4.3　第1课时　实数及其分类课件-2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级上册 SK 数学 4.3　第1课时　实数及其分类 第4章 实数 - 4.3　第1课时　实数及其分类 探究与应用 第4章　实数 活动1　能认识无理数是客观存在的 [尝试探索] 1.如图4-3-1,OB=BA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…=1,∠A1BO =∠A2A1O=∠A3A2O=∠A4A3O=∠A5A4O=…=90°. 填空: O=　　　　,O=　　　　, O=　　　　,O=　　　　, O=　　　　;  图4-3-1 2 3 4 5 6 探究与应用 由此得OA1=　　　　,OA2=　　　　,OA3=　　　　,OA4= 　　　　,OA5=　　　　.  图4-3-1 2 探究与应用 2.画出长度分别为 cm, cm, cm长的线段. 解:如图. 探究与应用 3.已知一个圆的半径为1 cm,则这个圆的周长是　　　　cm,面积是　　　　cm2.  2π π 探究与应用 [概括新知] 无限不循环小数称为无理数,像,,,,,,π,2π等,这些都是无理数. 探究与应用 例1 给出下列数:,-,,,,0.,-0.1010010001… (每相邻两个1之间依次多一个0),其中是无理数的有 (　　) A.2个 　　　　 B.3个 　　　　　　C.4个 D.5个 B 探究与应用 判断一个数是不是无理数:一是看它是不是无限小数;二是看它是不是不循环小数.只有满足“无限”和“不循环”这两个条件的小数,才是无理数. 记 关键 探究与应用 活动2　理解实数的定义并会对实数进行分类 [概括新知] 有理数和无理数统称为实数. 例2 把下列各数填入相应的括号内: 4,-,0.,,,,,-,0.01001000100001…. (1)有理数:{　　　　　　　　　　　…}; 4,0.,,,-, 探究与应用 (2)无理数:{　　　　　　　　　　　　　…}; (3)正实数:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}; (4)负实数:{　　　　　　 　…}. -,,,0.01001000100001…, 4,0.,,,,0.01001000100001…, -,,-, 探究与应用 无理数的三种主要形式 我们目前所学范围内无理数的三种类型:①含有根号且被开方数不能被开尽的数,如,等;②化简后含π的数,如π, 等;③特定结构的无限不循环小数,如-0.1010010001…. 记 关键 探究与应用 活动3　能在数轴上表示无理数 [操作尝试] 在数轴上找出,对应的点A,B(保留作图痕迹). 解:如图所示: 探究与应用 [引发思考] 1.无理数都能用数轴上的点表示吗?实数都能用数轴上的点表示吗? 解:无理数都能用数轴上的点表示,实数都能用数轴上的点表示. 2.实数与数轴上的点有怎样的对应关系? 解:实数与数轴上的点一一对应. 探究与应用 例3 在如图4-3-2所示的数轴上找出表示的点. 图4-3-2 解:如图,点O,A在数轴上所表示的数分别为0,4,作Rt△OAB,使∠OAB=90°,AB=2,由勾股定理,得OB=,以点O为圆心,OB的长为半径画弧,交数轴正半轴于点P,则点P所表示的数为. 探究与应用 学 方法 根据勾股定理在数轴上表示无理数的方法 根据勾股定理,将带根号的数看成是直角边长为整数的直角三角形的斜边长,利用数轴画出这个三角形,再运用圆规将相应线段转移到数轴相应的位置上. 探究与应用 例1　B　[解析] -=-5,=1.2,所以无理数有,, -0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0),共3个. 故选B. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$