第1-3章达标测试卷2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册

第1-3章达标测试卷2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024） 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋•鼓楼区校级月考）下面的说法中，最合理的是（　　） A．校运动会上东东跑100米用了10分钟 B．60个六年级学生的体重之和大约是1吨 C．一张身份证的面积是46cm2 D．乐乐每天喝250L的牛奶 2．（2024秋•江阴市校级月考）下列各数中，的相反数是（　　） A．﹣3 B． C． D．﹣1 3．（2023秋•淮北期末）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2 4．（2023秋•新宾县期末）若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7 5．（2024秋•鼓楼区校级月考）“⊙”表示一种运算，已知2⊙3＝2+3+4＝9，7⊙2＝7+8＝15，3⊙5＝3+4+5+6+7＝25，按此规则，若n⊙8＝60，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2024秋•闵行区期中）整式4x2﹣5x+3的次数和一次项系数分别为（　　） A．4，﹣5 B．2，﹣5 C．3，﹣5 D．2，5 7．（2023秋•绥阳县期末）下列各式中，与﹣ab3c是同类项的是（　　） A．4cab B． C． D．﹣a2b2c 8．（2023秋•郏县期末）某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（　　） A．天 B．天 C．天 D．天 9．（2023秋•淄川区期末）下列各式去括号正确的是（　　） A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b B．a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x 10．（2023秋•梅州期末）将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 二．填空题（共6小题） 11．（2024秋•鼓楼区校级月考）根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创进了1新的春节档票房纪录，其中数据80.16亿用科学记数法表示为 　 　． 12．（2023秋•安溪县期末）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作 　 　元． 13．（2024秋•鼓楼区校级月考）若|a﹣3|+（b+1）2016＝0，则ab﹣4a的值为 　 　． 14．（2024秋•鼓楼区校级月考）若单项式﹣2x2ya与的和仍为单项式，则ab＝ 　 　． 15．（2024秋•凉州区期中）某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是　 　元． 16．（2024秋•泉港区校级月考）按图所示的程序运算，若最后输出的数是0，则开始输入的数是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（2024秋•凉州区期中）计算： （1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）； （2）16÷|﹣8|﹣（﹣2）2×5； （3）； （4）． 18．（2024秋•德城区校级月考）某小型体育用品加工厂计划一天生产300个足球，但由于各种原因，实际每天生产足球个数与计划每天生产足球个数相比有出入，如表是某周的生产情况（超出计划记为正、不足计划记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）求该厂本周实际生产足球的个数； （2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球的个数． 19．（2024秋•徐汇区校级月考）已知，那么yx的值是多少？ 20．（2024秋•新会区校级月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝ab+|a|﹣b． （1）计算5⊗4的值； （2）计算（﹣1）⊗[（﹣2）⊗3]． 21．（2024秋•鼓楼区校级月考）已知，求代数式4（x2﹣2x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣1）的值． 22．（2024秋•凉州区期中）已知a，b，c为有理数，a2＝4，|b|＝4，c3＝27，且ab＜0，bc＞0．求ab﹣bc+ca的值． 23．（2024秋•鼓楼区校级月考）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的．该市自来水收费价格如表： 水费收费标准一览表 档次 每月用水量 水价 第一档 不超出20m3 a元/m3 第二档 超出20m3不超出30m3的部分 （a+1）元/m3 第三档 超出30m3的部分 （a+4）元/m3 某用户1月用水10m3，缴纳水费30元． （1）求a的值； （2）若该用户2月份用水25m3，求2月份应缴水费； （3）若该用户3月份用水x m3，求3月份应缴水费（用含x的代数式表示）． 24．（2023秋•濠江区期末）【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后．小芳对类似于（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）这样几个相同有理数（均不等于0）的除法运算产生了兴趣，决定探究学习．经过查阅资料，类比有理数的乘方运算，小芳知道这种除法运算叫做除方，并把（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）记作（﹣5）4，读作“﹣5的4次商”． 【概念归纳】一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”． 【概念理解】 （1）直接写出结果：（﹣1）3＝　 　． （2）关于除方，下列说法正确的是：　 　（填序号）． ①任何非零数的2次商都等于1； ②对于任何正整数n，（﹣1）n＝﹣1； ③34＝43； ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 【概念运用】（3）经过探究，小芳发现有理数的除方运算可转化为乘方运算，例：34＝3÷3÷3÷3＝．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： （﹣5）4＝　 　；＝　 　． （4）计算：． 第1-3章达标测试卷2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋•鼓楼区校级月考）下面的说法中，最合理的是（　　） A．校运动会上东东跑100米用了10分钟 B．60个六年级学生的体重之和大约是1吨 C．一张身份证的面积是46cm2 D．乐乐每天喝250L的牛奶 【解答】解：A、校运动会上东东跑100米用了10秒，原题说法不符合实际． B、60个六年级学生的体重之和大约是2吨，原题说法不符合实际． C、一张身份证的面积是46cm2，原题说法符合实际． D、乐乐每天喝250mL的牛奶，原题说法不符合实际． 故选：C． 2．（2024秋•江阴市校级月考）下列各数中，的相反数是（　　） A．﹣3 B． C． D．﹣1 【解答】解：的相反数是． 故选：B． 3．（2023秋•淮北期末）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2 【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误； B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误； C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确； D、＝，＝，≠，故本选项错误． 故选：C． 4．（2023秋•新宾县期末）若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7 【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7． 故选：C． 5．（2024秋•鼓楼区校级月考）“⊙”表示一种运算，已知2⊙3＝2+3+4＝9，7⊙2＝7+8＝15，3⊙5＝3+4+5+6+7＝25，按此规则，若n⊙8＝60，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：∵2⊙3＝2+3+4＝9，7⊙2＝7+8＝15，3⊙5＝3+4+5+6+7＝25， ……， 以此类推可知，“⊙”运算表示的是，从“⊙”前面的数开始的连续的整数求和，“⊙”后面的数表示的是有多少个整数求和， ∵n⊙8＝60， ∴n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+（n+4）+（n+5）+（n+6）+（n+7）＝60， 8n+28＝60， ∴n＝4， 故选：B． 6．（2024秋•闵行区期中）整式4x2﹣5x+3的次数和一次项系数分别为（　　） A．4，﹣5 B．2，﹣5 C．3，﹣5 D．2，5 【解答】解：多项式4x2﹣5x+3中最高次项是4x2，次数是2，一次项是﹣5x，系数是﹣5． 故选：B． 7．（2023秋•绥阳县期末）下列各式中，与﹣ab3c是同类项的是（　　） A．4cab B． C． D．﹣a2b2c 【解答】解：A．所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故A不符合题意； B．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故B符合题意； C．所含字母相同，但字母a的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意； D．所含字母相同，但字母a，b的指数不相同，不是同类项，故D不符合题意； 故选：B． 8．（2023秋•郏县期末）某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（　　） A．天 B．天 C．天 D．天 【解答】解：∵原计划生产n个零件需要的天数为，实际生产n个零件需要的天数为， ∴生产m个零件提前的天数为（﹣）天． 故选：D． 9．（2023秋•淄川区期末）下列各式去括号正确的是（　　） A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b B．a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x 【解答】解：A、﹣（a﹣3b）＝﹣a+3b，故A不符合题意； B、a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b，故B符合题意； C、﹣2（x﹣y）＝﹣2x+2y，故C不符合题意； D、﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣6x，故D不符合题意． 故选：B． 10．（2023秋•梅州期末）将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 【解答】解：由题知， 在C处位置的数是4的整数倍． 因为4×506＝2024， 所以数字2024在C处， 则数2023在B处． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 11．（2024秋•鼓楼区校级月考）根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创进了1新的春节档票房纪录，其中数据80.16亿用科学记数法表示为 　8.016×109　． 【解答】解：80.16亿＝8016000000＝8.016×109． 故答案为：8.016×109． 12．（2023秋•安溪县期末）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作 　﹣30　元． 【解答】解：盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作﹣30元， 故答案为：﹣30． 13．（2024秋•鼓楼区校级月考）若|a﹣3|+（b+1）2016＝0，则ab﹣4a的值为 　﹣15　． 【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2016＝0， ∴a﹣3＝0，b+1＝0， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴ab﹣4a＝﹣15． 故答案为：﹣15． 14．（2024秋•鼓楼区校级月考）若单项式﹣2x2ya与的和仍为单项式，则ab＝ 　9　． 【解答】解：由同类项定义可知b＝2，a＝3， ∴ab＝32＝9． 故答案为：9． 15．（2024秋•凉州区期中）某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是　（80%b﹣10）　元． 【解答】解：由题意得：第二降价的价格为（80%b﹣10）元，即此时售价为（80%b﹣10）元． 故答案为：（80%b﹣10）． 16．（2024秋•泉港区校级月考）按图所示的程序运算，若最后输出的数是0，则开始输入的数是 　﹣2　． 【解答】解：设开始输入的数是x． 根据题意，得x+4﹣（﹣3）﹣5＝0， 解得x＝﹣2． 故答案为：﹣2． 三．解答题（共8小题） 17．（2024秋•凉州区期中）计算： （1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）； （2）16÷|﹣8|﹣（﹣2）2×5； （3）； （4）． 【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣16+17 ＝﹣23+17 ＝﹣6； （2）原式＝16÷8﹣4×5 ＝2﹣20 ＝﹣18； （3）原式＝ ＝10﹣9+4 ＝5； （4）原式＝ ＝ ＝． 18．（2024秋•德城区校级月考）某小型体育用品加工厂计划一天生产300个足球，但由于各种原因，实际每天生产足球个数与计划每天生产足球个数相比有出入，如表是某周的生产情况（超出计划记为正、不足计划记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）求该厂本周实际生产足球的个数； （2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球的个数． 【解答】解：（1）+3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3＝7（个）， 300×7+7＝2107（个）， 答：该厂本周实际生产足球2107个． （2）由题意知产量最多的一天是周六：300+12＝312（个）， 产量最少的一天是周五：300﹣7＝293（个）， 则312﹣293＝19（个）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球19个． 19．（2024秋•徐汇区校级月考）已知，那么yx的值是多少？ 【解答】解：∵|x﹣2|+＝0，|x﹣2|≥0，≥0， ∴x﹣2＝0，y﹣， 解得， ∴． 20．（2024秋•新会区校级月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝ab+|a|﹣b． （1）计算5⊗4的值； （2）计算（﹣1）⊗[（﹣2）⊗3]． 【解答】解：（1）5⊗4 ＝5×4+|5|﹣4 ＝20+5﹣4 ＝25﹣4 ＝21； （2）（﹣1）⊗[（﹣2）⊗3] ＝（﹣1）⊗[（﹣2）×3+|﹣2|﹣3] ＝（﹣1）⊗（﹣7） ＝（﹣1）×（﹣7）+|﹣1|﹣（﹣7） ＝7+1+7 ＝15． 21．（2024秋•鼓楼区校级月考）已知，求代数式4（x2﹣2x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣1）的值． 【解答】解：4（x2﹣2x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣1） ＝4x2﹣8x﹣4﹣x2+2x+1 ＝3x2﹣6x﹣3 ＝3（x2﹣2x﹣1）， 将代入上式， ∴3（x2﹣2x﹣1）＝ ＝ ＝． 22．（2024秋•凉州区期中）已知a，b，c为有理数，a2＝4，|b|＝4，c3＝27，且ab＜0，bc＞0．求ab﹣bc+ca的值． 【解答】解：由题意得a＝±2，b＝±4，c＝3， ∵ab＜0，bc＞0． ∴b＝4，a＝﹣2， ∴原式＝（﹣2）×4﹣4×3+3×（﹣2） ＝﹣8﹣12﹣6 ＝﹣26． 23．（2024秋•鼓楼区校级月考）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的．该市自来水收费价格如表： 水费收费标准一览表 档次 每月用水量 水价 第一档 不超出20m3 a元/m3 第二档 超出20m3不超出30m3的部分 （a+1）元/m3 第三档 超出30m3的部分 （a+4）元/m3 某用户1月用水10m3，缴纳水费30元． （1）求a的值； （2）若该用户2月份用水25m3，求2月份应缴水费； （3）若该用户3月份用水x m3，求3月份应缴水费（用含x的代数式表示）． 【解答】解：（1）a＝30÷10＝3（元/m3）； （2）20×3+（25﹣20）×（3+1）＝80（元）． （3）当x≤20时，应缴3x元； 当20＜x≤30时，20×3+（x﹣20）×（3+1）＝（4x﹣20）元； 当x＞30时，20×3+10×（3+1）+（x﹣30）•（3+4）＝（7x﹣110）元． 24．（2023秋•濠江区期末）【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后．小芳对类似于（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）这样几个相同有理数（均不等于0）的除法运算产生了兴趣，决定探究学习．经过查阅资料，类比有理数的乘方运算，小芳知道这种除法运算叫做除方，并把（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）记作（﹣5）4，读作“﹣5的4次商”． 【概念归纳】一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”． 【概念理解】 （1）直接写出结果：（﹣1）3＝　﹣1　． （2）关于除方，下列说法正确的是：　①④　（填序号）． ①任何非零数的2次商都等于1； ②对于任何正整数n，（﹣1）n＝﹣1； ③34＝43； ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 【概念运用】（3）经过探究，小芳发现有理数的除方运算可转化为乘方运算，例：34＝3÷3÷3÷3＝．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： （﹣5）4＝　　；＝　3n﹣2　． （4）计算：． 【解答】解：（1）依据题意知：（﹣1）3＝（﹣1）÷（﹣1）÷（﹣1）＝﹣1． （2）在①中，任何非零数的2次商等于两个相同的数（不为0）相除得1，故①正确； 在②中，当n是偶数时，表示偶数个﹣1相除，结果为正数，故②不正确； 在③中，34＝3÷3÷3÷3＝，43＝4÷4÷4＝，而≠，故③不正确； 在④中，负数的奇数次商表示奇数个负数相除，故结果是负数，负数的偶数次商表示偶数个负数相除，故结果是正数．故④正确； 故答案为：①④． （3）由题意得（﹣5）4＝（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）＝5×××＝， ＝÷÷÷••••••÷ （n个 ）＝×3×3ו•••••×3[（n﹣1）个3]＝3n﹣2． 故答案为：，3n﹣2． （4） ＝5÷5÷（﹣3）3×（﹣2）+（﹣7）× ＝﹣1 ＝． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$