而小，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 5. 当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（　　） 转账﹣来自SNM +48 云视听极光 ﹣30 扫二维码付款 ﹣50 A. 收入128元 B. 收入32元 C. 支出128元 D. 支出32元 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：+48﹣30﹣50＝﹣32， 所以妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是支出32元． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的加减法，确定相反意义的量是解题关键． 6. 我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量是67500吨，67500用科学记数表示为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：A． 7. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴，有理数大小比较，熟练运用有理数的大小比较法则是解决问题的关键．  根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确． 【详解】解：由数轴可知：，，且， A、因为，，且，所以，故本选项不符合题意； B、因为，所以，所以，故本选项不符合题意； C、因为，所以 ，所以，故本选项不符合题意； D、因为，所以，所以原式错误，故本选项符合题意， 故选：D． 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，由题意知，小明比小强大2岁，据此即可列出代数式． 【详解】解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁； 故选：A． 9. 若，，则的值为（ ） A. 12或 B. 或8 C. 12或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，代数式求值，根据绝对值的意义可得出或，然后分别代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵ ∴或， 当时：， 当时，， 故的值为：或12， 故选：C． 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整体代入，由式子化为整体代入是解题的关键． 【详解】解：， 故选C． 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 如图所示的数轴的单位长度为1．若点A，B表示的数互为相反数，则点C表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示有理数，相反数，根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，确定原点的位置，进而确定点C表示的数即可． 【详解】解：∵点A，B表示的数互为相反数， ∴点A，B到原点的距离相等， ∴原点在点右侧一格上， ∴点表示的数为； 故答案为：． 12. 绝对值大于1且不大于5的负整数的积为__________． 【答案】120 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较，有理数乘法运算；首先根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值大于且不大于的所有负整数各有哪些，然后把它们相乘即可． 【详解】解：绝对值大于且不大于的所有负整数有：，，、， 它们的积是：． 故答案为：． 13. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 14. 一个数的平方是它的相反数，这个数为__________． 【答案】或0 【解析】 【分析】本题考查有理数性质及平方的性质，根据的平方为与互为相反数、0的平方与0互为相反数即可得到答案，熟记有理数性质及平方的性质是解决问题的关键． 【详解】解：或0的平方是它们本身的相反数， ∴一个数的平方是它的相反数，则这个数为或0， 故答案为：或0． 15. 若数轴上点表示的数是，则与点相距3个单位长度的点表示的数_______． 【答案】或1##1或 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离求法和有理数的加减法，熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法是解决问题的关键． 根据数轴上两点之间的距离的求法，可以向左移或向右移．注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．即可得到答案． 【详解】解：以表示的点为起点，向左移3个单位，即； 向右移3个单位，即． 故答案为：或1． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 三、计算题（共12分） 17. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可； （3）根据乘法分配律进行解答即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，乘法分配律，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填在相应的大括号里． 0.245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 【答案】0.245，+7，，，；0.245，；；，，；0， 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：，，； 正数集合：{0.245，+7，，，…} 正分数集合：{0.245，…} 负整数集合：{…} 负数集合：{，，…} 非正整数集合：{ 0，…}． 【点睛】本题主要考查了有理数分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义． 19. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． 0，，， 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，利用数轴比较实数的大小，准确地把各数在数轴上表示出来是解决本题的关键． 详解】解：，， 数轴表示如下： ∴． 20. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值． 【答案】3或7 【解析】 【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为3，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解： 由已知可得， 当时，原式= 当时，原式= “点睛”解答本题的关键是掌握相反数之和为0，倒数之积为1. 【详解】请在此输入详解！ 21. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的绿谷大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？ （2）上午沈师傅开车的平均速度是多少？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？ 【答案】（1）在距离第一批乘客出发地的东面，距离是3千米 （2）44千米小时 （3）130元 【解析】 【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）先求出路程和，由速度路程时间可求解； （3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得：（千米）， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面，距离是3千米； 【小问2详解】 由题意得：（千米）， 上午李师傅开车的时间是：1小时15分小时； （千米小时）， 答：上午沈师傅开车的平均速度是44千米小时； 【小问3详解】 一共有10位乘客，则起步费为：（元）， 超过3千米的收费总额为： （元）， （元）， 答：沈师傅在上午一共收入130元． 【点睛】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键． 22. 张叔叔在新市区买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题： （1）用式子表示这所住宅的总面积． （2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？ 【答案】（1） （2）7920元 【解析】 【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解； （2）把代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解． 【小问1详解】 总面积； 【小问2详解】 时，总面积， 所以，这套住宅铺地砖总费用为：元． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若向东走60米记作米，则向西走50米可记作（ ） A. 米 B. 60米 C. 米 D. 50米 2. 在数，，，，，中，属于非负整数的有( ) A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列式子中，符合代数式的书写格式要求的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 倒数等于本身的数只有和1 B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 两个负数，绝对值大的负数反而小 5. 当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（　　） 转账﹣来自SNM +48 云视听极光 ﹣30 扫二维码付款 ﹣50 A. 收入128元 B. 收入32元 C. 支出128元 D. 支出32元 6. 我国“辽宁号”航空母舰满载排水量是67500吨，67500用科学记数表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 9. 若，，则的值为（ ） A. 12或 B. 或8 C. 12或 D. 或 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 如图所示的数轴的单位长度为1．若点A，B表示的数互为相反数，则点C表示的数是________． 12. 绝对值大于1且不大于5的负整数的积为__________． 13. 用代数式表示“x2倍与y的差”为__． 14. 一个数的平方是它的相反数，这个数为__________． 15. 若数轴上点表示的数是，则与点相距3个单位长度的点表示的数_______． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 三、计算题（共12分） 17. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 四、解答题（共46分） 18. 把下列各数填在相应大括号里． 0245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 19. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． 0，，， 20. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值． 21. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的绿谷大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？ （2）上午沈师傅开车的平均速度是多少？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？ 22. 张叔叔在新市区买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题： （1）用式子表示这所住宅的总面积． （2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$