第1-4单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-4单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题） 1．能表示右图图意的正确算式是　　 A． B． C． D． 2．淘气和笑笑玩猜数游戏，算式中的■代表中的任意一个数字，如图中点可能表示算式　　的计算结果。 A． B．■ C．■ D．■ 3．如果淘气看笑笑的方向是南偏西，那么笑笑看淘气的方向是　　 A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 4．如图，淘气在笑笑的　　方向。 A．北偏西，400米处 B．北偏西，400米处 C．南偏东，400米处 5．☆是一个大于0的数，下面算式　　的结果大于☆。 A．☆ B．☆ C．☆ D．☆ 6．乐乐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了20页相当于全书的。若设这本书共有页，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 7．一个直角三角形的三个内角的比是，则的值是　　 A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5 8．一个三角形的三个内角的度数比为，那么这个三角形是　　 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 9．光明小学六年级五班男生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共9小题） 10．将一块饼平均分成6份，小刚吃了其中的2份，正好吃了这块饼的 　　，小明吃了这块饼的，剩下的都被小兵吃掉了，　　吃得多。（填“小刚”、“小明”或“小兵” 11．比多 　　；比多的是 　　；的是 　　；的是 　　。 12．某商店有12吨水果，每天卖出，　　天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　　天可以全部卖完。 13．李华从家出发，向 　　方向走到电影院，又向 　　走到体育馆，再向 　　方向走到少年宫。 14．晋江五店市在梧林古村落北偏西方向处，那么，梧林古村落在五店市 　　方向处。 15．是的，是的，是的，是的 　　。 16．的倒数是 　　，　　与0.125互为倒数。 17．一辆自行车的前、后齿轮的齿数比为，如果这辆自行车的前齿轮有42个齿，则后齿轮有 　　个齿。在行进中，当前齿轮转了28圈时，后齿轮转了 　　圈。 18．的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上 　　。 三．判断题（共6小题） 19．甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。 　　 20．的和的质量相同．　　 21．东偏南方向与南偏东方向相同． 　　 22．一个数除外）除以，相当于这个数缩小原来的。 　　 23．甲数与乙数的比是，乙数比甲数多4，则甲数是6。 　　 24．走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是。 　　 四．计算题（共4小题） 25．直接写出得数。 26．解方程。 27．先化简，再求比值。 360千克：0.45吨 28．计算下面各题，注意使用简便算法。 五．操作题（共2小题） 29．在图中表示“”的意义。 30．动手操作。 （1）公园在小丽家的 　　偏 　　的方向上，距离是 　　。 （2）小丽家到学校的距离比到公园的距离多，并且学校在小丽家南偏东方向上。请你在图中标出学校的位置。 六．应用题（共6小题） 31．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 32．修一段路，甲队单独修，12天可以修完；乙队单独修8天修完，问甲乙两队合修几天可以修完？ 33．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 34．加工一批零件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要5小时，两人合作几小时能完成这批零件的？ 35．学校原有足球和排球共30个，足球与排球个数的比是。现在又买来一些排球，现在足球数量是排球的，现在有排球多少个？ 36．芸芸看一本书，第一周看了全书的，第二周又看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是。芸芸看的这本书有多少页？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】 【分析】把一个长方形平均分成4份，阴影部分占其中的3分，用分数表示为，把阴影部分再平均分成5份，取其中的2份，用分数表示重叠部分用分数乘法表示为。据此解答即可。 【解答】解：能表示右图图意的正确算式是为。 故选：。 【点评】本题考查分数乘分数的意义。 2．【答案】 【分析】先根据■代表的数分别判断出各个选项中算式的得数情况，然后确定可能表示哪个算式的结果即可。 【解答】解：由图可知：点表示的数大于19且小于20。 选项，因为■代表中的任意一个数字，所以； 选项，因为■代表中的任意一个数字，所以■； 选项，因为■代表中的任意一个数字，所以■； 选项，因为■代表中的任意一个数字，所以■。 图中点可能表示算式■的计算结果。 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则及小数乘除法则，灵活解答。 3．【答案】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离相等；据此选择即可。 【解答】解：如果淘气看笑笑的方向是南偏西，那么笑笑看淘气的方向是北偏东。 故选：。 【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。 4．【答案】 【分析】先确定观察点，根据方向的规定“上北、下南，左西、右东”确定淘气的位置。 【解答】解：淘气在笑笑的北偏西或西偏北，400米处。 故选：。 【点评】此题主要考查了根据方向判断位置，注意先确定观察点。 5．【答案】 【分析】一个大于0的数乘大于1的数结果会比它本身大； 一个大于0的数除以大于1的数结果会比它本身小； 一个大于0的数减去大于1的数结果会比它本身小； 一个大于0的数乘小于1的数结果会比它本身小。 【解答】解：根据分析可得： ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ 故选：。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 6．【答案】 【分析】本这本书的总页数看作单位“1”，已知全书的是20页，若设这本书共有页，根据分数乘法的意义，全书的页数，据此列方程即可解答。 【解答】解：若设这本书共有页，正确的是。 故选：。 【点评】明确题中的等量关系：“全书的页数”是解题的关键。 7．【答案】 【分析】根据三角形的性质，直角三角形中最大的角为90度。分类讨论： （1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知； （2）设这个比中第二个数是最大的角，则，依此解答。 【解答】解：（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知； （2）设这个比中第二个数是最大的角，则。 所以的值是1或5。 故选：。 【点评】本题考查的是三角形内角和与比的应用。 8．【分析】把三角形三个内角度数分别看作3份，3份，4份，三角形的内角和应该是份，求出一份是多少度，再算出最大的角的度数判断即可解答． 【解答】解：设三角形三个内角度数分别为3份，3份，4份， 这个三角形最大的角是，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形． 故选：． 【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是．关键是求出最大的角的度数判断． 9．【答案】 【分析】男生人数占全班人数的，女生占全班人数的，根据比的意义，两个数相除，也叫两个数的比，即可解答。 【解答】解： 男生与女生人数的比是。 故选：。 【点评】本题考查了比的意义。 二．填空题（共9小题） 10． 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。由此可知，小刚吃了这块饼干的，根据减法的意义，用减法求出小兵吃了这块饼干的几分之几，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。 【解答】解： 答：小刚吃了这块饼干的，小兵吃得多。 故答案为：、小兵。 【点评】此题考查的目的是理解分数的意义，掌握分数减法的计算法则、分数大小比较的方法及应用。 11．【答案】；；45；6。 【分析】求比多多少，就是求与的差；求比多的是多少，就是求与的和；求的是多少，就是求乘的积；求的是多少，就是求乘的积，据此计算。 【解答】解： 答：比多；比多的是；的是；的是。 故答案为：；；45；6。 【点评】求一个数比另一个数多多少，用减法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 12．【答案】4；48。 【分析】把12吨水果看作单位“1”，用1除以即可得出几天可以卖完。第二个空根据工作时间工作总量工作效率，用12除以即可。 【解答】解：（天 （天 答：每天卖出，4天可以全部卖完，如果每天卖出吨，48天可以全部卖完。 故答案为：4；48。 【点评】本题考查的是除法意义的运用和工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。 13．【答案】西南，西，西北。 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】解：李华从家出发，向西南方向走到电影院，又向西走到体育馆，再向西北方向走到少年宫。 故答案为：西南，西，西北。 【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。当方向不是正南正北时，描述方向时先说东西，再说南北，例如：东北，而不是北东。 14． 【分析】根据方向的相对性即可解答。 【解答】解：晋江五店市在梧林古村落北偏西方向处，那么，梧林古村落在五店市南偏东方向处。 故答案为：南偏东（答案不唯一）。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 15．【答案】。 【分析】是的，即与的比是，是的，即与的比是，是的，即与的比是，由此可以求出、、、的连比，进而求出是的几分之几。 【解答】解：与的比是，与的比是，与的比是 则 所以是的： 答：是的。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是把比转化为相同的单位“1”下的份数，然后进行解答，进而得出结论。 16．【答案】；8。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数，分子和分母调换位置即可，求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子和分母的位置。 【解答】解：的倒数是，，则8和0.125互为倒数。 故答案为：；8。 【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 17．【答案】24，49。 【分析】把前齿轮齿数看作单位“1”，由“前、后齿轮的齿数比为”可知，后轮齿数是前轮齿数的，根据分数乘法的意义，用前轮齿数乘就是后轮齿数；前、后轮齿数之比后轮、前轮转的圈数之比，设后齿轮转了圈，据此即可列反比例解答，求出后齿轮转的圈数。 【解答】解：（个 设后齿轮转了圈。 答：后齿轮有24个齿；后齿轮转了49圈。 故答案为：24，49。 【点评】此题考查了比的应用。求后轮齿数，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；求后齿轮转的圈数，关键是明白：前、后轮齿数之比后轮、前轮转的圈数之比。 18． 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比的大小不变，先根据题中条件求出是乘或除以了几，再使另一项同时乘或除以这个数，再用减法求出另一项要加上多少，据此解答即可。 【解答】解： 答：比的前项应加上15。 故答案为：15。 【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题。 三．判断题（共6小题） 19．【答案】 【分析】甲、乙两数是正整数，甲数和乙数的关系式是：甲数乙数，即：甲数乙数，当甲数是7时，乙数是20，两数最小，和为。据此解答。 【解答】解：由题意可知：甲数乙数， 即：甲数乙数， 当甲数为7时， 所以原题干说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查极值问题，注意弄清甲乙两数的关系，从甲、乙两数是正整数确定甲数的最小值。 20．【答案】 【分析】先把1.5千克看成单位“1”，用1.5千克乘，求出1.5千克的是多少，同理可以求出3.5千克的是多少，再比较． 【解答】解：（千克） （千克） 的和的质量不相同，原题说法错误． 故答案为：． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解． 21．【答案】 【分析】因为东和南之间是，所以东偏南方向上，还可以说成南偏东的方向上，据此解答即可． 【解答】解：东偏南，还可以说成南偏东，所以本题说法错误； 故答案为：． 【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法． 22．【答案】 【分析】一个数除以一个分数等于乘这个数的倒数，所以一个数除外）除以，即等于这个数乘10，根据乘法的意义，这个数就扩大到原来的10倍，由此判断。 【解答】解：一个数除外）除以，即等于这个数乘10，即这个数就扩大到原来的10倍，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了学生对于分数除法运算法则的理解与运用。 23．【答案】 【分析】甲数与乙数的比是，把甲数看作3份，乙数为5份，乙数比甲数多（份，又知乙数比甲数多4，用除法即可得1份的数，再乘3即是甲数。 【解答】解： 答：甲数是6。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的应用，关键是得出乙数比甲数多的4，是乙数比甲数多的（份，然后结合题意解答即可。 24．【答案】 【分析】根据题意，把乙所用的时间为单位“1”，那么甲用的时间为，然后求出两人的速度，最后求出速度比。 【解答】解：把乙所用的时间为单位“1”。 甲用的时间为 甲的速度为 乙的速度为1 两人的速度比为 答：原题干说法错误。 故答案为：。 【点评】此题是考查比的意义，关键把乙所用的时间看作“1”，分别求出甲、乙的速度再根据比的意义写出比。 四．计算题（共4小题） 25．【答案】24；；；3.2；；0；；。 【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 26．【答案】；；。 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去4，然后再同时除以求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以5.5求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解： 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 27．【答案】，；，；，。 【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比的大小不变，据此解答。 【解答】解：化简比： 比值： 比：360千克：0.45吨千克：450千克 比值：360千克：0.45吨 比： 比值： 【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。 28．【答案】5，，75。 【分析】（1）先算乘除法，再算减法； （2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．操作题（共2小题） 29．【答案】 【分析】先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份就用分数表示；再把涂色的部分平均分成6份，再次涂色5份用分数表示，求两次涂色占长方形的几分之几就是求的是多少，乘法计算解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了分数乘法的意义。 30．【答案】（1）北，西50，2000； （2）。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1000米，由此计算出公园到小丽家的实际距离，小丽家到学校图上距离公园到小丽家的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：由分析可知，（1）（米，公园在小丽家的北偏西的方向上，距离是2000米。 （2）小丽家到学校图上距离：（厘米） 。 故答案为：北，西50，2000。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】；4人。 【分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。 【解答】解：根据题意画图如下： （名 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 【点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。 32．【答案】天。 【分析】把修一段路的工作量看作单位“1”，根据工作效率工作量工作时间，求出两队的工作效率，再根据工作时间工作量工作效率和，即可解答。 【解答】解： （天 答：甲乙两队合修天可以修完。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率和是解答关键。 33．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 34．【答案】2小时。 【分析】把加工一批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率工作量工作时间，求出它们的工作效率，再根据工作时间工作量工作效率和，即可解答。 【解答】解： （小时） 答：两人合作2小时能完成这批零件的。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率和是解答关键。 35．【答案】24个。 【分析】根据题意可知原来足球个数占两种球总数的，那么用30乘即可求出足球的个数，再根据现在足球数量是排球的，单位“1”未知，用足球的个数除以即可求出现在排球的个数。 【解答】解：（个 （个 答：现在有排球24个。 【点评】此题考查了比的应用和分数除法的应用。 36．【答案】315页。 【分析】根据“这时已看的页数和全书页数的比是”可知：两周共看了这本书总页数的，用减去，求出第二周看的72页占这本书总页数的分率，然后用72页除以这个分率即可。 【解答】解： （页 答：芸芸看的这本书有315页。 【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$