6.3　第1课时　一次函数的图像课件-2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级上册 SK 数学 6.3　第1课时　一次函数的图像 第6章 一次函数 - 6.3　第1课时　一次函数的图像 探究与应用 第6章　一次函数 活动　会画一次函数的图像 [讨论探究] 1.观察下面的图. 图6-3-1 探究与应用 (1)填写上表,从表中可以看出香的长度随燃烧时间的增加而缩短,平均每分钟缩短　　　　,直至燃尽.如果用y(cm)表示香的长度,x(min)表示燃烧时间,则y与x之间的函数表达式为 　　　　 　(0≤x≤20);  燃烧时间/ min 0 5 10 15 20 香的长度/ cm           16 12 8 4 0 0.8 cm y=-0.8x+16 探究与应用 (2)如图6-3-2,以x轴表示燃烧时间,y轴表示香的长度,建立平面直角坐标系,并分别描点(0,16),(5,12),(10,8),(15,4),(20,0).这些点在一条直线上吗? 图6-3-2 解:这些点在一条直线上. 探究与应用 画一次函数图像的一般步骤: (1)列表; (2)描点; (3)连线. 记 步骤 探究与应用 一次函数y=kx+b(k,b都为常数且k≠0)可以用平面直角坐标系中的一条直线来表示,这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图像,以后就称它为直线y=kx+b. 记 重点 探究与应用 2.在图6-3-3所示的平面直角坐标系中,画一次函数y=2x+1的图像. (1)列表:先确定x的若干个值,然后填入相应的y值; x … -2 -1 0 1 2 … y … -3 -1 1 3 5 … (2)描点:对于表中的每一组对应值,以x值作为点的横坐标,以对应的y值作为点的纵坐标,便可描出一个点; 图6-3-3 探究与应用 (3)连线:顺次连接描出的各点,得到的图形就是一次函数y=2x+1的图像. 图6-3-3 解:略 探究与应用 学 方法 对于一次函数y=kx+b,当自变量x的取值范围是一切实数时,它的图像是一条直线.根据“两点确定一条直线”,画一次函数图像时,常取点(0,b)和(-,0),过这两点画一条直线就得到这个一次函数的图像. 探究与应用 3.一次函数y=2x+1的图像是一条直线,因为            　　　,所以只要两个点的坐标就可以画直线了,通常取直线与x轴、y轴的交点.  两点确定一条 直线 探究与应用 [概括新知] 一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图像是一条直线. 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)在平面直角坐标系中,画一次函数y=-3x+3的图像. 解:把x=0代入y=-3x+3,得y=3. 把y=0代入y=-3x+3,得x=1. 过点(0,3),(1,0)画一条直线,这条直线就是一次函数y=-3x+3的图像,如图. 探究与应用 例2 判断点A(2,5),B(-1,6)是否在函数y=-3x+3的图像上. 解:当x=2时,y=-3x+3=-3×2+3=-3≠5,所以点A不在函数y=-3x+3的图像上; 当x=-1时,y=-3x+3=-3×(-1)+3=6,所以点B在函数y=-3x+3的图 像上. 探究与应用 例3 求直线y=-3x+3与坐标轴所围成的三角形的面积. 解:直线y=-3x+3与坐标轴的交点坐标为(0,3),(1,0),故所围成的三角形的面积为×1×3=. 探究与应用 谢 谢 观 看！ $$