《平行与垂直》（课件）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

人教版四年级上册 平行与垂直 第五单元 平行四边形和梯形 两支笔摆在桌子上，它们的位置会是什么情况呢？ 激趣导入 摆一摆 新知探究 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 我画的直线没有相交 （1） （2） （3） （4） 你们画出的两条直线是怎样的呢？ 我画的都相交了 4 新知探究 把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ ② ① 延长①②两条直线，你发现了什么？ 5 新知探究 ② ① 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 6 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。 a b a b 新知探究 记作： a ∥b 符号“∥”表示平行 上图中直线a与b互相平行 读作a平行于b。 8 小练习 1.判断下面两条线是否平行。 不平行 原因：不在同一平面内 不平行 原因：不是直线 9 2.平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？ 小练习 从图中找出平行线。 10 90° 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。 认识垂直 90° 90° 90° 90° 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫作另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫作垂足。 O a b 认识互相垂直 垂线的表示方法 O a b O a b 上图中直线a与b互相垂直， 记作a⊥b， 读作a垂直于b。 b⊥a b垂直于a 符号“⊥”表示垂直 你还知道生活中有哪些垂直的例子吗？ 生活中垂直的例子 1.下面的各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直? 互相平行 互相垂直 相交 不垂直 相交 不垂直 小练习 2. 下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ a b c d a b c a//b c//d a⊥c a⊥d b⊥c b⊥d a⊥c b⊥c a//b 小练习 2. 下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ 小练习 A B C D E F CD∥（ ） CD∥（ ） CD⊥（ ） CD ⊥（ ） EF AB CB DE 课堂练习 （3）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画( )条。 1. 填空。 垂直 1 （1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相( )。 （2）课桌面相邻的两条边是互相( )的。 垂直 a b (3) (4) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。 √ √ × √ (1) (2) 课堂练习 3.已知：a//b，c//b，那么直线a和c有什么关系？ a b c a//c 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这三条直线互相平行。 课堂练习 4.已知：a⊥c，b⊥c，那么直线a和b有什么关系？ c a//b 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 课堂练习 a b 21 1.判断: 画已知直线的平行线，只能画一条。 (　　) 在同一个平面内,只要两条直线永不相交,就称这两条直线是互相平行的。 × 无数条 巩固练习 巩固练习 2. 数一数。 （1） （2） 有( )组线段互相平行 有( )组线段互相垂直 3 8 巩固练习 3.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 认识平行和垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。 1.完成课后习题； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 下课 27 $$