第1-4单元阶段检测卷（试题）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第1-4单元阶段检测卷-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下列算式中，（    ）可以表示下图的意义。 A．× B．× C．× D．× 2．小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（    ）。 A．＋ B．2.5×（＋） C．＋（1－）× D．×（1－） 3．如图，超市在学校的（    ）方向上。 A．东偏南40° B．南偏东40° C．北偏东40° D．东偏南50° 4．为了探究的结果，同学们想出了下面的方法，其中合理的有（    ）。 A．①② B．③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤ 5．加工56个零件，甲单独做需要9小时，乙单独做需要15小时，求甲、乙合作需要几小时，正确的算式是（    ）。 A． B． C． D．56÷9＋56÷15 6．中国结是中国传统文化的象征，代表着团结幸福平安。美术课上同学们编织中国结，要求流苏和结体的长度比是，不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．在括号填上适当的数。 600毫升＝( )升                 0.6时＝( )分 5.05千米＝( )千米( )米    年＝( )个月 8．看一本400页的书，每天看全书的，5天看了全书的( )，还剩( )页没看。 9．如图，每个小正方形的对角线长10m。 (1)点（0，0）北偏东45°方向30m处是点( )。 (2)点（6，5）南偏西45°方向40m处是点( )。 10．如图所示，这个直角三角形的周长是( )m，面积是( )m2。 11．甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（ ∶ ）。 12．一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶7，这两个锐角分别是( )°和( )°。 三、判断题 13．1m的和3m的不是一样长的。( ) 14．同一个观测点的北偏东30°和东偏北30°是一个方向。( ) 15．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。( ) 16．张大爷养了200只鹅，养的鹅的只数是鸭的，养了多少只鸭？列式为。( ) 17．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                   19．计算下面各题。（能简算的要简算）                                            20．解方程。          21．看线段图列式计算。                       五、解答题 22．如今，学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。通过体检发现六年级有55人近视，五年级近视的人数比六年级的多10人。五年级近视的有多少人？ 23．一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要10天完成。两队合做多少天还剩这项工程的？ 24．某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款42000元。教师的捐款是学生捐款的，教师和学生各捐款多少元？（用方程解） 25．学校开展植树活动，将120棵树苗按人数分配给甲、乙两个班。甲班有42人，乙班有48人，甲、乙两个班各分得树苗多少棵？ 26．为了防止鱼缸破碎，张宇自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条，共计用掉408厘米防撞条，已知鱼缸的长、宽、高的比是3∶1∶2，那么鱼缸的容积是多少升？（防撞条与玻璃的厚度忽略不计） 27．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C A D 1．A 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，表示的是多少，用乘法算式×，据此分析。 【详解】根据分析，×可以表示图中的意义。 故答案为：A 2．C 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，第一次喝了，则还剩下总量的（1－）；第二次喝了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的量乘，即是第二次喝了总量的几分之几；最后把两次喝了总量的分率相加，即可求解。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝ 两次一共喝了这瓶饮料的。 算式正确的是＋（1－）×。 故答案为：C 3．A 【分析】以学校为观测点建立方向标，超市在以正东方向为角的始边，向南旋转40°的射线方向上，即超市在学校的东偏南40°（或南偏东50°）方向上。 【详解】通过观察可知，超市在学校的东偏南40°（或南偏东50°）方向上。 故答案为：A 【点睛】确定物体的位置时，要先确定好观测点，“在”字后面的目标均为观测点。 4．C 【分析】①根据包含除法的意义，求2里面有几个，用2÷； ②根据路程÷时间＝速度，求出每小时行驶的路程，用2÷； ③商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即2÷＝（2×3）÷（×3）； ④把整数2看作以3为分母的分数，再根据分数与分数除法的计算法则进行计算，即2＝，÷； ⑤分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3；据此解答。 【详解】由分析可得：为了探究2÷的结果，同学们想出了下面的方法，其中合理的有①②③④。 故答案为：C 5．A 【分析】把加工56个零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，甲、乙的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出甲、乙合作需要的时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （小时） 甲、乙合作需要小时。 正确的算式是。 故答案为：A 6．D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把各项的比进行化简，最后再与3∶2对比即可。 【详解】A． ＝ ＝（5.4×10）∶（3.6×10） ＝54∶36 ＝（54÷18）∶（36÷18） ＝3∶2 符合要求； B． ＝ ＝（1×3）∶（） ＝3∶2 符合要求； C． ＝ ＝（1.8×10）∶（1.2×10） ＝18∶12 ＝（18÷6）∶（12÷6） ＝3∶2 符合要求； D． ＝12cm∶9cm ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 不符合要求。 故答案为：D 7． 0.6/ 36 5 50 3 【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，1千米＝1000米，1年＝12月，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【详解】600÷1000＝0.6（升） 0.6×60＝36分 0.05×1000＝50（米） ×12＝3（个） 所以600毫升＝0.6升，0.6时＝36分，5.05千米＝5千米50米，年＝3个月。 8． 150 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，每天看全书的分率乘5就是5天看的全书的分率，用1减去5天看的全书的分率，就是剩下的是全书的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】×5＝ 400×（1－） ＝400× ＝150（页） 所以5天看了全书的，还剩150页没看。 9．(1)（3，3） (2)（2，1） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。地图的位置是上北下南左西右东。 （1）点（0，0）北偏东45°方向30m（就是3个小正方形的对角线的长）处的是点（3，3）。 （2）点（6，5）南偏西45°方向40m（就是4个小正方形的对角线）处是点（2，1）。 【详解】（1）（个） 点（0，0）北偏东45°方向30m（就是3个小正方形的对角线的长）处的是点（3，3）。 （2）（个） 点（6，5）南偏西45°方向40m（就是4个小正方形的对角线）处是点（2，1）。 10． 【分析】由图可知，这是一个直角三角形，三角形的周长等于三条边的和，三角形的面积＝底×高÷2，结合图中数据计算即可。 【详解】 ＝ ＝（m） ＝ ＝ ＝（m2） 三角形的周长是m，面积是m2。 11． 12 25 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数与乙数的比，化简即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝1 甲数＝1÷＝ 乙数＝1÷＝ ∶＝（×10）∶（×10）＝12∶25 甲数的等于乙数的，甲∶乙＝12∶25。 12． 20 70 【分析】直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据题意，一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶7，即把两个锐角的和分成了2＋7＝9份，用90°÷总份数，求出1份是多少，进而解答。 【详解】2＋7＝9（份） 90°÷9×2 ＝10°×2 ＝20° 90°－20°＝70° 一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶7，这两个锐角分别是20°和70°。 13．× 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算即可。 【详解】1×＝（米） 3×＝（米） 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查分数乘法的应用。求一个数的几分之几用乘法计算是解答的关键。 14．× 【分析】北偏东30°表示从正北方向往东偏30°，东偏北30°表示从正东方向往北偏30°。正北和正东方向的夹角是90°，90°－30°＝60°，则同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向。据此解答。 【详解】通过分析可得： 90°－30°＝60°，同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向，和东偏北30°不是一个方向。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】用小时耕地的面积÷，求出1小时耕地的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷鹅所占鸭的分率＝鸭的只数，据此列式。 【详解】（只） 养了500只鸭，原题列式正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数与乙数的对应分率的比，化简即可。 【详解】（1－）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝3∶4 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4，原题说法正确。 故答案为：√ 18．4；18；； ；；；49 【详解】略 19．；；； ；11； 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算。 （2）先计算除法，再计算减法。 （3）先把97转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 （4）先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 （5）把看成是一个乘数，再根据乘法分配律进行简便运算。 （6）把0.35和0.65转化为分数，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 【详解】 20．；； 【分析】根据等式的基本性质2解方程。 （1）方程两边同时除以14，再根据分数除法计算法则求出方程的解即可； （2）方程两边同时除以，再根据分数除法计算法则求出方程的解即可； （3）方程两边同时乘，再根据分数乘法计算法则求出方程的解即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．72件 【分析】由图意可知，把六（1）班的件数看作单位“1”，六（2）班是六（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六（1）的件数乘六（2）班对应的分率，得到六（2）班的件数，再加上六（1）班的件数，即可得解。 【详解】 （件） 两班一共有72件。 22．43人 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，六年级近视人数×＋10＝五年级近视人数，据此列式解答。 【详解】55×＋10 ＝33＋10 ＝43（人） 答：五年级近视的有43人。 23．4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，如果还剩这项工程的，说明已经完成这项工程的，已经完成的工作量÷两队效率和＝合作时间，据此列式解答。 【详解】 （天） 答：两队合做4天还剩这项工程的。 24．老师：15000元；学生：27000元 【分析】设学生捐款x元，教师的捐款是学生捐款的，则老师捐款x元，老师捐款＋学生捐款＝42000元，列方程：x＋x＝42000，解方程，即可解答。 【详解】解：设学生捐款x元，则老师捐款x元。 x＋x＝42000 x＝42000 x＝42000÷ x＝42000× x＝27000 老师：27000×＝15000（元） 答：老师捐款15000元，学生捐款27000元。 25．甲班：56棵；乙班：64棵 【分析】先计算甲、乙两个班人数之比，人数之比即为甲、乙两个班分得的树苗数量之比，进而求得甲、乙两个班分得树苗的数量占总数量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】42∶48 ＝（42÷6）∶（48÷6） ＝7∶8 甲班： （棵） 乙班： （棵） 答：甲班分得树苗56棵，乙班分得树苗64棵。 26．29.478升 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；然后根据长、宽、高的比是3∶1∶2，则长、宽、高之和可分成（3＋1＋2）份，长占和的，宽占和的，高占和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高；最后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。注意单位的换算：1升＝1000立方厘米。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） （升） 答：鱼缸的容积是29.478升。 27．（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$